Задача, которая поможет в хозяйстве
Практически каждый неоднократно сталкивался со сложением и вычитанием десятичных дробей, но при этом, скорее всего, не раз возникал вопрос: «А встречается ли это на практике?» И в данном уроке будет рассмотрен ряд примеров решения подобных задач.
Пример 1. Пусть имеется моток веревки длиной 30 м. От него отрезали кусок длиной 4 м и 25 см. Кусок какой длины остался?
Решение. Запишем4 м 25 см в виде десятичной дроби, это будет 4,25 м. Чтобы посчитать остаток, необходимо вычесть 
, для этого проведем вычисления в столбик:
Ответ. 25,75 м.
Задачи на движение
Пример 2. Собственная скорость теплохода 
, а скорость реки, по которой он идет, 
. Какова будет скорость теплохода, если он будет идти против течения? Какое расстояние пройдет теплоход, двигаясь по течению 2 часа?
Решение.
1. Вычислим скорость движения теплохода против течения 
. Расчеты в столбик:
2. Найдем скорость теплохода по течению 
и вычислим расстояние, которое пройдет теплоход, по формуле 
. Выполним эти действия в столбик:
Ответ. 
, 
.
Пример 3. Предположим, что девочке Ксюше необходимо пойти в магазин, после этого дойти до почты, от почты до парикмахерской и от парикмахерской домой. Расстояние от магазина до почты – 1,3 км, от почты до парикмахерской – 0,7 км, от парикмахерской до дома – 0,8 км. Какой путь пройдет Ксюша от магазина до дома?
Решение. Сложим все расстояния, которые пройдет Ксюша:
1. От магазина до парикмахерской 
. В столбик:
2. От магазина до дома 
.
Ответ. 
.
Пример 4. Расстояние между городами равно 156 км. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают два велосипедиста – болельщики Зенита и Спартака. Скорость болельщика Зенита – 
, а скорость болельщика Спартака – 
. Через какое время эти болельщики встретятся?
Решение. Найдем скорость сближения болельщиков, для этого сложим их скорости: 
. Расчеты в столбик:
Для того чтобы найти время, необходимо путь разделить на скорость сближения велосипедистов: 
. В столбик:
Ответ. 
.
Геометрическая задача
Пример 5. Дан треугольник 
, его сторона 
равна 2,3 см, сторона 
меньше на 0,4 см, но больше 
на 0,2 см. Найти периметр треугольника .
Решение. Найдем длины сторон треугольника. 
, в столбик:
Теперь найдем длину стороны 
.
Вычислим периметр треугольника 
Есть несколько подходов к дальнейшим расчетам: а) можно сложить все три числа по очереди, но это не удобно, т. к. при сложении 
и 
могут возникнуть сложности; б) можно заметить, что намного удобнее сложить сначала 2,3 и 1,7, т. к. в сумме получится целое число, а именно 
, а потом еще добавим 1,9, и получится 
; в) можно еще решить задачу в одно действие, выполнив тройное сложение. Посмотрим, как это делается в столбик:
Таким образом, периметр треугольника 
.
Ответ. 
.
Таким образом, на уроке мы повторили сложение и вычитание десятичных дробей и рассмотрели, как это применяется на практике. Как можно было увидеть, подобные задачи встречаются в совершенно разнообразных областях жизни.
Список литературы
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.
- Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
- Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
- Упражнения 1211, 1212, 1216 (стр. 192) Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.
- Длина живой изгороди – 5,5 м, а ширина – 45 дм. Найдите периметр изгороди (в метрах).
- Паша купил 1,7 кг абрикосов, 1,1 кг персиков и 700 г яблок. Сможет ли он унести свою покупку в пакете, который рассчитан на 3 кг?
