Введение
Рассмотрим некоторые случаи деления на трехзначное число с остатком.
Первый случай деления с остатком
Задание 1
Найдите значение частного чисел и
.
Решение:
На Рис. 1 представлена запись деления в столбик.
Рис. 1. Деление в столбик
Первое неполное делимое – это , значит, в записи частного будут две цифры. Разделим
на
. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим
не на
, а на
Для этого
разделим на
, затем на
. Получается
– это пробная цифра. Ее нельзя сразу записывать в частном, а сначала надо проверить, подходит ли цифра 3.
Выполним проверку:
Получили остаток . Значит, цифра
подходит, ее можно записать в частном вместо разряда десятков.
Образуем второе неполное делимое (Рис. 2.). Разделим
на
. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим
на
, получится
. Это только пробная цифра частного, поэтому необходимо проверить, подойдет ли она.
Рис. 2. Деление в столбик (продолжение)
Выполним проверку:
Получили остаток . Значит, цифра
подходит, ее можно записать в частном вместо разряда единиц (Рис. 3).
Рис. 3. Деление в столбик (продолжение)
Получили следующий результат. Значение частного – , остаток –
.
Теперь необходимо проверить, верно ли выполнено решение. Если делитель умножить на значение частного и прибавить остаток, то получится делимое.
Выполним умножение в столбик (Рис. 4). Умножим множитель на число единиц второго множителя, то есть на
.
Рис. 4. Умножение в столбик
Мы получили первое неполное произведение . Найдем второе неполное произведение. Для этого умножим множитель
на число десятков второго множителя, то есть на
(Рис. 5).
Рис. 5. Умножение в столбик (продолжение)
Начнем записывать результат под разрядом десятков, так как получили десятки. Сложим два неполных произведения (Рис. 6).
Рис. 6. Умножение в столбик (продолжение)
После этого прибавим и получим:
Сравним полученный результат с делимым. Числа совпадают, значит, деление было выполнено верно.
Ответ: целых
в остатке.
Рассмотрим второй случай деления с остатком.
Второй случай деления с остатком
Задание 2
Найдите значение частного чисел и
.
Решение
Первое неполное делимое – , значит, в записи частного будут
цифры (Рис. 7).
Рис. 7. Деление в столбик
Разделим на
. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим
на
. Для этого
разделим на
, затем на
. Получается
– это пробная цифра, ее нельзя сразу записывать в частное, а сначала надо проверить.
Выполним проверку:
Но число больше, чем
. Значит,
не подходит, а частное будет меньше
. Проверим, подойдет ли
.
Получили остаток . Значит, цифра
подходит, ее можно записать в частном вместо разряда сотен. Образуем второе неполное делимое
. (Рис. 8.)
Рис. 8. Деление в столбик (продолжение)
Разделим на
. Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим
на
. Получится цифра
, но это только пробная цифра частного.
Выполним проверку:
Получили остаток . Значит, цифра
подходит, ее можно записать в частном вместо разряда десятков. Образуем следующее неполное делимое
. (Рис. 9)
Рис. 9. Деление в столбик (продолжение)
Разделим на
. Получится
, а
– это и есть остаток. Получили значение частного –
, остаток –
.
Выполним проверку деления умножением.
Выполним умножение в столбик. можно представить как
, поэтому сначала умножим
, не обращая внимания на
, а потом полученный результат умножим на
. Умножим первый множитель
на
(Рис. 10).
Рис. 10. Проверка деления умножением в столбик
Умножим первый множитель на
(Рис. 11).
Рис. 11 Проверка деления умножением в столбик
Сложим неполные произведения и умножим результат на . (Рис. 12)
Рис. 12. Проверка деления умножением в столбик (продолжение)
Подставим полученный результат.
Сравним полученный результат с делимым. Эти числа равны, значит, деление выполнено верно.
Ответ: значение частного – , остаток –
.
Заключение
Заключение
На этом уроке мы выучили, как выполнять деление с остатком на трехзначное число, выполняли проверку деления умножением. Чтобы проверить деление с остатком, нужно делитель умножить на значение частного и прибавить остаток.
Список литературы
- Волкова. С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс к учебнику Моро М.И, Волкова С.И. 2011. – М.: Просвещение, 2011.
- Моро М.И. Математика. 4 класс. В 2-х ч. Часть 1. – М.: Просвещение, 2011.
- Моро М.И. Математика. 4 класс. В 2-х ч. Часть 2. – М.: Просвещение, 2011.
- Рудницкая В.Н. Тесты по математике. 4класс. К учебнику Моро М.И. 2011. – М.: Экзамен, 2011.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
- Найдите значение частного чисел
и
. Выполните проверку вычислений.
- Найдите значение частного чисел
и
. Выполните проверку вычислений.
- Найдите значение частного чисел
и
. Выполните проверку вычислений.