Пример (разные способы умножения на произведение)
Рассмотрим рисунок 1.
Рис. 1. Монеты
Подумайте, как разными способами сосчитать, сколько всего рублей составляют все эти монеты.
1 способ
Узнаем сначала, сколько всего монет по 5 рублей. Мы видим 2 ряда по 4 монеты, всего 8 монет. Поэтому по 5 рублей надо взять 8 раз и получим 40 рублей:
2 способ
Узнаем сначала, сколько рублей составляют монеты одного ряда. Мы видим в одном ряду 4 монеты по 5 рублей (
). У нас два ряда монет, тогда 20 берем два раза, получаем:
Сравним значение первого и второго выражения: 
, они одинаковые. Значит, чтобы умножить число на произведение чисел, можно сначала вычислить произведение, а затем умножить число на значение этого произведения. Или воспользоваться вторым способом: чтобы умножить число на произведение, можно сначала умножить число на первый множитель, а затем полученный результат умножить на второй множитель. Но есть и другой способ.
Узнаем сначала, сколько рублей составляют монеты в вертикальном ряду (рис. 1). В одном ряду мы видим две монеты по 5 рублей. Возьмем два раза по пять рублей, получим десять рублей, а затем четыре раза по десять рублей, ведь вертикальных рядов всего 4.
Сравним значение первого выражения со значением первого выражения: – они одинаковые. Значит, чтобы умножить число на произведение чисел, можно сначала умножить число на второй множитель и затем результат умножить на первый множитель.
Задание 1
Вычисли, сравни способы решения и результаты:
1. 
2. 
3. 
Решение
1. Чтобы умножить число 7 на произведение чисел 2 и 5, можно сначала вычислить произведение 
, а потом число 7 умножить на этот результат. Получаем:
2. Чтобы умножить число 7 на произведение чисел, можно сначала умножить число 7 на первый множитель 2, а затем получившийся результат умножить на второй множитель 5. Получаем:
3. Чтобы умножить число 7 на произведение чисел, можно сначала умножить это число на второй множитель 5, а затем получившийся результат умножить на первый множитель 2. Получаем:
Мы находили значение одного и того же выражения разными способами, значения получились одинаковые.
Задание 2
Вычисли результат удобным способом.
1. 
2. 
3. 
Решение
1. 
Если сначала вычислить значение произведения в скобках 
, будет 
. А умножать двузначные числа на двузначные мы не умеем. Поэтому, умножим число 12 на первый множитель 5, а затем получившийся результат умножим на второй множитель 7. Получаем:
60 – это круглое число, а круглое число легко умножить на множитель 7:
2. 
Вычислим сначала произведение чисел в скобках: 
. Но если 5 умножить на второй множитель 2, то получим круглое число 10, а на десять легко умножить второй множитель 32: 
.
3. 
Вычислим произведение чисел в скобках: 
, получилось круглое число, теперь легко выполнить умножение: 
.
Заключение
На уроке мы познакомились с правилом умножения числа на произведение чисел и учились вычислять удобным способом.
Список литературы
- Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 1 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 134 с.: ил.
- Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова. – М.: Просвещение, 2011.
- Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 135 с.: ил.
Домашнее задание
- Вычислите удобным способом
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
