1. Введение
На данном уроке мы познакомимся с действием умножение и узнаем, как это действие связано со сложением.
2. Задача 1: подсчет квартир в доме
Решим следующую задачу:
Задача 1 (рис. 1)
В доме 5 этажей. На каждом этаже по 4 квартиры. Сколько квартир в этом доме?
Рис. 1. Иллюстрация к задаче 1
На рисунке (рис. 1) изображен такой дом. Чтобы узнать количество квартир в доме, нужно сложить квартиры, находящиеся на первом (4), втором (4), третьем (4), четвертом (4) и пятом (4) этажах.
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
В данном примере мы находим сумму одинаковых слагаемых. В математике это можно заменить другим действием – умножением. Мы заменим сумму произведением, мы сложили 5 раз по 4 квартиры – это можно записать как 4 · 5.
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 · 5 = 20
Ответ: в доме 20 квартир.
3. Задание 1: замена сложения умножением и наоборот
Задание 1
Потренируемся заменять сложение умножением и умножение сложением.
Рассмотрим пример: заменим сумму одинаковых слагаемых произведением (произведение – это результат умножения): 5 + 5 + 5 = . Слагаемое 5 повторяется 3 раза, поэтому сумму 5 + 5 + 5 можно заменить произведением 5 · 3.
5 + 5 + 5 = 5 · 3
Теперь рассмотрим обратный пример: необходимо произведение 8 · 2 представить в виде суммы одинаковых слагаемых. 8 · 2 – это 8 повторить 2 раза, то есть 8 + 8.
8·2 = 8 + 8
Посмотрим на выражение: 7 + 4 + 10 + 6 = и скажем, можно ли его заменить умножением.
В данном примере мы находим сумму не одинаковых, а разных слагаемых (первое слагаемое – 7, второе – 4, третье – 10, четвертое – 6). Значит, такую сумму заменить произведением нельзя, так как слагаемые не одинаковые. Мы можем только вычислить значение данного выражения. Выполним это удобным способом, для этого воспользуемся переместительным свойством сложения.
7 + 4 + 10 + 6 = 6 + 4 + 10 + 7 = 10 + 10 + 7 = 27
4. Задание 2: составление выражения для подсчета кружков
Задание 2
Составьте выражение, для того чтобы узнать, сколько кругов расположено на доске (рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация к задаче 2
Посмотрим внимательно: мы видим, что в каждом ряду 6 кругов (Важно, что количество кругов одинаковое). Выражение, которое поможет нам узнать общее количество кругов, – 6 + 6. Это сумма одинаковых слагаемых, значит, мы можем заменить ее произведением:
6 + 6 = 6 · 2 = 12
5. Подведение итогов
На данном уроке мы познакомились с действием умножения, а на следующем уроке мы научимся составлять выражения на умножение и находить их значение.
6. Смысл действия умножения
Смысл действия умножения состоит в том, что при умножении находится сумма одинаковых слагаемых. Первое число при умножении показывает, какое слагаемое повторяют несколько раз. Второе число при умножении показывает, сколько раз повторяют это слагаемое. Результат умножения показывает, какое число получается. Например:
4 · 3 = 12
Список литературы
- Александрова Э.И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
- Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
- Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Festival.1september.ru (Источник).
- 86talsch-okt.edusite.ru (Источник).
- Prosv.ru (Источник).
- Nachalka.school-club.ru (Источник).
Домашнее задание
Заменить в следующих выражениях сложение умножением:
а. 2 + 2 + 2 + 2 =
б. 5 + 5 =
в. 7 + 7 + 7 =
г. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =
Заменить в следующих выражениях умножение сложением:
а. 2·5 =
б. 3·4 =
в. 7·2 =
г. 8·6 =
