Часто в жизни можно услышать про площадь поля, площадь комнаты, площадь материка и т.д. На уроке мы разберем, что такое площадь и как ее измеряют.
Измерение площади. Общие понятия
Возьмем как измерительный прибор любую фигуру, например прямоугольник (см. Рис. 1). Измерим с помощью него выделенную часть стола (см. Рис. 2), укладывая прямоугольники на эту часть.
Рис. 1. Прямоугольник
Рис. 2. Стол
На выделенной части стола, поместилось 9 прямоугольников (см. Рис. 3). То есть площадь составила 9 прямоугольников.
Рис. 3. Измерение выделенной области стола прямоугольниками
Также можно измерить выделенную часть стола ладонями (см. Рис. 4) площадь стола составила 4 ладони.
Рис. 4. Измерение выделенной области стола ладонями
Но измерение площади ладонями и прямоугольниками дают не совсем правильный результат.
Например, портной говорит, чтобы сшить штаны нужно приобрести ткань площадью в 200 ладошек. Но размер ладоней у всех разный и приобрести ткань нужной площади невозможно. Поэтому люди решили измерять площадь квадратами, для того чтобы, зная число квадратов, представляли площадь объектов, которые не смогут увидеть.
Возьмем шахматную доску (см. Рис. 5), она разбита на квадраты, в ней 64 квадрата, и это ее площадь.
Рис. 5. Шахматная доска
Но квадраты могут быть разными, поэтому договорились измерять квадратами со стороной 1 метр, также измерять маленькие площади квадратами со стороной 1 сантиметр и очень большие – со стороной 1 километр. Так образовались правила получения квадратных сантиметров и километров.
Квадратный сантиметр
Квадратный сантиметр – это квадрат со стороной 1 сантиметр (см. Рис. 6).
Рис. 6. Квадратный сантиметр
Квадратный метр
Берем квадратный метр и делим каждую его сторону на сантиметры (в 1 метре 100 сантиметров). Получаем 100 см на 100 см, то есть 10000 квадратных сантиметров (см. Рис. 7).
Рис. 7. Квадратный метр
Квадратный миллиметр
Чтобы получить квадратный миллиметр, нужно квадратный сантиметр разделить на квадратные миллиметры (в 1 сантиметре 10 миллиметров). Получаем 10 мм на 10 мм, то есть 100 квадратных миллиметров (см. Рис. 8).
Рис. 8. 100 квадратных миллиметров
Квадратный километр
Если нужно измерить площадь чего-то очень большого, берут квадратный километр для измерения (в 1 километре 1000 метров). Получаем 1000 м на 1000 м, то есть 1 000 000 квадратных метров (см. Рис. 9).
Рис. 9. Квадратный километр
Можно заметить, что все эти единицы измерения происходят от квадратного метра.
Маленькие площади измеряют квадратными сантиметрами. Средние площади, например, квартиры, измеряют квадратными метрами. А большие площади, например, поля, измеряют в квадратных километрах.
Чтобы измерять площадь, нужно посмотреть, сколько квадратных сантиметров, метров или километров поместится в измеряемой площади.
Заключение
На этом уроке мы узнали, что площадь – это такая величина, которая показывает, сколько места на плоскости занимает наш измеряемый объект, а также, какие приняты величины для измерения площадей.
Список литературы
- Виленкин Н.Я.. Математика: учеб. для 5 кл. общеобр. учр. 17-е изд. М.: Мнемозина, 2005.
- Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5 – 6. М.: Илекса, 2011.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математика 5 – 6. М.: Илекса, 2006.
- Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В.. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5 – 9 классы. М.: Илекса, 2011
Домашнее задание
Расчертите кальку с помощью линейки квадратами 1 см на 1 см в виде, изображенном на рисунке ниже. Затем, прикладывая кальку к различным предметам, определите их примерную площадь, считая квадраты, расположенные непосредственно на предмете. Например, положив на мобильный телефон, его силуэт будет просвечиваться сквозь кальку, считаем квадраты, которые поместились на нем.
Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
