Классы
Предметы

Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, пожалуйста, объясните как найти все делители чисел 84 и 56. Очень прошу!!!

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Разложим число 84 на множители. И найдем все возможные комбинации произведений делителей между собой - это и будут делители числа 84. 84 | 2 42 | 2 21 | 3 7 | 7. Все числа делятся на 1 - это будет первый делитель числа. Далее видим, что у нас есть число 2 в разложении. Это еще один делитель. Далее число 3. Потом при умножении первых двух двое получим число 4. 2*3 = 6; число 7 есть в разложении; 2*2*3 =12; 2*7 =14; 3*7 = 21; 2*2*7 = 28; 2*3*7 = 42. И еще само число 84. Получили, что делители числа 84 - это числа 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84. Аналогично найдите делители числа 56.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Спасибо огромное, теперь понятно, что для того, чтобы получить комбинации, надо перемножить все простые множители (делители) между собой. Вот, только не могу понять, откуда у Вас: "2*2*2 = 8" - , ведь в разложении 84 всего две двойки ( 2, 2 - множители), а не три.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Да, все верно. Число 8 не делитель числа 84.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, а почему эту задачу: "У нас есть 48 шоколадок, и 36 конфет. Мы хотим из этого набора составить некоторые комплекты, которые мы подарим детям на Новый Год. Какое наибольшее количество комплектов мы можем сделать так, чтобы всем детям досталось поровну?" - нельзя решить таким образом: 1) 48+36 =84; 2) 84/2 =42 ??

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Из данного количества шоколадок и конфет нужно составить подарки с одинаковым количеством и шоколадок и конфет. А при Вашем решении количество шоколадок и конфет будет во всех подарках разным и по Вашему решению непонятно почему Вы делите именно на 2, а не какое нибудь другое число. Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти наибольший общий делитель чисел 48 и 36. Это и будет наибольшее количество комплектов.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Я здесь пытался использовать деление на равные части)

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Если Вы поделите общее количество на 2, то получите два набора подарков с разным количеством конфет и шоколадок. Такое решение не подходит к условию задания.

Пользователь Ученик
Пользователь 760840

да

Пользователь Родитель
Пользователь 542833

здравствуйте! сделайте пожалуйста видео урок объясняющий алгоритм Евклида с делением

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Спасибо за проявленное внимание. Мы учтем Ваши пожелания. 

Пользователь Ученик
Пользователь 1310923

Поддерживаю этот комментарий, очень интересно было бы узнать!

Пользователь Ученик
Плужник Алексей Семёнович

В первом шаге тренажёра ошибка в слове "Большее" - не хватает буквы "е" на конце.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Спасибо за проявленное внимание, ошибка будет исправлена.

Пользователь Ученик
Masha Plenkina

Когда мы проходили в 5 классе НОД нам про алгоритм Евклида вообще ни слова не говорили. Почему? Это же так удобно!!!

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Мы рады, что Вы разобрались с данным алгоритмом и Вам он понравился. 

Пользователь Ученик
Пользователь 1174191

Где посмотреть алгоритм Евклида с делением?

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Посмотрите вот здесь: http://inf.1september.ru/1999/art/posd1.htm

Пользователь Ученик
С.У.

Здравствуйте! А НОД чисел 1188 и 792 это 20? Я правильно решила?

Пользователь Ученик
Name No

нет

Пользователь Ученик
Name No

1188:20=59,4 792:20=39,6

Пользователь Учитель
Пользователь 716673

нет, неправильно. НОД равен 396.

Пользователь Ученик
Пользователь 769767

я не понял

Пользователь Ученик
Лина

Я не понимаю Алгоритм Евклида... как его понять???

Пользователь Ученик
С.У.

Алгоритм Евклида - это лёгкий способ находить НОД. Он заключается в том, что ты вычитаешь, пока не получатся такие маленькие числа, что у них будет очень легко найти НОД. И НОД для этих маленьких чисел будет НОДом для исходных. Понятно?