Часы с арабскими и римскими циферблатами
Сравните часы (табл. 1, рис. 1 и рис. 2).
Таблица 1. Часы с арабскими и римскими циферблатами
|
|
|
|
Рис. 1. Часы (Источник) |
Рис. 2. Часы (Источник) |
|
Общее: 1. Оба круглые. 2. Есть стрелки. 3. Есть циферблат. 4. Циферблат разбит на двенадцать равных частей. Каждая двенадцатая часть означает один час. |
Отличия: На рисунке 1 циферблат часов записан арабскими цифрами, а на другом – римскими. |
Происхождение римских цифр
Почему же римские цифры так называются? Потому, что римляне пошли по самому простому, но и самому гениальному пути. Для записи своих цифр древние римляне отталкивались от изображения человеческой руки (рис. 3). С помощью цифр: I (один), V (пять), X (десять) можно записывать много разных чисел.
Римские числа
Рассмотрим римские числа в таблице 2. Обратите внимание на то, что придумана особая запись для круглых цифр и их половин.
Рис. 3. Сравнение римских цифр с рукой (Источник)
Таблица 2. Римские числа
|
Римское число |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
|
Арабское число |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Римское число |
X |
XI |
XII |
L |
C |
CXXX |
CL |
D |
M |
|
Арабское число |
10 |
11 |
12 |
50 |
100 |
130 |
150 |
500 |
1000 |
Правила записи римских чисел
При записи римских чисел необходимо соблюдать правила.
Меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, а стоящая слева – отнимается.
Например, чтобы записать число шесть, надо воспользоваться значением пяти и справа приписать один (VI), а чтобы записать четыре возле знака, обозначающего пять, слева надо приписать один (IV).
Задание № 1
Прочитайте и сравните числа, записанные римскими цифрами. Поставьте знак сравнения.
| а) III и V | в) XII и VII | д) XI и IX |
| б) VI и IV | г) IX и VIII | е) IV и IX |
Решение: а) Три меньше, чем пять.
III < V
б) Шесть больше, чем четыре.
VI > IV
в) Двенадцать больше, чем семь.
XII > VII
г) Девять больше, чем восемь.
IX > VIII
д) Одиннадцать больше, чем девять.
XI > IX
е) Четыре меньше, чем девять.
IV < IX
Задание № 2
Проверьте, правильно ли решены примеры.
а) VI + I = V в) X + III = XI
б) IX – I = X г) VI – IV = IX
Решение: а) для того чтобы проверить правильность ответов примеров, необходимо их решить. Так, шесть прибавить один – это семь, а не пять.
VI + I = VII
б) Девять минус один – это восемь, а не десять.
IX – I = VIII
в) Десять прибавить три получится тринадцать, а не одиннадцать.
X + III = XIII
г) От шести вычесть четыре получим два, а не девять.
VI – IV = II
Теперь, решим эти примеры по-другому. Постараемся переложить одну палочку в условии так, чтобы получились верные равенства.
Решение: а) чтобы ответ был пять, нужно к четырём прибавить один.
IV + I = V
б) К десяти прибавим два и получим двенадцать. Одну палочку от числа три переложим в ответ.
X + II = XII
в) Перелом палочку так, чтобы она стояла не слева, а справа от уменьшаемого, тогда получим верное равенство.
XI – I = X
г) От уменьшаемого заберём одну палочку и положим на знак минус. Тогда получим новый пример.
V + IV = IX
Задание № 3
Разделите римское число двенадцать пополам так, чтобы половина было число семь.
Решение: 1. Для решения этого задания не нужно перекладывать палочки, достаточно просто провести горизонтальную черту через число двенадцать.
XII
Использование римских цифр
Римские цифры используются довольно часто. В часах означают циферблат (рис. 2). В книгах означают номер тома или главы. Исторические даты записываются арабскими символами, а век – римскими. Даже при составлении краткой записи задачи можно воспользоваться римскими цифрами. Римская нумерация не всегда удобна для использования потому, что записи длинные, а умножение и деление в письменном виде вообще невозможно произвести. Также все действия надо проводить в уме, даже чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать.
Список литературы
- Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России).
- Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
- Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
- Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 52-53 №1-8.
- Подпиши римскими цифрами таки числа: 121, 12, 5, 7, 9, 10, 61, 32.
- Подпиши арабскими цифрами такие числа, записанные римскими цифрами: XVII, L, II, IV, X, C, M, IX.
- *Сравни числа
а) C и M б) Х и Х в) VII и VIII г) V и D
