Классы
Предметы

Сокращение дробей

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, а разве 20% это не 2 десятых, то есть 0,2 или 2/10, как это может 2/100?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Уточните, пожалуйста, где Вы увидели, что 20% - это 2/100?

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

В данном текстовом уроке. Там где: "Всегда ли нужно сокращать"

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Обратите внимание еще раз на данный видео- или текстовый урок. Там говорится буквально следующее: "Всегда ли нужно сокращать? Фраза: «Цена выросла на 20 %» буквально означает «цена выросла на 20/100», так как 20% = 20/100. Дробь можно сократить. Получится 1/5". Другими словами, Вы совершаете ошибку при цитировании. 20% = 20/100 = 2/10 = 1/5.

Пользователь Ученик
Анастасия

Здравствуйте. Я вообще не поняля как сокращать. В школе объясняли более простым путем.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Уточните, пожалуйста, что Вам непонятно?

Пользователь Ученик
Пользователь 924961

Здравствуйте.Я не понела как сокращать дроби

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Вернитесь еще раз к уроку, посмотрите его внимательно и уже после задайте вопросы, что именно не понятно в процессе сокращения дробей. Обратите внимание на основное свойство дроби, рассматриваемое в видеоуроке: "если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число (не равное 0), то новая дробь будет равна исходной". Отталкиваясь от этого правила, Вы раскладываете числитель и знаменатель на множители, ищите общие множители и на них можете сократить дробь, упростив ее вид. К примеру, пусть дана дробь 20/60. Раскладываем на множители числитель и знаменатель: 20/60 = (2*2*5) / (2*2*3*5). Общими множителями и числителя, и знаменателя являются 2, 2 и 5, на них мы и можем разделить числитель и знаменатель, приведя исходную дробь к виду: 20/60 = (2*2*5) / (2*2*3*5) = 1/3. Таким образом, дробь 1/3 равна исходной дроби 20/60 и является ее упрощенным видом, т.е. дробь 1/3 простая.

Пользователь Ученик
Пользователь 553398

я всё же не поняла что и как делить. ( проще говоря, не поняла как сокращать).

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Еще раз обратите внимание на основное свойство дроби, рассматриваемое в видеоуроке: "если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число (не равное 0), то новая дробь будет равна исходной". Отталкиваясь от этого правила, Вы раскладываете числитель и знаменатель на множители, ищите общие множители и на них можете сократить дробь, упростив ее вид. К примеру, пусть дана дробь 20/60. Раскладываем на множители числитель и знаменатель: 20/60 = (2*2*5) / (2*2*3*5). Общими множителями и числителя, и знаменателя являются 2, 2 и 5, на них мы и можем разделить числитель и знаменатель, приведя исходную дробь к виду: 20/60 = (2*2*5) / (2*2*3*5) = 1/3. Таким образом, дробь 1/3 равна исходной дроби 20/60 и является ее упрощенным видом, т.е. дробь 1/3 простая.

Пользователь Ученик
Пользователь 1562415

В тестировании не поняла ход решения 4-го вопроса, где нужно было сократить 12*21/14*18. Для меня каждое из этих сокращений вызывало вопросы и считалось неправильным, потому что вопрос "А откуда это число вообще взялось" - стоял на каждом варианте ответа 4-го вопроса. С другими вопросами трудностей не возникало. А учителю большое спасибо за вполне доступное объяснение темы))

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. При сокращении дробей важно разложить числитель и знаменатель на множители, сократить общие множители, тем самым упростив исходную дробь. В случае с заданием по сокращению дроби (12*21)/(14*18) представим каждое из четырех чисел в виде разложения на множители: 12=2*2*3; 21=3*7; 14=2*7; 18=2*3*3. Таким образом, исходная дробь примет вид: (12*21)/(14*18) = (2*2*3 * 3*7) / (2*7 * 2*3*3) = {сокращаем общие множители, а они в числителе и в знаменателе совершенно одинаковые} = 1

Пользователь Родитель
Пользователь 1402476

как написать число которое в двое меньше четыре пятнадцатых?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Для этого необходимо разделить дробь 4/15 на 2. То есть 4/15 : 2 = 4/15*1/2=4/30. Далее можно сократить дробь на 2: 2/15.

Пользователь Ученик
Машунька

Простите, Вы в видео в примере 220 разделили на 2, 231 разделили на 3. Простите, я наверное просто что то не так поняла, извините. ------ 231

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

В данном примере сначала раскладывают числа 220 и 231 на простые множители. При разложении на простые множители, числа можно делить на различные делители, не обязательно равные для знаменателя и числителя. После разложения, мы сокращаем дробь на множитель, который содержится как в числителе, так и в знаменателе. В данном случае сократили на 11. Переформулировав, можно сказать, что числитель и знаменатель поделили на 11.

Пользователь Ученик
Машунька

Здравствуйте! Простите, а разве можно знаменатель делить на одну цифру, а числитель на другую?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Нельзя. Где Вам встретилось такое задание?

Пользователь Ученик
Машунька

Здравствуйте! А вот вы числа 42 и 273 раскладывали на делители на 2 на 3 и 7 а почему не может быть у этих чисел и другие делители?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! У числа 42 могут быть и другие делители. Например, 6, 14, 21, но простыми делителями будут только 2, 3 и 7. Простое число - это число, которое делится только на себя и 1.

Пользователь Ученик
Камилла

Здравствуйте! Как понять на какое число делить?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Чтобы сократить дробь нужно поделить числитель и знаменатель дроби на их общий делитель. Чтобы по­лу­чить несо­кра­ти­мую дробь, необ­хо­ди­мо чис­ли­тель и зна­ме­на­тель ис­ход­ной дроби по­де­лить на НОД чис­ли­те­ля и зна­ме­на­те­ля.