Часто нам нужно перевести одну единицу объёма в другую. Например, кубометры в кубические дециметры. Тяжело запомнить все эти соотношения. Но этого и не нужно делать. Достаточно понять общий принцип.

Например, сколько кубических сантиметров в кубическом метре?

Давайте посмотрим, сколько кубиков со стороной 1 сантиметр поместится в куб со стороной 1 м (рис. 11).

Рис. 11. Куб

В один ряд укладывается 100 штук (ведь в одном метре 100 см).

В один слой укладывается 100 рядов или кубиков.

Всего помещается 100 слоев.

Всего

Таким образом,

То есть если линейные величины связаны соотношением «в одном метре 100 см», то чтобы получить соотношение для кубических величин, нужно возвести 100 в 3 степень (). И не нужно каждый раз чертить кубы.

Заодно мы увидели соотношение и для единиц площади. В одном квадратном метре квадратных сантиметров. В одном слое у нас было 10 000 кубиков.

Задачи

Сколько в одном кубическом километре кубических метров?

Ответ: 1 млрд м³.

Каждый кубометр воды весит 1 т. Значит, кубический километр воды весит 1 млрд тонн. Такими единицами пользуются при измерении количества воды в морях и океанах.

Какова масса одного кубического сантиметра воды?

Мы знаем массу одного литра, это 1 кг, но 1 литр – это кубический дециметр.

Так как , то . Но это значит, что 1 весит:

Для одной тысячной существует приставка «милли-» (помним, что миллиметр – это одна тысячная метра), эту приставку используют и здесь.

То есть иными словами мы можем сказать, что один миллилитр воды имеет массу 1 г.