Знакомство с единицей измерения площади – квадратным метром
Мы знаем, что площадь фигур можно измерить в квадратных сантиметрах. Как вы думаете, как можно назвать единицу площади, которая равна площади квадрата со стороной 1 м? Правильно – это квадратный метр. Слова «квадратный метр» при числах записываются так:
8 м2, 20 м2
Этой единицей пользуются, например, при измерении площади комнаты, дома, сада. Большие площади комнат, квартир, домов, земельных участков, городов на бумаге изображают в уменьшенном виде. Например, на рисунке изображён план дачного участка, на котором за квадрат площадью 1 м2 условно принята одна клетка (рис. 1).
Рис. 1. План
Нахождение площади фигур
Площадь дома на плане – 42 клетки, значит, настоящая его площадь – 42 м2.
Найдём по плану площадь сада и площадь огорода.
Мы видим, что длина сада на плане – 9 клеточек, то есть 9 м, а ширина – 6 клеточек, то есть 6 м. Сад имеет прямоугольную форму. Значит, чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
Запишем решение.
9*6=54 (м2)
Ответ: площадь сада 54 м2.
Длина огорода – 8 клеточек, или 8 м, а ширина – 3 клеточки, то есть 3 м. Найдём площадь огорода. Для этого длину умножим на ширину.
Запишем решение.
8*3=24 (м2)
Ответ: площадь огорода – 24 м2.
Как вы думаете, на сколько квадратов со стороной 1 дм можно разбить квадрат со стороной 1 м (рис. 2)?
Рис. 2. Квадратный метр
Установление соответствия между м2 и дм2
Установим соотношение между квадратным дециметром и квадратным метром. Будем рассуждать так. Поскольку квадрат со стороной 1 м можно разбить на 10 полосок, в каждой из которых по 10 дм2, то всего в квадратном метре десять десятков, или сто квадратных дециметров (рис. 3).
Рис. 3. Сто квадратных дециметров
Запомним
1 м2=100 дм2
Выполнение заданий на преобразование единиц измерения площади
Потренируемся. Выразим в квадратных дециметрах.
5 м2 = … дм2
8 м2 = … дм2
3 м2 = … дм2
Рассуждаем так. Мы знаем, что в квадратном метре сто квадратных дециметров. Значит, в пяти квадратных метрах – пятьсот квадратных дециметров.
Проверьте себя.
5 м2 = 500 дм2
8 м2 = 800 дм2
3 м2 = 300 дм2
Разгадайте правило, по которому записан каждый ряд величин, и продолжите его.
93 см, 8 дм 6 см, 79 см, …
1 дм2, 90 см2, 80 см2, …
96 дм2, 1 м2, 104 дм2, 1 м2 8 дм2, …
Рассмотрим первую строку.
93 см, 8 дм 6 см, 79 см, …
Мы видим три линейные величины. Вспомним о том, что 1 дм=10 см. Чтобы удобнее было сравнивать, переведём все величины в одни единицы измерения, в сантиметры. Переводим: 8 дм 6 см = 86 см. Величины стоят в порядке убывания. Каждая следующая величина уменьшается на 7 см. Значит, 79 см уменьшаем на 7 см, получаем 72 см и эту величину выразим в дм и см: 72 см=7 дм и 2 см.
93 см, 8 дм 6 см, 79 см, 7 дм 2 см
Рассмотрим вторую строку.
1 дм2, 90 см2, 80 см2, …
Можем сказать, что во второй строке записаны единицы площади. Переведём 1 дм2 в квадратные сантиметры. Помним, что 1 дм2 = 100 см2. Получился ряд величин 100 см2, 90 см2, 80 см2, … Можем сделать вывод о том, что каждая следующая величина уменьшается на 10 см2. Значит, следующая величина в этом ряду должна быть 70 см2.
1 дм2, 90 см2, 80 см2, 70 см2
Рассмотрим третью строку.
96 дм2, 1 м2, 104 дм2, 1м2 8 дм2, …
В третьем ряду тоже записаны единицы площади. Выразим все величины в квадратных дециметрах. Помним, что 1 м2 = 100 дм2. Это значит, что 1 м2 8 дм2 = 108 дм2. Получили ряд величин: 96 дм2, 100 дм2, 104 дм2, 108 дм2, видим, что величины расположены в порядке возрастания. Каждая следующая величина больше предыдущей на 4 дм2. Следовательно, продолжит этот ряд величина 112 дм2.
96 дм2, 1 м2, 104 дм2, 1 м2 8 дм2, 112 дм2
Выполнение тренировочных упражнений по теме урока
Выполним следующее задание.
Дополните каждую величину до 1 м2
10 дм2 + …дм2=1 м2
24 дм2 + …дм2 = 1 м2
62 дм2 +….дм2 = 1 м2
Необходимо вспомнить, что 1 м2 = 100 дм2
Тогда рассуждать будем так: сумма двух величин должна равняться 1 м2 или 100 дм2. Поэтому к первому слагаемому надо прибавить столько, чтобы получилось 100 дм2
или 1м2.
Проверьте себя.
10 дм2 + 90 дм2=1 м2
24 дм2 + 76 дм2 = 1 м2
62 дм2 + 38 дм2 = 1 м2
Решите задачу двумя способами.
Площадь трёх комнат равна 44м2. Площадь первой комнаты составляет 24 м2, площадь второй комнаты – 8 м2. Чему равна площадь третьей комнаты?
Способ 1.
Сначала от общей площади комнат вычтем площадь первой комнаты, а затем от полученного результата отнимем площадь второй комнаты.
Запишем решение.
1. 44 - 24 = 20 (м2) – площадь второй и третьей комнаты
2. 20 - 8 = 12 (м2)
Ответ: площадь третьей комнаты – 12 м2.
Способ 2.
Сначала узнаем, чему равна площадь первой и второй комнаты, а затем от общей площади вычтем полученный результат.
Запишем решение.
1. 24 + 8 = 32 (м2) – площадь первой и второй комнат
2. 44 - 32 = 12 (м2)
Ответ: площадь третьей комнаты – 12 м2.
Сегодня на уроке мы познакомились ещё с одной единицей площади – квадратным метром, научились переводить квадратные метры в квадратные дециметры и сравнивать величины, потренировались в решении задач.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
- «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
- С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
1. Найдите площадь комнаты, длина которой 8 м, а ширина 5 м.
2. Вставьте числа.
6 м2 = … дм2
4 м2 = … дм2
9 м2 = … дм2
2 м2 = … дм2
7 м2 = … дм2
3. Сравните
1 м2 …1 дм2
1 дм2 …1 см2
8 м2 … 800 дм2
6 м2 …700 дм2
4. Составьте задания по теме урока для своих товарищей.
