Задача 1. Дана окружность с центром в точке О и несколько точек – А, В, С, K, L, M, N (рис. 4). Про каждую точку необходимо сказать, принадлежит ли она окружности, кругу или тому и другому.

Рис. 4. Задача

Решение: Рассмотрим точку К. Она не лежит окружности и не принадлежит окружности. Аналогично ведет себя точка N.

Точка А не лежит на окружности, но находится внутри окружности, значит, она принадлежит кругу. Точно так же ведут себя точки В и L. Кстати, точка О также принадлежит кругу, но не принадлежит окружности.

Точки С и М лежат на окружности, поэтому они принадлежат окружности, но они принадлежат и кругу.

О канализационных люках

Почему же люки делают круглыми? Разгадка вот в чём. Обычно сама дырка тоже круглой формы, и её радиус меньше, чем крышка, поэтому крышка не проваливается вниз, как бы её ни поворачивали (так как диаметр крышки больше, чем диаметр соответствующей дырки).

Если отверстие будет квадратное, то в самом длинном месте (диагонали квадрата) дырка будет больше, чем сторона крышки, и тогда крышка провалится вниз.

Поэтому крышки делают круглой формы.

Заключение

Мы с вами познакомились с такими понятиями, как окружность и круг. Окружность – это линия, а круг – это часть плоскости, ограниченная линией. При этом окружность является границей и частью круга. Мы познакомились с понятиями радиуса и диаметра. Выяснили, что диаметр больше радиуса в 2 раза. Помимо этого, мы узнали, что такое дуга, и посмотрели на примеры применения окружности и круга в жизни.

Список рекомендованной литературы

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс.
Мерзляк А. Г., Полонский В. В., Якир М. С. Математика 6 класс.

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Интернет-портал «obrazovaka.ru» (Источник)
Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)
Интернет-портал «mathematics-repetition.com» (Источник)
Интернет-портал «лена24.рф» (Источник)

Домашнее задание

1. Какие из точек, указанные на рисунке:

а) лежат внутри круга;

б) лежат на окружности;

в) являются центром круга;

г) лежат вне круга;

д) являются центром окружности;

е) не лежат на окружности?

2. Отметьте в тетради точку О. Постройте окружность с центром в этой точке любого радиуса. Измерьте радиус окружности. Чему равен диаметр этой окружности?

3. Начертите отрезок АВ, равный 4 см, проведите окружность с центром в точке В и радиусом 2 см, а также другую окружность с центром в точке А и радиусом 3 см. Обозначьте точки пересечения окружностей буквами С и D. Чему равны длины отрезков АС, СВ, DA и BD?