Умножение суммы на число

Распределительное свойство умножения

Распределительное свойство умножения (рис. 1) можно изучить так. Вначале сосчитаем, сколько фиолетовых и оранжевых квадратиков в первом ряду. Всех квадратиков в первом ряду 10, и таких рядов три. Получаем:

.

Можно попробовать иначе. Вначале посчитать, сколько фиолетовых квадратиков в трёх рядах. Потом сколько оранжевых квадратиков в трёх рядах. И, наконец, добавить полученные вычисления:

.

 

Рис. 1. Умножение суммы на число (Источник)

Решим несколько примеров разными способами, а потом сравним их и поставим знак.

            

            

            

Решение: в первом столбике записаны выражения, в которых сумму чисел умножают на число. Во втором столбике записаны выражения, в которых произведения складывают. Найдём выражения с одинаковыми ответами, запишем их через знак равенства и решим (рис. 2).

Рис. 2. Выражения (Источник)

Распределительное свойство умножения:

Чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные произведения сложить.

Примеры

Вставьте недостающие числа

Решение: для того чтобы решить данные примеры, воспользуемся распределительным свойством умножения: чтобы умножить сумму на число, необходимо каждое слагаемое умножить на это число и полученные произведения сложить. Таким образом, получаем:

.

Задача №1. Школьный буфет

Условие: в буфет привезли 4 ящика яблок по 6 кг в каждом и столько же ящиков груш по 5 кг в каждом. Сколько всего кг фруктов привезли в буфет (табл. 1, рис. 3)?

Таблица 1. Школьный буфет

Решение: 1 Способ

1. Узнаем, сколько весит один ящик яблок и один ящик груш:

 (кг)

2. Вычислим общую массу фруктов:

 (кг)

2 Способ

1. Узнаем, сколько весят все яблоки:

 (кг)

2. Узнаем, сколько весят все груши:

 (кг)

3. Определим общую массу фруктов:

 (кг).

 

Список литературы

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России). 
2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
3. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Ppt4web.ru (Источник).
2. Skyline.do.am (Источник).
3. Club4relax.com (Источник).

 

Домашнее задание

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 28 № 1, 2.
2. На школьной линейке 3-А класс выстроился по 9 человек в три ряда, а 3-Б класс выстроился по 10 человек тоже в три ряда. Сколько учеников учится в 3-А и 3-Б классах вместе? (Реши задачу двумя способами).
3. Реши примеры, используя распределительное свойство умножения:
   а)      в)         
   д)    е)
   б)      г)         
   э) ё)
4. ^*Бабушка приготовила два ряда по три пирожка с капустой и два ряда по три пирожка с картошкой и поставила в духовку. Сколько пирожков с картошкой и с капустой получится у бабушки (рис. 4)? (Решить задачу, используя два способа)

Рис. 4. Бабушка (Источник)