Различные способы обозначения точек
Поговорим о геометрических фигурах. В математике часто на одном чертеже может быть изображено несколько одинаковых геометрических фигур. Например, вы видите геометрические фигуры – точки (рис. 1).
Рис. 1. Точки
Соединим эти точки прямыми линиями. Получим разные ломаные линии (рис. 2).
Рис. 2. Ломаные линии
Почему получились разные ломаные линии?
Дело в том, что мы не договорились, по какому правилу будем соединять точки. И это было невозможно сделать, так как все точки одинаковые.
Попробуем выделить каждую точку определенным цветом (рис. 3).
Рис. 3. Разноцветные точки
Теперь соединим точки прямыми линиями по правилу: от красной к зелёной, от зелёной к желтой, от желтой к синей, от синей к чёрной, от чёрной к коричневой. Получилась вот такая ломаная линия (рис. 4).
Рис. 4. Ломаная
Можем точки пронумеровать и соединить их в порядке возрастания чисел. Получится другая ломаная линия (рис. 5).
Рис. 5. Ломаная
Обозначение точек буквами латинского алфавита
Математики всего мира договорились обозначать геометрические фигуры заглавными буквами латинского алфавита. Точки на чертеже обозначают заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, E, F и другими (рис. 6).
Рис. 6. Обозначение точек
Обозначение отрезков буквами латинского алфавита
Понаблюдаем за другими геометрическими фигурами.
Узнаем, как можно обозначить буквами другие геометрические фигуры – отрезки (рис. 7).
Рис. 7. Обозначение отрезков
Чтобы назвать отрезок, обозначим буквами две точки – его концы. Например, отрезок AB, отрезок CD.
Какой из них длиннее?
Правильный ответ: отрезок АВ длиннее отрезка CD.
Обозначение многоугольников буквами латинского алфавита
Как обозначают буквами многоугольники?
В многоугольнике обозначают буквами его вершины и называют, например, так: квадрат ABCD, треугольник ABC (рис. 8).
Рис. 8. Обозначение многоугольников
Применение полученных знаний при выполнении заданий
Потренируемся обозначать буквами геометрические фигуры.
Рассмотрим рисунок и ответим на вопросы: какая точка лежит на прямой? Какие точки на этой прямой не лежат (рис. 9)?
Рис. 9. Иллюстрация к заданию
Трудно ответить на эти вопросы, пока не обозначим точки буквами.
Назовем точки буквами латинского алфавита: N, P, M (рис. 10).
Рис. 10. Иллюстрация к заданию
Теперь ответим на вопросы: точка М лежит на прямой, а точки N, P не лежат на прямой.
Выполним следующее задание.
Ответим на вопрос: сколько отрезков на этом чертеже? Назовем их (рис. 11).
Рис. 11. Иллюстрация к заданию
Задание нетрудно выполнить, так как концы отрезков обозначены буквами латинского алфавита.
Правильный ответ: на чертеже имеются отрезки RS, ST, TF, RT, SF, RF.
Применение полученных знаний при выполнении заданий
Незнайка тоже обозначил геометрические фигуры буквами. Проверим, правильно ли выполнил задание Незнайка (рис. 12).
Рис. 12. Иллюстрация к заданию
Рассмотрим первый отрезок. Незнайка обозначил его концы строчными буками. Это неверно, так как нужно обозначать заглавными буквами. Исправим эту ошибку.
Рассмотрим треугольник. Незнайка обозначил буквами не вершины сторон, а их середины. Это неправильно. Исправим его ошибку: напишем буквы около вершин треугольника.
Рассмотрим пятиугольник. Незнайка забыл, что нужно обозначать буквами латинского, а не русского алфавита, и написал букву Ю. Исправим: заменим эту букву на букву Z.
Выполним еще одно задание.
Рассмотрим два треугольника ABN и CMZ. Определим, в каких треугольниках расположены точки D, S, F, R (рис. 13).
Рис. 13. Иллюстрация к заданию
Правильный ответ: точка D находится внутри треугольника ABN, точка S – внутри треугольников ABN и CMZ, точка F – вне треугольников, точка R – внутри треугольника CMZ.
Сегодня на уроке мы узнали, что геометрические фигуры обозначаются заглавными буквами латинского алфавита.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
- «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
- С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
- Поставь на листе бумаги пять точек. Назови их буквами латинского алфавита.
- Начерти два отрезка. Длина первого отрезка 5 см, второго – 7 см. Обозначь отрезки буквами латинского алфавита.
- Начерти треугольники ABC, DLK, PHS. Раскрась треугольник ABC красным цветом, треугольник DLK синим цветом, треугольник PHS – зеленым.
