Деление многозначного числа на однозначное

Повторение

Чтобы разделить многозначное число на однозначное число устно, нужно заменить делимое суммой удобных слагаемых.

Далее по свойству деления суммы на число нужно разделить каждое из слагаемых в отдельности, а результаты сложить.

Пример (деление четырехзначного числа на однозначное уголком)

Если же вычислять устно трудно, то можно воспользоваться письменным приемом деления многозначного числа на однозначное число, выполняя вычисления уголком.

Вы уже умеете выполнять деление трехзначных чисел уголком. Рассмотрим деление четырехзначного числа.

Сперва нужно выделить первое неполное делимое, то есть, начиная с высшего разряда, найти такое число, которое при делении, в данном случае на 3, даст однозначное число, это 4. Четверка показывает количество единиц тысяч в делимом.

Определим количество цифр в значении частного, это нам поможет контролировать наши действия.

Так как первое неполное делимое – это единицы тысяч, значит, в записи значения частного будет четыре цифры. Обозначим эти цифры точками.

Начнем деление. Разделим 4 единицы тысяч на 3. .  – cтолько единиц тысяч разделили.

Далее  – cтолько единиц тысяч осталось разделить.

Сравниваем остаток 1 с делителем 3. Остаток меньше делителя, значит, деление выполнено верно. Запишем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком.

Получили число 17. Это число показывает количество сотен. Делим сотни: .

Находим остаток . Столько сотен разделили. Вычитаем . Столько сотен осталось разделить.

Сравниваем остаток 2 с делителем 3. Остаток меньше делителя, значит, деление выполнено верно.

Запишем цифру следующего разряда рядом с остатком.

Получили число 23, оно показывает количество десятков. Продолжаем деление . Находим остаток  – столько десятков разделили, и  – столько десятков осталось разделить.

Записываем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком.

Делим единицы. .

Находим остаток. .

Остаток 0. Деление закончено.

Ответ: .

Пример (деление пятизначного числа на однозначное)

Определим первое неполное делимое. 1 не подойдет, так как , а запись значения частного не может начинаться с нуля. Поэтому первое неполное делимое – 12. Оно показывает количество единиц тысяч в данном числе.

Разделим единицы тысяч. . Записываем двойку на месте единиц тысяч в частном.

Определим остаток.  – столько единиц тысяч разделили.  – столько осталось разделить.

Сравним остаток с делителем. , значит, деление выполнено верно.

Запишем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком.

Число 28 показывает количество сотен в делимом. . Найдем остаток.  – это количество сотен, которое разделили,  – это количество сотен, которое осталось разделить.

Сравниваем остаток и делитель, , значит, деление выполнено верно.

Продолжаем деление. Запишем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком.

Получили число 39. .

Найдем остаток.  – столько десятков разделили.  – столько десятков осталось разделить.

Сравним остаток с делителем. , значит, деление выполнено верно.

Запишем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком.

Число 45 показывает количество единиц, которые надо разделить. .

Находим остаток , а . Остаток 0, деление закончили.

Ответ: .

Задача (математический ребус)

Сначала определим первое неполное делимое. Посмотрим на значение частного, в нем четыре цифры, высший разряд – единицы тысяч, значит, первое неполное делимое – тоже единицы тысяч. Оно состоит из двух цифр, надо догадаться, какое двузначное число, оканчивающееся на 7, разделили на три без остатка. Это число 9.

, но при делении получили остаток 1, значит, первое неполное делимое .

Определяем следующее неполное делимое. Для этого запишем рядом с остатком цифру следующего разряда делимого.

Число 14 показывает количество сотен делимого, которые необходимо разделить. .

Определим остаток, , такое количество сотен разделили, , такое количество сотен осталось разделить.

Следующее неполное делимое – 22. Оно показывает количество десятков в данном числе.

Разделим 22 десятка на 3, .

Найдем остаток, . .

Следующее неполное делимое разделили на три без остатка. В нем 1 десяток и 5 единиц. Это число 15.

На месте записи единиц в делимом тоже пишем 5.

. Пишем 5 в разряд единиц частного. Остаток 0.

Ответ: .

Заключение

Мы научились делить многозначные числа на однозначные столбиком.

 

Список литературы

1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. +96 с.
2. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. . 2-е изд., испр. – М.: 2013.; Ч.1 – 96 с., Ч.2 – 96 с., Ч.3 – 96 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Cleverstudents.ru (Источник).
2. Festival.1september.ru (Источник).
3. Nsportal.ru (Источник).
4. Mathematics-tests.com (Источник).

 

Домашнее задание

Решите примеры:

1.

2.

3.   

4.