09. Связи между скоростью, временем и расстоянием

Задание № 1

О какой величине говорят эти единицы измерения?

70 км/ч, 5 м/с, 8 км/с, 4 км/ч, 5 м/мин.

Решение:

1. Данные величины представляют скорость движения.

Так, например, у всех животных, насекомых, транспорта и даже у человека скорость движения разная (табл. 1, рис. 1–5).

Таблица 1. Скорость движения

Определение (скорость движения)

Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени. Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние поделить на время.

 – скорость движения,

 – расстояние,

 – время.

Задача № 1

Мотоциклист едет со скоростью 41 км/ч (рис. 6). Какое расстояние он преодолеет за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?

S – ? км

Решение:

1. Для того чтобы узнать расстояние, необходимо скорость умножить на время.

 км

Правило (расстояние)

Чтобы узнать расстояние, необходимо скорость умножить на время.

Задача № 2

Поезд (рис. 7) шел 4 ч со скоростью 60 км/ч, 2 ч со скоростью 70 км/ч и 3 ч – со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние прошел поезд? Сможет ли пройти поезд это расстояние за 7 часов, если будет двигаться со скоростью 81 км/ч?

Решение:

1. Для удобства запишем данные из условия в виде таблицы (табл. 2). Определим расстояние, которое прошел поезд в разные промежутки времени. Для этого скорость умножим на время.

Таблица 2. Задача № 2

 (км)

 (км)

 (км)

2. Определим общее расстояние, которое прошел поезд.

 (км)

3. Найдем расстояние, которое может пройти поезд за 7 ч со скоростью 81 км/ч.

 км

4. Сравним между собой расстояние, которое поезд прошел, и то, которое он может пройти с новой скоростью за 7 ч.

Следовательно, поезд не сможет пройти расстояние 575 км за 7 часов, если будет двигаться со скоростью 81 км/ч.

Задача № 3

Средняя скорость одного пешехода – 50 м/мин., а другого – 4 км/ч (рис. 8). За какое время пройдет 12 км каждый пешеход?

Решение:

1. Для решения задачи запишем краткое условие с помощью таблицы 3.

Таблица 3. Задача № 3

2. Чтобы узнать время движения, нужно расстояние разделить на скорость.

3. Из-за того что скорость первого пешехода дана в метрах в секунду, необходимо выразить ее в других единицах.

1 ч = 60 мин.

Это значит, что за один час пешеход пройдет расстояние в шестьдесят раз больше.

 (м/ч)

В одном километре тысяча метров. Это значит, что полученную величину необходимо разделить на тысячу.

 (км/ч)

4. Теперь узнаем время, которое потребуется пешеходам для того, чтобы пройти двенадцать километров.

 (ч)

 (ч)

Так, первый пешеход пройдет расстояние за 4 часа, а второй – за 3 часа.

Выводы

Список литературы

1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112 с. : ил. – (Школа России).

2. Истомина Н. Б. Математика. 4 класс. – М.: Ассоциация ХХІ век.

3. Петерсон Л. Г. Математика, 4 класс. – М.: Ювента.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «ppt4web.ru» (Источник)

2. Интернет-портал «infourok.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. ст. 92 № 460, ст. 93 № 464. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

2. Укажите формулы, с помощью которых можно определить расстояние, скорость и время, если известны две другие величины.

3. Автобус ехал 240 км до остановки со скоростью 80 км/ч. После остановки до станции автобус ехал 360 км со скоростью 90 км/ч. Каково время пути автобуса от одной станции до другой станции?

4. * Составь и реши задачу по рисунку 10.