Сравнение чисел
Прочитаем тему урока: «Задачи на кратное и разностное сравнение».
Вспомним, как можно сравнить два числа (рис. 1).
Рис. 1. Сравнение двух чисел
Если вопрос начинается со слов НА СКОЛЬКО, то это разностное сравнение и надо вычесть из большего числа меньшее.
Если вопрос начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ, то это кратное сравнение и надо разделить большее на меньшее.
Решение задач на кратное и разностное сравнение
Решим задачу.
С одной яблони собрали 40 кг яблок, а с другой только 10 кг. На сколько больше килограммов яблок собрали с первой яблони, чем со второй?
Составим схематический чертёж (рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация к задаче
На чертеже видим, сколько кг яблок собрали с первой и со второй яблонь. Вопрос задачи начинается со слов НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ. Значит, это задача на разностное сравнение, тогда необходимо из большего вычесть меньшее.
Запишем решение.
40-10=30 (кг)
Ответ: на 30 кг больше собрали с первой яблони.
К данному условию можно поставить и другой вопрос, тогда задача будет читаться так.
С одной яблони собрали 40 кг яблок, а с другой только 10 кг. Во сколько раз меньше собрали яблок со второй яблони, чем с первой?
Внесем изменения в схематический чертеж.
Изменим вопрос задачи (рис. 3).
Рис. 3. Иллюстрация к задаче
Продолжим рассуждать. Вопрос задачи начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ МЕНЬШЕ. Значит это задача на кратное сравнение, и надо большее число разделить на меньшее.
Запишем решение.
40:10=4 (раза)
Ответ: в 4 раза меньше собрали яблок со второй яблони.
Составление задач на кратное и разностное сравнение
Потренируемся.
Прочитаем условие задачи. К данному условию поставим два разных вопроса. Один вопрос сформулируем так, чтобы задача была на кратное сравнение, а второй вопрос так, чтобы задача стала на разностное сравнение.
Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг.
Для того чтобы задача получить задачу на кратное сравнение, надо поставить вопрос, который начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ.
Составим задачу.
Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг. Во сколько раз больше собрала бабушка картофеля осенью, чем посадила весной?
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо большее число разделить на меньшее. Запишем решение.
40:8=5 (раз)
Ответ: в 5 раз больше.
Обратим внимание: в вопросе есть предлог ВО или В, значит, ответ начинается с предлога В.
Составим задачу на разностное сравнение. Для этого надо поставить вопрос, который начинается со слов НА СКОЛЬКО МЕНЬШЕ.
Составим задачу.
Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг. На сколько кг картофеля меньше посадила бабушка весной, чем собрала осенью?
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо из большего числа вычесть меньшее. Запишем решение.
40-8=32 (кг)
Ответ: на 32 кг меньше.
Обратим внимание: в вопросе есть предлог НА, и ответ начинается с предлога НА.
Сегодня на уроке вы познакомились с задачами на кратное и разностное сравнение.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
- «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
- С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
1. Начерти два отрезка. Длина первого отрезка – 12 см, длина второго – 3 см. Узнай, на сколько см первый отрезок длиннее второго? Во сколько раз второй отрезок меньше первого?
2. Выпиши из данных сначала выражения, с помощью которых можно узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, а затем выражения, с помощью которых можно узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Вычисли.
43-7
35:5
68-3
81:9
72-80
23-9
54:6
48:8
3. Прочитай условие задачи. Сначала поставь вопрос так, чтобы получилась задача на разностное сравнение, затем – на кратное сравнение.
Кате купили 24 цветных карандаша и 6 фломастеров.
