Знакомство с задачами нового вида, решение задач по действиям
Сегодня на уроке мы познакомимся и научимся решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Прочитаем задачу.
За 5 дней израсходовали 10 кг овощей. Сколько кг овощей израсходовали за 3 дня, если каждый день расходовали овощей поровну?
Запишем условие и вопрос задачи в таблицу.
|
Расход овощей в 1 день |
Количество дней |
Общий расход овощей |
|
Одинаковый |
5 |
10 кг |
|
Одинаковый |
3 |
? |
Сразу ответить на вопрос задачи нельзя, потому что мы не знаем расход овощей в один день. Значит, это составная задача.
Будем рассуждать так. Если мы знаем, сколько килограммов овощей израсходовали за 5 дней, мы можем узнать, сколько килограммов овощей израсходовали за 1 день.
Выполним первое действие.
10:5=2 (кг) – в 1 день
Мы узнали, что в день расходовали по 2 кг овощей.
Теперь, зная, сколько кг овощей расходуют за 1 день, можем узнать, сколько кг овощей израсходуют за 3 дня.
Выполним второе действие.
2*3 (кг)=6 (кг)
Ответ: 6 кг овощей
Решение задач выражением
Мы решили эту задачу по действиям, а можно решить её выражением.
10:5*3=6(кг)
Ответ: 6 кг овощей.
Рассмотрим следующую задачу.
За 6 м ленты заплатили 18 р. Сколько рублей стоят 9 м такой ленты?
Запишем условие и вопрос задачи в таблицу.
|
Цена |
Количество |
Стоимость |
|
Одинаковая |
6 м |
18 р. |
|
Одинаковая |
9 м |
? |
Объясним, что означают данные выражения.
9 - 6
18 : 6
18 : 6 * 4
18 : 6 * 9
9 - 6
Если мы выполним это действие, узнаем, на сколько метров ленты больше во втором куске.
18 : 6
Выполнив это действие, мы узнаем цену одного метра ленты.
18 : 6 * 4
Если мы выполним указанные действия, узнаем, сколько стоят 4 метра такой ленты.
18 : 6 * 9
При выполнении этих действий мы узнаем, сколько стоят 9 метров такой ленты.
Можно рассуждать так.
Если 18 разделить на 6, то мы узнаем, сколько стоит 1 метр ленты.
Затем полученное число умножим на 9 и узнаем, сколько стоят 9 метров ленты.
Ответ: 9 метров ленты стоят 27 рублей.
Тренировочные упражнения, решение задачи
Решим еще одну задачу.
18 л морса разлили в 6 банок поровну. Сколько надо банок для 24 л морса?
Запишем условие и вопрос задачи в таблицу.
|
Объем 1 банки |
Количество банок |
Общий объем |
|
Одинаковая |
6 б. |
18 л |
|
? |
24 л |
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сначала узнать, сколько литров морса помещается в 1 банку, а затем узнать, сколько банок потребуется для 24 л.
Рассуждаем так.
Выполним первое действие и определим, сколько литров морса помещается в 1 банку.
18:6=3 (л) – объем одной банки
Затем выполним второе действие, чтобы определить, сколько банок потребуется для 24 л.
24:3=8 (б.)
Ответ: 8 банок потребуется для 24 л морса.
Можно составить выражение.
24: (18:6)=8 (б.)
Сначала выполним действие в скобках и узнаем, сколько литров морса помещается в 1 банку. А затем выполним второе действие и ответим на вопрос задачи.
Ответ: 8 банок потребуется для 24 л морса.
Сегодня на уроке мы познакомились с задачами на нахождение четвертого пропорционального, научились записывать условие и вопрос задачи в таблицу, находить способы решения, по действиям или выражением, потренировались в решении задач данного вида.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
- «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
- С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
1. Реши задачу.
В 6 клетках живут 24 попугая. В скольких клетках живут 16 попугаев, если в каждой клетке живет одинаковое количество попугаев?
2. Реши задачу.
В 5 одинаковых домах 25 подъездов. Сколько подъездов в 7 таких же домах?
3. Составь задачу, которая решалась бы выражением.
36:6*3
4. Составь задачу, которая решалась бы выражением.
54:(42:7)
