Увеличение числа «на несколько единиц», «в несколько раз»
Разберем несколько задач.
Нарисуем 4 красных круга (рис. 1).
Рис. 1. Иллюстрация к задаче
Увеличим их число на 3. Это значит, что к данным кругам пририсуем еще 3 (рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация к задаче
Скажем так: к четырем кругам прибавили три круга. Стало 7 кругов.
Запишем
4+3=7
Наблюдаем дальше.
Нарисуем 4 синих круга (рис. 3).
Рис. 3. Иллюстрация к задаче
Утроим число синих кругов.
Что значит «утроить»?
Это значит по 4 взять 3 раза (рис. 4).
Рис. 4. Иллюстрация к задаче
Всего стало 12 кругов.
Какое действие выполнили?
Мы не можем сказать, что число кругов увеличили на три. Мы увеличили количество кругов в три раза.
Запишем
4*3=12
Сделаем вывод: при увеличении на 3 мы к данным 4-м кругам прибавляли 3 круга, а при увеличении в 3 раза число данных кругов мы умножали на 3.
Рисунок и схематический чертеж к задаче
Выполним следующее задание.
Прочитаем и сравним задачи.
1. У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько машинок у Коли?
2. У Вити 2 машинки, а у Миши на 3 машинки больше, чем у Вити. Сколько машинок у Миши?
Что в этих задачах общего?
В первой и второй задаче говорится о машинках.
В обеих задачах сравнивают машинки одного мальчика с машинками другого.
В первой и во второй задаче известно, сколько машинок у одного мальчика и неизвестно, сколько машинок у другого мальчика.
К каждой из этих задаче сделаем схематический рисунок.
Рассуждаем так. Обозначим каждую машинку квадратом и на рисунке изобразим столько квадратов, сколько машинок у мальчиков.
В первой задаче известно, что у Васи 2 машинки – нарисуем 2 квадрата, а у Коли в 3 раза больше, значит, нарисуем 3 раза по 2 квадрата.
Во второй задаче известно, что у Вити 2 машинки – рисуем 2 квадрата, а у Миши на 3 машинки больше, значит, рисуем столько квадратов, сколько у Вити – 2, и ещё 3 квадрата.
Проверим себя (рис. 5).
Рис. 5. Иллюстрация к задаче
Можно к этим задачам нарисовать не схематический рисунок, а схематический чертёж.
Начертим схематический чертеж к первой задаче.
Выберем произвольный отрезок, который будет обозначать 2 машинки Васи. Нам известно, что у Коли машинок в 3 раза больше, значит, повторим этот отрезок 3 раза. Получившийся отрезок будет обозначать количество машинок у Коли. Заглавные буквы перед отрезками обозначают имена мальчиков.
Проверим себя (рис. 6).
Рис. 6. Иллюстрация к задаче
Сделаем схематический чертёж ко второй задаче.
Выберем произвольный отрезок, который будет обозначать 2 машинки Вити. Нам известно, что у Миши на 3 машинки больше. Это значит, нужно начертить такой же отрезок, как у Вити, и ещё отрезок, который будет обозначать 3 машинки.
Обратим внимание на то, что 3 машинки больше, чем 2, следовательно, и отрезок, обозначающий 3 машинки, должен быть длиннее, чем отрезок, обозначающий 2 машинки.
Проверим себя (рис. 7).
Рис. 7. Иллюстрация к задаче
Решение задач на увеличение числа «на несколько единиц», «в несколько раз»
Решим первую задачу.
У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько машинок у Коли?
Рассуждаем так. В задаче говорится, что у Коли машинок в 3 раза больше. При сравнении использовали предлог «В» и слово «больше». Значит, чтобы узнать, сколько машинок у Коли, выберем действие умножения.
Запишем.
2*3=6 (м.)
Ответ: 6 машинок у Коли.
Решим вторую задачу.
У Вити 2 машинки, а у Миши на 3 машинки больше, чем у Вити. Сколько машинок у Миши?
Будем рассуждать. В задаче говорится, что у Миши на 3 машинки больше. При сравнении использовали предлог «на» и слово «больше». Значит, чтобы узнать, сколько машинок у Миши, выберем действие сложения.
Запишем.
2+3=5 (м.)
Ответ: 5 машинок у Миши.
Применение полученных знаний
Потренируемся.
Решим задачу.
На выставке было 6 рисунков учеников 4-А класса, а рисунков учеников из 4-Б класса в 2 раза больше. Сколько было рисунков учеников из 4-Б класса на выставке?
Составим схематический чертёж к данной задаче.
Выберем произвольный отрезок, который будет обозначать число рисунков учеников 4-А класса. Поскольку нам известно, что рисунков учеников 4-Б класса было в 2 раза больше, можем сказать, что их было два раза по шесть. Значит, повторим отрезок 2 раза (рис. 8).
Рис. 8. Иллюстрация к задаче
Теперь рассуждаем: в задаче использовали предлог «в», также известно, что рисунков учеников 4-Б класса по условию задачи было «больше». Выбираем действие «умножение».
Запишем.
6*2=12 (р.)
Ответ: 12 рисунков учеников 4-Б класса было на выставке.
Сегодня на уроке мы познакомились с решением задач на увеличение числа в несколько раз.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
- «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
- С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
1. Прочитай задачу. Выполни схематический чертеж и реши.
На катке каталось 7 девочек, а мальчиков в 2 раза больше. Сколько мальчиков каталось на катке?
2. Прочитай задачу. Выполни схематический чертеж и реши.
В саду посадили 16 яблонь, а груш – на 8 больше. Сколько груш посадили в саду?
3. Составь задачу, которая решалась бы так: 5*3.
4. Составь задачу, которая решалась бы так: 19+5.
