Классы
Предметы

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Часть 2. НОК (Слупко М.В.)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй – 20 и третий – 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трем маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание? Какое количество рейсов сделает каждый теплоход? Ответ на первый вопрос: 2*2*5*3 = 60. через 60 суток. Ответ на второй вопрос: 1) 60: 20= 3 рейса ( пройдет первый теплоход), 2) 60:15 =4 рейса (пройдет второй теплоход), 3) 60 :12 = 5 рейсов ( пройдет третий теплоход). Правильно решил? Проверьте пожалуйста.

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Да, Вы успешно справились с данной задачей, вычислив НОК для чисел 15, 20 и 12 - это и есть то время, то число суток, через которое теплоходы снова вместе уйдут в плавание.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

А на второй вопрос я правильно ответил? - "Какое количество рейсов сделает каждый теплоход?"

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Вы ошиблись при указании номера теплохода. Правильно будет: 1) 60:15 =4 рейса (пройдет первый теплоход), 2) 60: 20= 3 рейса ( пройдет второй теплоход), 3) 60 :12 = 5 рейсов ( пройдет третий теплоход).

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, а как Вы поняли, что девочка сделала 14 шагов, а папа 3 в этой задачи? - "Длина шага папы – 70 см, а у маленькой дочери – 15 см. Они начинают идти, поставив ноги на одну отметку. Какое расстояние они пройдут, чтобы их ноги опять встали вровень?"

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Как и говорилось при решении данной задачи в видеоуроке, папа и дочь начинают движение. Сначала ноги находятся на одной отметке. Пройдя несколько шагов у них ноги снова встали на одну отметку. Значит, и у папы, и дочери получилось целое количество шагов до этой отметки. Значит, расстояние до нее должно делиться на длину шага и папы, и дочери. Далее мы находим это самое расстояние как НОК (15;70) = 210. Таким образом, мы знаем, что дочь и отец прошли каждый 210 см, при этом мы знаем и длину шага каждого из них: 15 см и 70 см соответственно. Тогда, чтобы найти число шагов дочери, мы делим то расстояние, что она прошла, на длину шага: 210 см / 15 см = 14 - то есть дочь сделала 14 шагов при их длине в 15 см и прошла в итоге 210 см. С отцом аналогично. Он прошел расстояние то же - 210 см, при этом длина его шага 70 см, тогда количество его шагов равно 210 см / 70 см = 3 шага.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, а как нарисовать круговые диаграммы множеств НОК (18,24,60); НОК (8, 24,30)?

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Для нахождения НОК чисел 18, 24 и 60 рассмотрим простые делители этих чисел: 18 = 2*3*3; 24 = 2*2*2*3; 60 = 2*2*3*5. Общие множители изобразим в круговых множествах (это могут быть и овалы, в зависимости от того, имеют множества общие точки пересечения или нет) и получим вот такую диаграмму - https://prnt.sc/qbbpm9. В итоге пересечение этих множеств – это общие делители и значит это есть НОД, а вот объединение этих трех множеств дает нам НОК.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Все вроде понимаю, но почему то в этом примере 840 никак не получается НОК (2,3,4,5,6,7,8) , когда в НОК стоят много простых чисел у меня начинаются сложности с решением

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Вам нужно найти наименьшее число, которое делится на все эти числа: 2,3,4,5,6,7,8. Сначала найдем число, которое делится на четные числа 2,4,6,8. Наименьшее число будет 24. Теперь нам нужно найти еще наименьшее кратное для чисел 24, 3, 5, 7. Мы видим, что 24 делится на 3. Значит остались числа 24, 5, 7. Наименьшее кратное чисел 5 и 7 - число 35. А НОК чисел 24 и 35 - это число 24*35 = 840. Так же НОК (2,3,4,5,6,7,8) можно найти и по другому. Разложим числа 2,3,4,5,6,7,8 на множители. Выпишем простые множители первого числа и будем их умножать на недостающие множители следующих чисел. Числа 2, 3, 5, 7 - простые, значит они уже входят в НОК чисел. 4 = 2*2, 6 = 2*3, 8 =2*2*2. Число 2 уже есть в множителях, а в 4 получили 2 множителя по 2, значит еще одна 2 пойдет в НОК. Из числа 6 и 2 и 3 уже есть в множителях, значит мы ничего не дописываем. У числа 8 3 множителя по 2, а у нас с разложении только 2 раза по 2, значит еще одна двойка пойдет в разложение. Получим: НОК (2,3,4,5,6,7,8) = 2*3*5*7*2*2 = 840

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Спасибо большое за такое подробное объяснение, поняла

Пользователь Ученик
Пользователь 849435

что такое решето эратосфема

Пользователь Ученик
Пользователь 720460

Делайте побольше учебников

Пользователь Ученик
Пользователь 542535

а когда появится учебник рамзаевой