Рассмотрим рисунок 1.

Монеты

Рис. 1. Монеты

Подумайте, как разными способами сосчитать, сколько всего рублей составляют все эти монеты.

1 способ

Узнаем сначала, сколько всего монет по 5 рублей. Мы видим 2 ряда по 4 монеты, всего 8 монет. Поэтому по 5 рублей надо взять 8 раз и получим 40 рублей:

2 способ

Узнаем сначала, сколько рублей составляют монеты одного ряда. Мы видим в одном ряду 4 монеты по 5 рублей (). У нас два ряда монет, тогда 20 берем два раза, получаем:

Сравним значение первого и второго выражения: , они одинаковые. Значит, чтобы умножить число на произведение чисел, можно сначала вычислить произведение, а затем умножить число на значение этого произведения. Или воспользоваться вторым способом: чтобы умножить число на произведение, можно сначала умножить число на первый множитель, а затем полученный результат умножить на второй множитель. Но есть и другой способ.

Узнаем сначала, сколько рублей составляют монеты в вертикальном ряду (рис. 1). В одном ряду мы видим две монеты по 5 рублей. Возьмем два раза по пять рублей, получим десять рублей, а затем четыре раза по десять рублей, ведь вертикальных рядов всего 4.

Сравним значение первого выражения со значением первого выражения: – они одинаковые. Значит, чтобы умножить число на произведение чисел, можно сначала умножить число на второй множитель и затем результат умножить на первый множитель.