1. Умножение
Посмотрите на следующее выражение:
7 ∙ 3
Давайте найдем его значение, а поможет нам в этом сложение. Мы помним, что умножение – это сложение одинаковых чисел. Внимательно посмотрите на выражение
2. Взаимосвязь умножения и деления – пример №1
7 ∙ 3. Какое слагаемое будет повторяться? Это слагаемое 7. Сколько раз будет повторяться число 7? Число 7 будет повторяться 3 раза.
7 ∙ 3
7 + 7 + 7 = 21
Мы заменяли сложением предыдущее выражение. Значит, значение выражения 7 ∙ 3 будет 21.
7 ∙ 3 = 21
Давайте прочтем это выражение, используя термины: первый множитель, второй множитель и произведение.
Первый множитель – 7, второй множитель – 3, произведение – 21.
Давайте выясним, как из первого равенства получили второе равенство и третье равенство.
7 ∙ 3 = 21
21 : 7 = 3
21 : 3 = 7
Вы заметили, что произведение разделили на первый множитель и в результате получили второй множитель.
Во втором равенстве мы произведение разделили на второй множитель, а в результате получили первый множитель.
3. Взаимосвязь умножения и деления – пример №2
Давайте посмотрим на три других равенства.
5 ∙ 2 = 10
10 : 5 = 2
10 : 2 = 5
Как они связаны между собой?
Вы заметили, что если произведение разделить на первый множитель, то в результате мы получим второй множитель. А если произведение разделить на второй множитель, то получим первый множитель.
4. Вывод из примера 1 и 2
Давайте сделаем вывод.
Если произведение двух чисел разделить на один из множителей, то в результате получится второй множитель.
Теперь давайте попробуем использовать эти знания для выполнения заданий. В этом нам поможет равенство:
4 ∙ 3 = 12
5. Сравнение выражений
Давайте сравним значения выражений:
12 : 3 … 12 : 4
Мы помним, что если произведение разделить на один из множителей, то в результате получится второй.
12 : 3 = 4
Значит значение первого выражения – 4.
12 : 4 = 3
Значение второго выражения – 3.
4 больше, чем 3. Это значит, что значение первого выражения больше, чем значение второго.
12 : 3 > 12 : 4
4 > 3
6. Сравнение выражений – пример №2
Выполним аналогичное задание, но с другими числами. Посмотрите внимательно на выражение, в котором выполнено действие умножение.
6 ∙ 5 = 30 (первый множитель – 6, второй множитель – 5, произведение – 30)
30 : 6 … 30 : 5
Если произведение разделить на первый множитель, мы получим второй множитель. Это значит, что результат выражения 30 : 6 равняется 5.
Если произведение разделить на второй множитель, то в результате мы получим первый множитель.
30 : 5 = 6.
Сравним числа 5 и 6. 5 меньше 6. Это значит, что значение первого выражения меньше, чем значение второго.
30 : 6 < 30 : 5
5 < 6
7. Решение задачи
Давайте решим задачу.
Условие задачи:
Бабушка принесла яблоки и разложила их на 2 тарелки, по 4 яблока на каждую. Сколько яблок принесла бабушка?
Давайте разложим яблоки на две тарелки так, как это сделала бабушка. Обозначим вопрос задачи. (Рис. 1).
Рис. 1. Яблоки и тарелки
Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться сложением. Но поскольку на тарелках одинаковое количество яблок, то сложение мы можем заменить умножением. Давайте составим выражение и найдем его результат. 4 яблока у нас повторяется 2 раза.
4 ∙ 2 = 8 (яблок)
8. Решение обратной задачи
Теперь давайте решим задачу, обратную данной. Как в каждой задаче, известное будет неизвестным. И наоборот. Посмотрите не нашу новую задачу.
Условие задачи:
Бабушка принесла 8 яблок и разложила их на 2 тарелки поровну. Сколько яблок на каждой тарелке? (Рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация к задаче
Для того чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся решением прошлой задачи.
4 ∙ 2 = 8 (яблок)
Всего было 8 яблок, их разложили на две тарелки.
8 : 2
Для того чтобы найти результат, нам поможет решение прошлой задачи. Мы знаем, что если произведение разделить на один из множителей, то получим другой множитель.
8 : 2 = 4 (ябл.)
9. Итоги урока
На этом уроке мы узнали, как связаны между собой компоненты и результат умножения.
10. Сравнение чисел
Сравнить два числа – это значит определить, какое из них при счете мы называем раньше, а какое позже. Удобно сравнивать числа с помощью числового отрезка.
Отрезок числовой прямой:
0 1 2 3 4 5 6
Определите, какое из чисел стоит левее, то число и будет меньше.
2 … 6
Левее стоит число 2. Это значит, что число 2 меньше числа 6.
2 < 6.
Список литературы
- Александрова Э.И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
- Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
- Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
Найдите результаты выражений:
а) 5 ∙ 5 б) 3 ∙ 3 в) 7 ∙ 5
Решите выражения:
а) 14 : 2 б) 24 : 3 в) 32 : 4
Сравните выражения:
а) 36 : 9 и 36 : 4 б) 12 : 3 и 12 : 4 в) 18 : 2 и 18 : 9
