Классы
Предметы
Классы
Предметы

Признаки делимости на 9 и на 3

Классы
Предметы
Классы
Предметы

Признаки делимости на 9 и на 3

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Родитель
Пользователь 421447

скажите, зачем так сложно, если можно просто сложить все числа и понять, делиться на 3 или нет?

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. В математике важно знать не только сам признак делимости, но и уметь его выводить, доказывать. Поэтому в уроке даётся не только формулировка признака, но и его обоснование.

Пользователь Ученик
Пользователь 1707891

а почему в уроке знак деления тремя точками?

Пользователь Учитель
Пупынина Анна Александровна, учитель математики

Здравствуйте. Знак ⋮ - это кратность, деление нацело без остатка. Например, 14⋮7 означает, что 14 делится нацело на 7. Если же речь идет об операции деления, то используется знак :. Например, 14:7 = 2. Это означает, что результат деления 14 на 7 равен 2.

Пользователь Родитель
Пользователь 42193

почему у знака деление три точки а не две ? А так спасибо было очень интересно спасибо 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте! Две точки обозначают деление, как арифметическое действие, то есть 27 : 9 = 3. Три точки обозначают не арифметическое действие, а свойство числа или выражения делиться без остатка на определённое число. Например запись а ⋮ 3 говорит о том, что число а делится без остатка на 3.

Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

К чему эти "заморочки" с делимостью на 3 на 9? Калькулятор не в тренде? Ничего против счёта в уме не имею. Но просто зачем?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Признаки деления на 3 и 9, как и другие признаки, применяются и для определения общих множителей чисел, и для удобного вычисления. Так же признаки полезны при решении уравнений, вынесении множителей за скобки или из-под корня. Более широкое применение Вам будет открываться с каждым классом.

Пользователь Ученик
Тареев Камаль Евгеньевич

вывывы Harlamoff Shon. согласен

Пользователь Ученик
Николаев Илья Антонович

А ты помни про ЕГЭ (Единый Государственнный Экзамен)! Там ты не сможешь уже использовать калькулятор и нужны вычисления в уме или на бумаге.

Пользователь Ученик
Николаев Илья Антонович

А так калькулятор в помощь!

Пользователь Ученик
Пользователь 1640585

в вопросе 2 нет неверного утверждения

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Есть. Правильный ответ: Если первое слагаемое не делится на 3 и второе слагаемое не делится на 3, то их сумма не делится на 3. Вы можете посмотреть чаты ниже и там рассмотрен пример, который показывает, что данное утверждение неверное.

Пользователь Ученик
Пользователь 1667412

Добрый вечер, прошу, объясните пожалуйста, почему у нас десять сравнимо с единицей по модулям 3 и 9, как известно, единица нацело не делится ни на 3, ни на 9, а об одинаковом остатке при делении 10 и 1 на избранные нами числа я молчу) заранее спасибо!

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Сама фраза "число десять сравнимо с единицей по модулям 3 и 9" математическим языком записывается как https://prnt.sc/qd9ucl. И это лишь одна из удобных форм записи информации о делении одного числа на другое и получаемом при этом остатке. То есть при остатке числа 10 на 3 или на 9 мы получаем в остатке 1. И это мы буквально видим, представив число 10 как 3*3 + 1 или как 9*1 + 1. Подобную же фразу мы могли записать и как 10 : 3 = 3 (ост. 1) или 10 : 9 = 1 (ост. 1), и как 10/3 = 3 1/3 или 10/9 = 1 1/9.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, в тестах есть вопрос, где нужно выбрать НЕВЕРНОЕ утверждение Правильный ответ: Если первое слагаемое не делится на 3 и второе слагаемое не делится на 3, то их сумма не делится на 3 - Скажите, пожалуйста, почему это утверждение неверное, если по логике все сказано правильно?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Рассмотрим такой пример. Есть два слагаемых 2 и 4. Каждое из них не делится на 3. Но их сумма 2+4 = 6 делится на 3. Значит, данное утверждение не выполняется для любых чисел, а значит оно неверное.

Пользователь Ученик
Николаев Илья Антонович

А если например 1+1=2? Ведь все числа не кратны трем

Пользователь Учитель
Нуреева Татьяна Витальевна, учитель математики

Здравствуйте, Илья, в приведенном Вами примере 1 не кратно 3 и 2 не кратно 3. Но в примере 9+24=33 кратно 3 каждое слагаемое и их сумма.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, в тестах есть вопрос: "Выберите верное утверждение" Правильный ответ: Если первый множитель делится на 3 и второй множитель делится на 3, то их произведение делится на 9. - Вы можете привести пример к данному правилу?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Если у Вас есть выражение, которое состоит из двух множителей, оба из которых делятся на 3, то общее число делится на 3*3 = 9. Например, 54 = 18*3. Множитель 18 делится на 3, и число 3 делится на 3. Значит все число делится на 9. Все верно, 54 делится на 9.

Пользователь Родитель
Пользователь 984339

спасибо

Пользователь Родитель
Черняев Алексей

класс

Классы
Предметы

Признаки делимости на 9 и на 3

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Родитель
Пользователь 421447

скажите, зачем так сложно, если можно просто сложить все числа и понять, делиться на 3 или нет?

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. В математике важно знать не только сам признак делимости, но и уметь его выводить, доказывать. Поэтому в уроке даётся не только формулировка признака, но и его обоснование.

Пользователь Ученик
Пользователь 1707891

а почему в уроке знак деления тремя точками?

Пользователь Учитель
Пупынина Анна Александровна, учитель математики

Здравствуйте. Знак ⋮ - это кратность, деление нацело без остатка. Например, 14⋮7 означает, что 14 делится нацело на 7. Если же речь идет об операции деления, то используется знак :. Например, 14:7 = 2. Это означает, что результат деления 14 на 7 равен 2.

Пользователь Родитель
Пользователь 42193

почему у знака деление три точки а не две ? А так спасибо было очень интересно спасибо 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте! Две точки обозначают деление, как арифметическое действие, то есть 27 : 9 = 3. Три точки обозначают не арифметическое действие, а свойство числа или выражения делиться без остатка на определённое число. Например запись а ⋮ 3 говорит о том, что число а делится без остатка на 3.

Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

К чему эти "заморочки" с делимостью на 3 на 9? Калькулятор не в тренде? Ничего против счёта в уме не имею. Но просто зачем?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Признаки деления на 3 и 9, как и другие признаки, применяются и для определения общих множителей чисел, и для удобного вычисления. Так же признаки полезны при решении уравнений, вынесении множителей за скобки или из-под корня. Более широкое применение Вам будет открываться с каждым классом.

Пользователь Ученик
Тареев Камаль Евгеньевич

вывывы Harlamoff Shon. согласен

Пользователь Ученик
Николаев Илья Антонович

А ты помни про ЕГЭ (Единый Государственнный Экзамен)! Там ты не сможешь уже использовать калькулятор и нужны вычисления в уме или на бумаге.

Пользователь Ученик
Николаев Илья Антонович

А так калькулятор в помощь!

Пользователь Ученик
Пользователь 1640585

в вопросе 2 нет неверного утверждения

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Есть. Правильный ответ: Если первое слагаемое не делится на 3 и второе слагаемое не делится на 3, то их сумма не делится на 3. Вы можете посмотреть чаты ниже и там рассмотрен пример, который показывает, что данное утверждение неверное.

Пользователь Ученик
Пользователь 1667412

Добрый вечер, прошу, объясните пожалуйста, почему у нас десять сравнимо с единицей по модулям 3 и 9, как известно, единица нацело не делится ни на 3, ни на 9, а об одинаковом остатке при делении 10 и 1 на избранные нами числа я молчу) заранее спасибо!

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Сама фраза "число десять сравнимо с единицей по модулям 3 и 9" математическим языком записывается как https://prnt.sc/qd9ucl. И это лишь одна из удобных форм записи информации о делении одного числа на другое и получаемом при этом остатке. То есть при остатке числа 10 на 3 или на 9 мы получаем в остатке 1. И это мы буквально видим, представив число 10 как 3*3 + 1 или как 9*1 + 1. Подобную же фразу мы могли записать и как 10 : 3 = 3 (ост. 1) или 10 : 9 = 1 (ост. 1), и как 10/3 = 3 1/3 или 10/9 = 1 1/9.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, в тестах есть вопрос, где нужно выбрать НЕВЕРНОЕ утверждение Правильный ответ: Если первое слагаемое не делится на 3 и второе слагаемое не делится на 3, то их сумма не делится на 3 - Скажите, пожалуйста, почему это утверждение неверное, если по логике все сказано правильно?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Рассмотрим такой пример. Есть два слагаемых 2 и 4. Каждое из них не делится на 3. Но их сумма 2+4 = 6 делится на 3. Значит, данное утверждение не выполняется для любых чисел, а значит оно неверное.

Пользователь Ученик
Николаев Илья Антонович

А если например 1+1=2? Ведь все числа не кратны трем

Пользователь Учитель
Нуреева Татьяна Витальевна, учитель математики

Здравствуйте, Илья, в приведенном Вами примере 1 не кратно 3 и 2 не кратно 3. Но в примере 9+24=33 кратно 3 каждое слагаемое и их сумма.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, в тестах есть вопрос: "Выберите верное утверждение" Правильный ответ: Если первый множитель делится на 3 и второй множитель делится на 3, то их произведение делится на 9. - Вы можете привести пример к данному правилу?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Если у Вас есть выражение, которое состоит из двух множителей, оба из которых делятся на 3, то общее число делится на 3*3 = 9. Например, 54 = 18*3. Множитель 18 делится на 3, и число 3 делится на 3. Значит все число делится на 9. Все верно, 54 делится на 9.

Пользователь Родитель
Пользователь 984339

спасибо

Пользователь Родитель
Черняев Алексей

класс