Давайте потренируемся определять эти координаты для разных точек.

Определим координату точки (рис. 11).

Точка

Рис. 11. Точка

Для этого измерим, сколько раз единичный отрезок уложится от начала отсчета до точки . раза. Точке соответствует число . Или точка имеет координату (рис. 12).

Координата точки

Рис. 12. Координата точки

Иногда координату записывают в скобках после названия точки (рис. 13).

Запись координаты

Рис. 13. Запись координаты

Определим координату точки (рис. 14).

Точка

Рис. 14. Точка

Единичный отрезок поместился раз. Координата (рис. 15).

Координата точки

Рис. 15. Координата точки

Можно поступить наоборот: найти точку по ее координате. Точка имеет координату . Тогда от нуля нужно отложить целых единичных отрезков и (рис. 16).

Расположение точки

Рис. 16. Расположение точки

Пусть теперь точка левее начала отсчета. Точка . Отрезок укладывается раза. Но координата уже занята для точки справа (рис. 17).

Расположение точки

Рис. 17. Расположение точки

Да и все остальные положительные числа уже использованы для координат тех точек, что находятся справа от нуля.

Но у нас остались еще отрицательные числа. Их и будем использовать для таких точек. То есть точка имеет координату .

Две координаты, отличающиеся только знаками (то есть противоположные числа), соответствуют точкам, симметричным относительно начала координат. Например, и соответствуют двум симметричным точкам и (рис. 18).

Симметричные точки

Рис. 18. Симметричные точки