Классы
Предметы

Шар

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Future

Здравствуйте, как изменятся объем и площадь поверхности шара, если радиус увеличить в 3 раза? Правильна ли логика 9*9*9=27/3=объем в 9 раз, а площадь 3*3=9/3=в 3 раза?

Пользователь Ученик
Future

Наверно, я ошибся. Если пропорционально радиусу в кубе в 27раз, в квадрате в 9 раз?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Рассуждения в таком виде не очень понятны. В формуле объема радиус стоит в кубе, значит при увеличении его в 3 раза, объем изменится в 3 в кубе раза. То есть в 27 раз. Если Вы рассуждаете подобным образом, то все верно.

Пользователь Родитель
АРИНА

добрый день! спасибо за познавательный урок ,у меня вопрос есть ли развертка у шара, я из Беларуси. у нас в учебнике написано , что нет , но карты же составляют, то есть она есть...

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Добрый день. Развертку сферы Вы можете посмотреть в данном скриншоте: https://prnt.sc/s3csmq

Пользователь Родитель
АРИНА

Спасибо боьшое!

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, скажите, пожалуйста, как площадь поверхночти шара или площадь поверхности сферы может быть прямо пропорциональна квадрату радиуса, ведь квадрат и обьем являются величинами, которые зависят друг от друга прямо, но не являются пропорциональными и называются квадратическими и кубическими зависимостями? Или я что то не правильно понял?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Пропорция - это в принципе отношение двух величин. Она может быть разной. Вы похожий вопрос уже задавали ранее. Зависимость может быть и линейная, и квадратичная, и вообще быть представлена в виде некоторого закона, описывающего произвольную кривую. Важно, что есть связь между одной величиной и другой.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, в задании из тестов: "Выберите верное утверждение. Правильный ответ: Диаметр шара – это отрезок, который соединяет две точки поверхности шара и проходит через его центр." Но почему не подходит такой ответ: Диаметр шара – это отрезок, который соединяет две ЛЮБЫЕ точки шара и проходит через его центр? Или такой: Диаметр шара – это отрезок, который соединяет две ЛЮБЫЕ точки поверхности шара и проходит через его центр

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Первое, что важно помнить, это то, что шар - фигура объемная, то есть это не просто оболочка (сфера), а еще и все то, что находится внутри. Именно поэтому определение диаметра шара такое как, "отрезок, который соединяет две ЛЮБЫЕ точки шара и проходит через его центр" нам не подходит. Две любые точки шара могут лежать внутри него, а не на поверхности. Диаметр же - это две точки с поверхности шара, соединенные отрезком, проходящим через центр шара. Ваше определения 1 и 3 суть есть одно и то же. Это две любые точки с поверхности. В тестовых заданиях дан только один из этих вариантов. Внимательно еще раз прочитайте те ответы, которые предлагаются в данном тестовом задании.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, как решить это задание из тестов: "В какой куб можно поместить шар радиусом 4 см"? Ответ: в куб с ребром 9 см, но почему не в куб с ребром в 6 см?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Если шар имеет радиус 4 см, то какой он имеет диаметр? Диаметр шара равен двум радиусам, значит,4*2 = 8 см. В куб со стороной 6 см такой шар просто не поместится. А вот в куб со стороной 9 см - да, поскольку 9 > 8.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

"Диаметры трех шаров равны соответственно 7,2 см; 3/4м; 1 3/5дм Найдите радиусы этих шаров. " - Чтобы решить это задание из тестов, нужно величины поделить на два. Получится: 3,6; 3,2; 4/5. Откуда у Вас в ответах 3/8, если 3/4÷2= 3/2?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Здесь Вы допускаете ошибку при делении дроби. Имеем дробь 3/4, которая делится на 2, то есть 3/4 : 2 или 3/4 * 1/2 = 3 / (4*2) = 3/8.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, в тренажере 3, шаги 1 и 2, я не понимаю как вычисляют обьемы веществ. Обьясните пожалуйста, что делать с радиусами.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. В условии дан металлический шар с радиусом 2. Его плавят и из полученного объема жидкого металла создают шары поменьше, радиуса 1. Поскольку объем материала остается неизменным, то весь объем шара с радиусом 2 уходит на создание нескольких шаров с радиусом 1. В данном уроке была дана формула вычисления объема шара через его радиус: V = 4/3 * П * R^3, где П - это Пи. Таким образом, в тренажере 3 на шаге 1 находят объем исходного шара: V = 4/3 * П * R^3 = {вместо R подставляем значение радиуса исходного шара, равного 2} = 4/3 * П * (2)^3 = 32/3 * П. И также мы знаем, что весь этот объем ушел на производство нескольких маленьких шаров с радиусом один. Значит, нам важно знать, какой объем у маленького шара: V2 = 4/3 * П * R^3 = {вместо R подставляем значение радиуса маленького шара, равного 1} = 4/3 * П * (1)^3 = 4/3 * П. Теперь остается лишь объем исходного шара разделить на объем маленького шара, чтобы узнать сколько из него было получено маленьких шаров.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, Вы можете описать действия в упражнении 1, шаг 2?? Я так и не понял как нашли масштаб.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Поскольку диаметр Земли в метрах равен 12 700 000 м, а диаметр глобуса равен 12,7 м, то диаметр глобуса относится к диаметру Земли как 12,7 м : 12 700 000 м. Чтобы найти это соотношение запишем делимое как 12,7 = 127 / 10, тогда предыдущее отношение запишется как 12,7 м : 12 700 000 м = 127 / 10 * 12 700 000 м = 1 / 1 000 000.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

А Вы умножали именно на 10 для того чтобы делимое и делитель привести к 1, то есть 127÷127=1?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Числитель 12,7 - это тоже самое, что 127/ 10, поэтому в знаменателе появился дополнительный множитель 10. Так же это выражение можно было упростить и по другому. На 10 можно было умножить и числитель и знаменатель для того, чтобы в числителе не было десятичной дроби, а было целое число 127, которое удобно было бы сократить со знаменателем.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

3дравствуйте, в 1 упражнеии шаг 1"Чтобы выразить километры в метрах нужно умножить исходное число на 1000 (1км=1000м), т.е приписать три нуля" 12,7 тыс км = 12, 700 000 м. У меня вопрос: почему здесь 5 нулей?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Пошаговые действия при переводе одних единиц измерения в другие такие. 1) 1км = 1000 м. 2) Заменяем в исходном выражении км на 1000 м, получаем 12,7 тыс * 1000 м. Далее мы распишем слова "тыс" как 1000, получим 12,7 тыс = 12,7 * 1000 = 12 700. 3) Преобразовываем все исходное выражение 12,7 тыс * 1000 м = 12 700 * 1000 м = 12 700 000 м.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, в шаге два:"2) Заменяем в исходном выражении км на 1000 м, получаем 12,7 тыс * 1000 м. Далее мы распишем слова "тыс" как 1000, получим 12,7 тыс = 12,7 * 1000 = 12 700. " - 12 700 все еще км? То есть 12 тыс км 700 м? И когда мы 12, 7 тыс умножали на 1000, запятая забрала один нолик, то есть вышло 12 700 (два нолика), а не 12 7000 (три нолика), верно?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Да, Вы все написали верно.

Пользователь Ученик
Пользователь 1360432

какое полное число «пи»?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Пи — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Оно может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Следовательно, значение пи можно вычислить лишь с некоторой точность. Полностью записать это число невозможно.