Повторение терминов «сумма», «слагаемое», «значение суммы», «разность», «уменьшаемое», «вычитаемое», «значение разности»
Рассмотрим следующие выражения:
10 – 6 2 + 4 6 + 2 6 – 2
Разделим данные выражения на две группы и дадим название каждой группе.
Обратим внимание на знаки действий.
Правильный ответ: к первой группе отнесем выражения со знаком «+». Это – суммы.
2+4 и 6+2. Ко второй группе отнесем выражения со знаком «-». Это – разности. 10-6 и 6-2.
Уточним, что числа, которые мы складываем, называются «слагаемые». В первой сумме 2+4 слагаемые 2 и 4. Во второй сумме 6+2 слагаемые 6 и 2. При вычитании число, из которого мы вычитаем, называется «уменьшаемое», число, которое вычитаем, называется «вычитаемое». В разности 10-6 уменьшаемое – 10, вычитаемое – 6. В разности 6-2 уменьшаемое – 6, вычитаемое – 2.
Составление и решение задач
Рассмотрим рисунок, составим по данным выражениям задачи и решим их (рис. 1).
Рис. 1. Иллюстрация к заданию
Рассмотрим первую сумму 2+4 (рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация к заданию
Правильный ответ: в сумме 2+4 первое слагаемое 2 обозначает количество ручек, которое лежит на столе, а второе слагаемое 4 обозначает количество тетрадей на столе. Действие сложения подсказывает нам вопрос задачи: сколько ручек и тетрадей лежит на столе? Текст готовой задачи будет звучать так: на столе лежали 2 ручки и 4 тетради. Сколько ручек и тетрадей лежало на столе? Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо вспомнить таблицу сложения до 10: 2+4=6. На столе лежит 6 ручек и тетрадей.
Рассмотрим второе выражение 10-6 (рис. 3).
Рис. 3. Иллюстрация к заданию
Правильный ответ: в разности 10-6 уменьшаемое обозначает число карандашей, которые лежали на столе, а вычитаемое 6 – число фломастеров. Карандашей больше, чем фломастеров. Если из большего вычитают меньшее, то вопрос задачи будет таким: на сколько больше карандашей, чем фломастеров, лежало на столе? Текст готовой задачи будет звучать так: на столе лежали 10 карандашей и 6 фломастеров. На сколько больше карандашей, чем фломастеров, лежало на столе? Чтобы найти ответ, необходимо вспомнить таблицу сложения. Вспомним, сколько нужно прибавить к 6, чтобы получилось 10. 6+4=10, поэтому ответ: 4. Ответ задачи: на 4 карандаша больше, чем фломастеров.
Случаи внетабличного сложения и вычитания
Обратим внимание, что при сложении двузначных чисел необходимо знать не только таблицу сложения до 10, но и устные приемы сложения и вычитания.
Давайте их вспомним.
Рассмотрим выражения, найдем их значения.
27+40
18+6
54-9
63-20
Как найти значение суммы 27+40?
Правильный ответ: чтобы найти значение суммы 27+40, первое слагаемое 27 можно заменить суммой разрядных слагаемых 20 и 7, а затем десятки сложить с десятками и прибавить единицы. Ответ: 67.
27+40=20+7+40=60+7=67
Как найти значение суммы 18+6?
Правильный ответ: чтобы найти значение суммы 18+6 можно второе слагаемое 8 заменить суммой удобных слагаемых. Обратим внимание на то, что одно из удобных слагаемых должно дополнять число 18 до круглого числа, а затем к полученному результату прибавить второе. Рассуждаем так: 6 – это 2 и 4. К 18 прибавляем 2, получаем 20, потом к 20 прибавляем 4, получаем 24.Ответ: 24.
18+6=18+2+4=20+4=24
Как найти значение разности 54-9?
Правильный ответ: чтобы найти значение разности 54-9, заменим вычитаемое 9 на сумму удобных слагаемых. Обратим внимание на то, что при вычитании одного из слагаемых должно получиться круглое число. Заменим 9 на сумму удобных слагаемых 4 и 5. Вычитаем из 54 число 4, получаем 50, затем вычитаем 5. Ответ: 45.
54-9=54-4-5=50-5=45
Как найти значение разности 63-20?
Правильный ответ: чтобы найти значение разности 63-20, заменим уменьшаемое суммой разрядных слагаемых 60 и 3. Теперь от десятков отнимаем десятки: 60-20 получится 40, и прибавим 3. Ответ: 43.
63-20=60+3-20=40+3=43
Применение полученных знаний на практике
Потренируемся, найдем значения выражений (рис. 4).
Рис. 4. Иллюстрация к заданию
Как найти значение разности 56-9?
Правильный ответ: чтобы найти значение разности 56-9, заменим вычитаемое 9 на сумму удобных слагаемых 6 и 3. Вычисляем: 56-6-3=47. Ответ: К 47.
56-9=56-6-3=50-3=47
Как найти значение суммы 28+4?
Правильный ответ: чтобы найти значение суммы 28+4, заменим число 4 суммой удобных слагаемых 2 и 2. Вычисляем: 28+2+2=32. Ответ З 32.
28+4=28+2+2=30+2=32
Как найти значение суммы 65+20?
Правильный ответ: чтобы найти значение суммы 65+20, заменим число 65 суммой разрядных слагаемых 60 и 5. Вычисляем: 60+20+5=85. Ответ: А 85.
65+20=60+20+5=80+5=85
Как найти значение разности 49-7?
Правильный ответ: чтобы найти значение разности 49-7, отнимем от единиц единицы. Заменим уменьшаемое 49 на сумму разрядных слагаемых 40 и 9. Вычисляем: 40+(9-7)=42. Ответ: У 42.
49-7=40+(9-7)=40+2=42
Как найти значение суммы 32+7?
Правильный ответ: чтобы найти значение суммы 32+7, заменим число 32 суммой разрядных слагаемых 30 и 2 и сложим единицы с единицами. Вычисляем: 30+(2+7)=39. Ответ Л 39.
32+7=30+(2+7)=30+9=39
Как найти значение разности 70-34?
Правильный ответ: чтобы найти значение разности 70-34, заменим вычитаемое 34 на сумму разрядных слагаемых 30 и 4. Вычисляем: 70-30-4=36. Ответ: О 36.
70-34=70-30-4=40-4=36
Как найти значение разности 75-30?
Правильный ответ: чтобы найти значение разности 75-30, заменим уменьшаемое 75 на сумму разрядных слагаемых 70 и 5. Вычисляем: 70-30+5=45. Ответ: Ш 45.
75-30=70-30+5=40+5=45
Запишем полученные результаты в порядке возрастания в верхнюю строку таблицы, а соответствующие им буквы – в нижнюю.
Правильный ответ:
|
32 |
36 |
39 |
42 |
45 |
47 |
85 |
|
З |
О |
Л |
У |
Ш |
К |
А |
Вспомним изученные свойства сложения: переместительное и сочетательное.
Переместительное свойство сложения: от перестановки слагаемых значение суммы не меняется.
Сочетательное свойство сложения: чтобы к числу прибавить сумму, надо к этому числу прибавить первое слагаемое, а к полученному результату прибавить второе слагаемое.
Найдем значения сумм, применяя свойства сложения
65+9+5=
36+8+12=
20+27+3+30=
Переместительное и сочетательное свойства
Как найти значение суммы 65+9+5?
Правильный ответ: в этой сумме три слагаемых, применим переместительное свойство сложения, получим 65+9+5=(65+5)+9=70+9=79. Ответ: 79.
Как найти значение суммы36+8+12?
Правильный ответ: при нахождении значения этой суммы будем использовать сочетательное свойство. Значение суммы не зависит от перестановки ее слагаемых. Будем вычислять так: 36+8+12=36+(8+12)=36+20=56. Ответ: 56.
Как найти значение суммы 20+27+3+30?
Правильный ответ: для нахождения этой суммы будем применять и переместительное, и сочетательное свойства сложения. Переставим слагаемые местами 20+27+3+30=(20+30)+(27+3)==50+30=80. Ответ: 80.
Сегодня на уроке мы повторили устные приёмы сложения и вычитания, вспомнили свойства сложения и применили их при решении примеров.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
- «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
- С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
1. Найди значение выражений
24+30
83+8
92-30
64-5
2. Запиши выражение и найди его значение: сумму чисел 38 и 7 увеличить на 32.
3. Разгадай правило, по которому записан ряд чисел: 85, 65, 69, 49, 53, … . выбери число, которым нужно продолжить этот ряд.
