Деление десятичных дробей на натуральные числа

Задача. Правило деления десятичных дробей на натуральные числа

Правило деления десятичных дробей на натуральные числа.

Четыре одинаковых игрушки в сумме стоят 921 рубль 20 копеек. Сколько стоит одна игрушка (см. Рис. 1)?

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Решение

Для нахождения стоимости одной игрушки необходимо разделить данную сумму на четыре. Переведём сумму в копейки:

 

Ответ: стоимость одной игрушки 23030 копеек, то есть 230 рублей 30 копеек, или 230,3 рубля.

Можно решить данную задачу не переводя рубли в копейки, то есть разделить десятичную дробь на натуральное число: .

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно делить дробь на это число, как делят натуральные числа, и поставить в частном запятую тогда, когда закончится деление целой части.

Делим в столбик так, как делят натуральные числа. После того как сносим цифру 2 (число десятых – первая цифра после запятой в записи делимого 921,20), в частном ставим запятую и продолжаем деление:

Ответ: 230,3 рубля.

Пример 1

Делим в столбик так, как делят натуральные числа. После того как сносим цифру 6 (число десятых – цифра после запятой в записи делимого 437,6), в частном ставим запятую и продолжаем деление:

Ответ: .

Пример 2

Если делимое меньше делителя, то частное будет начинаться с нуля.

1 на 19 не делится, поэтому в частном ставим ноль. Деление целой части окончено, в частном ставим запятую. Сносим 7. 17 на 19 не делится, в частном пишем ноль. Сносим 6 и продолжаем деление:

Ответ: .

Пример 3. Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

1)

Делим так, как делят натуральные числа. В частном поставим запятую сразу, как снесем 8 – первую цифру после запятой в делимом 74,8. Продолжаем деление дальше. При вычитании  получаем 8, но деление не окончено. Мы знаем, что в конце десятичной дроби можно приписывать нули – от этого значение дроби не изменится. Приписываем ноль и делим 80 на 10. Получаем 8 – деление окончено.

Ответ: .

2)

Ответ: .

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Пример 4

Итоги урока

На данном уроке мы научились делить десятичную дробь на натуральное число. Мы рассмотрели вариант с обычным натуральным числом, а также вариант, при котором происходит деление на разрядную единицу (10, 100, 1000 и т. д.).

Разветвление: Уравнения

Решите уравнения:

1)

Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное. То есть .

Делим в столбик. После того как сносим цифру 4 (число десятых – первая цифра после запятой в записи делимого 134,4), в частном ставим запятую и продолжаем деление:

2)

В левой части этого уравнения произведение выражения в скобках на 6. Выражение в скобках выступает как неизвестный сомножитель. Чтобы его найти, необходимо произведение разделить на известный сомножитель:

 

Делим в столбик:

Следовательно,

 

 

 

Список литературы

1. Виленкин Н.Я.. Математика: учеб. для 5 кл. общеобр. учр. – 17-е изд. М.: Мнемозина, 2005.
2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5 – 6. – М.: Илекса, 2011. – 106 с.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах.
4. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

 

Домашнее задание

1. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
2. Как разделить дробь на 10,100, 1000 и т.д.?
3. Задачи №1340, №1348 (стр. 210) - Н.Я. Виленкин. Математика: учеб. для 5 кл.
4. Вычислить   

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Sites.google.com (Источник).
2. Интернет-портал Youtube.com (Источник).
3. Интернет-портал For6cl.uznateshe.ru (Источник).