Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями (в записи частного нули)

Напоминание (деление на числа, оканчивающиеся нулями)

Вспомним, что при делении чисел, оканчивающихся нулями, мы заменяем делитель произведением чисел, один из множителей которого – круглое число (10, 100 или 1000) и используем правило деления числа на произведение чисел.

 

 

Мы продолжим учиться выполнять деление на числа, оканчивающиеся нулями.

Пример 1

Рассмотрим случай деления:

Первое неполное делимое –  сотня. Значит, в частном будут три цифры.

Разделим  на . Для этого  разделим на , получим  (остаток 21), и  разделим на , получим  – столько сотен в записи частного.

Найдем остаток.  – столько сотен разделили.

Остаток  – столько сотен осталось разделить. Остаток меньше делителя.

Следующее неполное делимое –  десятков. Разделим  на . Получится , столько десятков будет в частном. Определим остаток. , а .

Следующее неполное делимое –  единиц. Разделим  на . Для этого разделим сначала на , получим , а затем на , получим  – столько единиц будет в записи частного.

Определим остаток. . .

Деление выполнено без остатка. Значение частного – .

Наша рассуждения можно записать короче.

Вы помните, что второе неполное делимое было  десятков. При делении 210 на 300 мы получили ноль. Но при умножении любого числа на ноль всегда получаем ноль, а при вычитании нуля из любого числа получаем то же число, поэтому можно сразу же перейти к образованию нового неполного делимого, в данном случае – 2100, и продолжить деление. Значение частного – 507.

Пример 2

Рассмотрим случай деления:

Первое неполное делимое – 82 единицы тысяч, значит, в записи частного будут 4 цифры.

Разделим  – столько единиц тысяч будет в записи частного.

Найдем остаток,  – столько единиц тысяч разделили.  – столько единиц тысяч осталось разделить.

Остаток меньше делителя.

Второе неполное делимое – 28 сотен. Разделим 28 на 40, получится 0. Столько сотен будет в записи частного.

,

Остаток меньше делителя. Образуем следующее неполное делимое – 280 десятков. 280 разделим на 40. Для этого 280 разделим на 10, получится 28, а затем на 4, получим 7 – столько десятков будет в записи частного.

 – столько десятков разделили.

Следующее неполное делимое – 0.  – столько единиц будет в частном.

, а .

Деление закончено. Значение частного – 2070.

Эти же рассуждения можно записать кратко.

Вы помните, что второе неполное делимое было 28 сотен, а  сотен. Мы знаем, что при умножении любого числа на ноль получаем ноль, а при вычитании нуля из любого числа получаем то же самое число, поэтому можем перейти сразу к образованию следующего неполного делимого. В данном случае это 280 десятков. Последнее неполное делимое – 0. Вы знаете, что при делении нуля на любое число, в данном случае на 40, мы получаем всегда ноль. Достаточно записать на месте единиц в частном ноль. И на этом деление закончить. Значение частного – 2070.

Заключение

Мы учились выполнять письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, когда в записи частного есть нули, и учились выполнять записи кратко.

 

Список литературы

1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. +96 с.
2. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. . 2-е изд., испр. – М.: 2013.; Ч.1 – 96 с., Ч.2 – 96 с., Ч.3 – 96 с.
3. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
4. Узорова О.В., Нефедова Е.А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Infourok.ru (Источник).
2. Slideshare.net (Источник).
3. 8repetitor.ru (Источник).

 

Домашнее задание

Найдите значение частного

1. 
2. 
3.