Классы
Предметы

Приёмы умножения для случаев вида 23 х 4 и 4 х 23

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, что значит "произведение суммы равно сумме произведений". Что такое произведение суммы и что такое сумма произведений, и чем они отличаются друг от друга?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Это распределительное свойство: a* (b+c) = a*b + a*c - произведение числа a и суммы (b + c) равно сумме произведений a*b + a*c.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, это выражение "23*4" можно решить таким образом: "10*2*4+3*4", то есть 2*4*10=8*10=80 и 3*4=12, складываем части 80 +12 =92, но почему не получается вот так: "10*5*4", я числа 2 и 3 сложил, ведь оба множителя умножаются на число 4, что в итоге дало 20, которое я умножил на круглое число 10, но результат получается другим 10*5*4 = 200, а не 92, почему?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Обратите внимание, что число 23 записали в виде суммы 20 и 3 и потом использовали распределительное свойство: a* (b + c) = a*b + a*c. Тогда 23*4 = (20+3)*4 = 20*4 + 3*4 = 10*2*4 + 3*4 = 80 + 12 = 92. Каждое слагаемое нужно было вычислить, а потом найти сумму. Обратите внимание, что в данном примере нельзя сделать так, как описали Вы. Сложить числа 2 и 3, если они умножаются на 4 можно в выражении 2*4 + 3*4 = 4*(2+3) = 4*5. Это тоже самое распределительное свойство, только выполненное в обратную сторону. Это вынесение множителя за скобки. А поскольку выражение 2*4 еще умножается на 10, то если Вы бы вынесли 4 за скобки, внутри осталось бы (2*10 + 3), то есть Вы бы получили исходное выражение 23 *4.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

То есть, если вкратце, в скобках должна быть только сумма, умножение там существовать не может?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, что Вы имели в виду. Про какие именно скобки Вы говорите?

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, я имел в виду a* (b + c) = a*b + a*c, то есть что числа с кобке поочереди умножаются на число за скобкой, а не на числа внутри скобки, а потом результат умножать на число за скобкой.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Можно сказать, что число за скобкой a умножается на числа b и c в скобках и потом находится сумма результатов. Или можно сказать, что числа b и c в скобках по очереди умножаются на число a за скобкой и потом находится сумма результатов.

Пользователь Родитель
Пользователь 1285956

спасибо!!!

Пользователь Ученик
Пользователь 1255576

Спасибо!!! В ваших уроках объясняют понятнее чем в школе!

Пользователь Ученик
Пользователь 563877

спасибо

Пользователь
Ответ редактора:Носов Дмитрий Юрьевич

Спасибо Вам за отзыв. Если наш проект вам понравился и вы готовы помочь или принять участие в нём, перешлите информацию о проекте знакомым и коллегам. Подробности – на странице http://interneturok.ru/project/uchastie_v_proekte/

Пользователь Ученик
Пользователь 513920

Спасибо*