Сравните дроби:

Решение

1,57 и 1,52

Сравнение десятичных дробей следует начинать с самого большого разряда. Видим, что и в первой, и во второй дроби одинаковое количество целых – по 1. Проводим сравнение дальше и видим, что совпадают десятые – по 5. Тогда сравниваем сотые и видим, что семь сотых больше двух сотых, следовательно, вся первая дробь больше второй.

Воспользуемся графическим методом и нарисуем целую часть, десятую и сотую, а потом постараемся изобразить данные дроби, используя такие отрезки.

– одна целая

– одна десятая

– одна сотая

Тогда 1,57 имеет вид (рис. 1).

Рис. 1. 1,57

А 1,52 выглядит так (рис. 2).

Рис. 2. 1,52

Сравнивая рисунки, видим, что .

1,25 и 0,25 (рис. 3, 4).

Рис. 3. 1,25

Рис. 4. 0,25

10,23 и 5,23

При сравнении третьей пары десятичных дробей видно, что целая часть первой дроби больше целой части второй дроби, значит, и вся первая дробь больше второй.

0,3 и 0,03

Данная пара дробей интересна тем, что у них нет целых. Тогда сравнивать необходимо десятые. Получается, что в первой дроби три десятых, а у второй десятых нет. Следовательно, первая дробь больше второй:

23,457 и 24,432

Начинаем сравнение с десятков: и там и там по два. Далее смотрим единицы: в первой дроби три единицы, а во второй четыре. Далее нет необходимости сравнивать. Понятно, что вторая дробь больше первой.

Начинаем сравнение всегда слева направо, т. е. с самого большого разряда.

0,543 и 0,534

Сравниваем единицы и видим, что их нет. Продолжаем сравнение десятых и видим, что они совпадают. Далее смотрим на сотые и находим отличие: в первой дроби четыре сотых, а во второй три, значит, первая дробь больше второй.

0,34 и 0,034

Аналогично сравниваем две дроби и приходим к выводу: