Определение
Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают любой латинской буквой.
Рассмотрите данные записи: только одна из них является уравнением, скажите какая.
· 
· 
· 
· 
Конечно же, это первая запись. Частное неизвестного числа и числа 6 равно разности чисел 18 и 5. На уроке мы научимся решать уравнения данного вида.
Определение 2
Решить уравнение – это найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным (или доказать, что таких значений не существует).
Пример 1
Решите уравнение:
Решение
Упростим уравнение, для этого найдем значение выражения в правой части. Значение разности чисел 18 и 5 равно 13, левую часть переписываем так, как она есть, а справа записываем 13:
Пример 1
Пример 1
Решите уравнение:
Решение
Упростим уравнение, для этого найдем значение выражения в правой части. Значение разности чисел 18 и 5 равно 13, левую часть переписываем так, как она есть, а справа записываем 13:
Правило (связь компонентов при делении: нахождение делимого)
Для того чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Пример 1 (продолжение)
– это корень уравнения.
Проверка
Значение корня 78 подставим вместо неизвестного числа.
Вычислим левую и правую часть. Значение частного – 13, значение разности – тоже 13. Значит, уравнение решено верно.
Ответ: 
.
Пример 2
Решите уравнение:
Решение
Частное неизвестного числа и числа 5 равно сумме чисел 49 и 11. Сначала упростим уравнение, вычислим значение правой части: 
. Левую часть от знака равно переписываем, а справа запишем значение суммы:
Чтобы найти делимое, нужно значение частного умножить на делитель.
– это корень уравнения.
Проверка
Подставим значение корня вместо неизвестного числа.
Выполним вычисления:
, то есть значение частного равно значению суммы.
Ответ: 
.
Пример 3 (уравнение с неизвестным делителем)
Решите уравнение:
Решение
Частное чисел 48 и неизвестного числа 
равно частному чисел 92 и 46. Упростим уравнение. Левую часть переписываем, а в правой произведем вычисления:
Правило 2 (связь компонентов при делении: нахождение делителя)
Чтобы найти делитель, нужно значение делимого разделить на значение частного.
Пример 3 (продолжение)
– корень уравнения.
Проверка
Подставим найденное значение неизвестного числа в уравнение:
Уравнение решено верно.
Ответ: 
.
Заключение (действия при решении уравнений)
Сравним все уравнения.
В одних мы искали неизвестный делитель, в других – неизвестное делимое. Но каждый раз мы следовали некому алгоритму:
1. Упростить уравнение: найти значение правой части.
2. Использовать знания о связи компонентов при делении.
3. Сделать проверку
Список литературы
- Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. +96 с.
- Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 1 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 134 с.: ил.
- Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
Домашнее задание
- Решите уравнения:
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
