Выполнение действий в выражениях со скобками
Прочитайте и сравните выражения, записанные на доске.
(6 + 4) + 2
(6 + 4) - 2
(6 + 4) * 2
(6 + 4) : 2
Вы заметили, что в каждом выражении имеется сумма чисел 6 + 4.
Прочитаем выражения.
(6 + 4) + 2
Сумму чисел 6 + 4 увеличили на 2.
(6 + 4) - 2
Сумму чисел 6 + 4 уменьшили на 2.
(6 + 4) * 2
Сумму чисел 6 + 4 увеличили в 2 раза.
(6 + 4) : 2
Сумму чисел 6 + 4 уменьшили в 2 раза
Как вы думаете, значения этих сумм будет одинаково?
Проверим. Вычислим значения выражений. Помним, что первое действие выполняем в скобках.
(6 + 4) + 2 = 12
(6 + 4) - 2 = 8
(6 + 4) * 2 = 20
(6 + 4) : 2 = 5
Знакомство с правилом деления суммы на число
Мы получили разные значения.
Рассмотрим, как может быть выполнено деление суммы на число.
Рис. 1. Деление суммы на число
Способ 1.
Сначала мы сложили синие и красные квадраты, а затем их количество разделили на две равные части.
(6 + 4) : 2 = 10 : 2 = 5
Способ 2.
Сначала мы можем синие квадраты разделить на две равные части, затем красные квадраты разделить на две равные части, а потом результаты сложить.
(6 + 4) : 2 = 6 : 2 + 4 : 2 = 3 + 2 = 5
При выполнении действий разными способами результат получается одинаковый. Поэтому можно сделать вывод.
Чтобы разделить сумму на число, можно каждое слагаемое разделить на это число,
а полученные частные сложить.
(6 + 4) : 2 = 6 : 2 + 4 : 2
Решение примеров на применение правила деления суммы на число
Применим полученные знания на практике. Вычислим значения выражений.
(64 + 72) : 8
(36 + 81) : 9
(80 + 16) : 4
Чтобы разделить сумму на число, разделим каждое слагаемое на это число, а полученные значения частных сложим.
(64 + 72) : 8 = 64 : 8 + 72 : 8 = 8 + 9 = 17
(36 + 81) : 9 = 36 : 9 + 81 : 9 = 4 + 9 = 13
(80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24
Рассмотрите выражения. Что в них общего?
(36 + 6) : 6
(10 + 32) : 6
(34 + 8) : 6
(24 + 18) : 6
Правильно. В каждом выражении необходимо делить сумму на число 6.
Разделим выражения на две группы.
В первую запишем те выражения, где можно применить свойство деления суммы на число. В этих выражениях каждое слагаемое суммы делится на 6.
(36 + 6) : 6
(24 + 18) : 6
Во вторую группу запишем выражения, где слагаемые суммы на 6 не делятся, это значит, что в них нельзя применить свойство деления суммы на число.
(10 + 32) : 6
(34 + 8) : 6
Выполнение тренировочных упражнений
Выполним задание.
Какие из данных чисел можно записать в виде суммы двух слагаемых, в которой каждое из слагаемых будет делиться на 7?
35, 43, 28, 14, 7, 47, 56, 49, 63, 26, 70
Сначала выпишем числа, которые делятся на число 7 без остатка.
35, 28, 14, 7, 56, 49, 63, 70
Составим выражения и найдем их значения.
(35 + 28) : 7 = 35 : 7 + 28 : 7 = 5 + 4 = 9
(70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12
(56 + 49) : 7 = 56 : 7 + 49 : 7 = 8 + 7 = 15
Выполним следующее задание.
Вставьте пропущенные числа, применяя правило деления суммы на число.
( … + …) : 8 = 8 + 6
( … + …) : 9 = 9 + 5
( … + …) : 3 = 8 + 5
Рассуждаем так.
( … + …) : 8 = 8 + 6
Первое слагаемое разделили на 8 и получили число 8. Значит, это было число 64. Второе слагаемое разделили на 8 и получили число 6. Значит, это было число 48. Запишем решение.
(64 + 48) : 8 = 8 + 6
( … + …) : 9 = 9 + 5
Первое слагаемое разделили на 9 и получили число 9. Значит, это было число 81. Второе слагаемое разделили на 9 и получили число 5. Значит, это было число 45. Запишем решение.
(81 + 45) : 9 = 9 + 5
( … + …) : 3 = 8 + 5
Первое слагаемое разделили на 3 и получили число 8. Значит, это было число 24. Второе слагаемое разделили на 3 и получили число 5. Значит, это было число 15. Запишем решение.
(24 + 15) : 3 = 8 + 5
Сегодня на уроке мы познакомились с правилом деления суммы на число, потренировались в решении примеров по теме урока.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
- «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
- С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
1. Вычислите значения выражений.
(15 + 45) : 5
(36 + 28) : 4
(36 + 54) : 6
(42 + 56) : 7
(72 + 16) : 8
2. Вставьте пропущенные числа, применяя правило деления суммы на число.
( … + …) : 3 = 8 + 6
( … + …) : 4 = 9 + 5
( … + …) : 5 = 8 + 5
( … + …) : 6 = 6 + 2
( … + …) : 7 = 3 + 9
3. Выпишите только те выражения, где можно применить правило деления суммы на число. Найдите их значения.
(25 + 45) : 5
(32 + 16) : 4
(42 + 54) : 6
(49 + 56) : 7
(64 + 24) : 8
4. Составь задание по теме урока для своих товарищей.
