А теперь давайте вспомним, что числа можно выставлять на числовой прямой.

1. Давайте нарисуем числовую прямую, укажем ее направление и выставим точку 0. За единичный отрезок возьмем 12 клеточек, что равно 6 см (рис. 2).

Рис. 2. Точки на числовой прямой

2. Теперь попробуем поставить разные точки. Для начала поставим . Для этого разделим наш отрезок на две равные части (по 6 клеточек ) и получим точку (рис. 3).

Рис. 3. Точки на числовой прямой

Теперь попробуем найти точку , для этого поделим наш отрезок на четыре части. Так же поступим и с точкой , только теперь поделим отрезок на 6 частей (рис. 4).

Рис. 4. Точки на числовой прямой

3. А теперь попробуем взять и заметим, что она совпадает с точкой . Тогда мы вспомним торт и возьмем точку и опять же увидим, что она находится там же, где и точка (рис. 5).

Рис. 5. Точки на числовой прямой

4. Поставим еще несколько точек (рис. 6).

Рис. 6. Точки на числовой прямой

Обратите свое внимание, что мы получили по несколько чисел на одной точке, а такого не может быть, ведь одной точке соответствует одно число. Тогда делаем простой вывод, что это одно и тоже число, просто записанное по-разному. Выходит, что эти дроби равны. Тогда появляется другой вопрос: как из одной дроби получить другую. Очень просто: нужно ее числитель и знаменатель поделить или умножить на одно и то же число (рис. 7).

Рис. 7. Преобразование дробей