Классы
Предметы

Деление обыкновенных дробей

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1667412

Добрый вечер, объясните пожалуйста в чем ошибка. Решая тренажер составил уравнение идентичное тому, что выдаётся в ответе, а именно 3/16x + x = 456. почему решение идет не верно, если обе части уравнения домножить на 16/3? спасибо!

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Если каждое слагаемое уравнения умножить на 16/3, то получим x + x *16/3 = 2432, тогда х (1 + 16/3) = 2432, тогда х *19/3 = 2432, откуда х = 2432 * 3/19 = 384. Но обратите внимание, что умножив уравнение на 16/3 Вы не упростили решение уравнения, поэтому лучше умножать уравнение на такое число, чтобы избавиться от знаменателя. В данном примере проще было умножить на число 16. Хотя и вариант в решении тренажера так же очень удобный.

Пользователь Ученик
Пользователь 1667412

большое спасибо за ответ! если не затруднит, ответьте пожалуйста на вопрос все по этому же уравнению. если мы домножим левую и правую части уравнения 3/16x + x = 456 на 16/3, почему в ходе вашего решения в левой части уравнения x + x *16/3 = 2432 остается дробь 16/3? ведь мы должны были ей воспользоваться, что б исходная, обратная ей дробь 3/16 стала единицей. полученное мной уравнение выглядело следующим образом: х + х = 2432. объясните пожалуйста в чем ошибаюсь. спасибо!

Пользователь Ученик
Пользователь 1667412

если несложно, укажите пожалуйста урок или тему, к которой следует обратиться, что бы восполнить пробелы в знаниях и научиться решать подобные уравнения. Спасибо!

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Имеем уравнение 3/16x + x = 456, левую и правую часть которого мы умножаем на 16/3, то есть получаем 16/3 * (3/16x + x) = 16/3 * 456. В левой части уравнения раскрываем скобки, в правой части уравнения проводим вычисления при умножении дроби на число, получаем 16/3 * 3/16x + 16/3 * x = 2432. В левой части уравнения сумма двух слагаемых, первое из них это 16/3 * 3/16x = 1 * х = х, второе - 16/3 * x = 16/3 x. Таким образом, получаем выражение x + 16/3 х = 2432.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. В данном случае Вы допустили ошибку в преобразовании левой части уравнения. Там используется распределительный закон умножения. Информацию о нем Вы можете еще раз изучить в предыдущем уроке https://interneturok.ru/lesson/matematika/6-klass/umnozhenie-i-delenie-obyknovennyh-drobej/primenenie-raspredelitelnogo-svoystva-umnozheniya?block=content

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, а Вы можете обьяснить еще детальней как решать пример 1 и 2, решения текстовых задач на составление уравнения?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Пример 1. Сумма двух чисел равна 12 4/7. Одно из них в 1 2/7 раза больше другого. Найдите эти числа. Решим задачу с помощью уравнения. Одно число = х, тогда второе в 1 2/7 раза больше, то есть равно 1 2/7*х. Их сумма 12 4/7. Уравнение: х + 1 2/7*х = 12 4/7 Вынесем х за скобки и упростим числа внутри скобки. х (1 + 1 2/7) = 12 4/7. х *2 2/7 = 12 4/7 х = 12 4/7 : 2 2/7 = 88/7 : 16/7 = 88/7 * 7/16= 11/2 = 5 1/2- одно число. Значит второе число = 12 4/7 - 5 1/2 = 7 + (4/7 - 1/2) = 7 + 1/14 = 7 1/14 Пример 2. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 5 км. Скорость первого пешехода составляла 2/3 скорости второго. Найдите скорость каждого пешехода, если они встретились через полчаса. Скорость второго пешехода = х км/ч, тогда скорость первого 2/3 x. Поскольку они встретились через пол часа, значит оба они шли пол часа, то есть 1/2 ч. Значит первый проехал 1/2x пути, а второй проехал 2/3 x * 1/2 = 1/3 x пути. Всего они прошли 5 км. Составим уравнение: 1/2x + 1/3 x = 5 Вынесем х за скобки. Получим: х (1/2 + 1/3) = 5 x * 5/6 = 5, откуда х = 5 : 5/6 = 5 * 6/5 = 6 км/ч - скорость второго пешехода, тогда скорость первого пешехода 6 * 2/3 = 4 км/ч.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, в текстовом уроке, мример 2 решения текстовой задачи на составление уравнения, там нужно левую и правую часть умножить на два, но почему? Это задача, где нужно найти скорость каждого пешехода

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Поскольку перед х стоит число 1/2, то умножив правую и левую часть уравнения на 2, мы получим 1/2*2 = 1, то есть мы избавимся от дроби перед х.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Почему в тренажере нельзя просто путь поделить на время, чтобы найти скорость автобуса и поезда? Как определить, что именно эту задачу нужно решать через уравнение?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Для нахождения скорости нужно путь делить на время, которое потрачено для прохождения этого пути. Обратите внимание, что по условию задачи не известно какой путь турист проехал на автобусе, а какой путь - на поезде. Получается у Вас две неизвестные. Значит такая задача будет решаться через уравнение. У Вас есть условие, которое связывает пути на поезде и на автобусе, значит путь на поезде, например, можно принять за х и через х выразить путь на автобусе. Тогда зная, что вместе они составляют 456 км можно составить уравнение. Так найдем пройденные пути и потом скорости поезда и автобуса.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Спасибо!

Пользователь Ученик
Дарья

а как решить пример если там нет чисел которые не делятся на одно и тоже число...

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Уточните, пожалуйста, про какое задание Вы говорите? Оно из теста или тренажера?

Пользователь Ученик
София

спасибо за урок

Пользователь Ученик
Пользователь 1439259

но в уроках Слупко он какимто образом это делает. как в следующем уроке в тестах..

Пользователь Ученик
Пользователь 1439259

как превратить дробь в рациональное число??

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Рациональное число подается в виде m/n, где m - целое число, а n - натуральное число. Например, дробь 2/3 уже подана в виде рационального числа.

Пользователь Ученик
Пользователь 1439259

простите моя ошибка рациональное в натуральное как пример 5\7

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Вспомните определение натуральных чисел. Множество натуральных чисел – множество чисел, которые применяются для счета предметов: 1, 2, 3, 4 и т.д. То есть правильная или неправильная дробь не является натуральным числом и не может быть представлена в виде него.

Пользователь Ученик
Пользователь 1350836

cпасибо все понятно!!!

Пользователь Родитель
Пользователь 1323858

Почему когда в примере было целое число 4, вы делали из него взаимнообратную дробь 1/4, а когда в задаче было целое число 70, вы сделали из него дробь 70/1, а не 1/70?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Уточните, пожалуйста, о каком примере и задаче идет речь?