Умножение обыкновенных дробей

Этот видеоурок доступен по абонементу

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Урок посвящен изучению правил умножения дробей. Вы узнаете, как умножить дробь на натуральное число; как перемножить дроби и как выполнить умножение смешанных чисел. Каждое правило сопровождается иллюстрирующей задачей. В ходе ее решения рассматриваемое утверждение становится очевидным.

Тема: Умножение и деление обыкновенных дробей

Урок: Умножение обыкновенных дробей

1. Умножение дроби на натуральное число. Иллюстрирующий пример и правило

Чтобы узнать, сколько литров сока в 5 бутылках, нужно умножить на 5, то есть найти сумму пяти слагаемых каждое из которых равно . Выполним сложение. Для этого сложим числители, а знаменатель оставим тем же. Сложить пять троек – это то- же самое, что 3 умножить на 5. Итак, в пяти бутылках литров сока или 3 литра.

2. Умножение обыкновенных дробей. Иллюстрирующий пример. Правило

Задача №2. Длина прямоугольника дм, а ширина дм. Чему равна площадь прямоугольника?

Рассмотрим квадрат со стороной 1 дм.

Разделим одну сторону на 3 одинаковые части и возьмем 2 такие части.

Другую же сторону разделим на 5 одинаковых частей и возьмем 4 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник – из 8. Значит, его площадь дм². С другой стороны, площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Получим равенство:

3. Умножение смешанных чисел. Иллюстрирующий пример. Правило

Пройденный путь – это произведение скорости и времени. Найдем произведение и.

Представим каждое смешанное число в виде неправильной дроби. Выполним умножение: найдем произведение числителей и знаменателей, полученную дробь сократим на 12. В результате получим . Выделим целую часть. Итак, велосипедист проедет км.

Список рекомендованной литературы

Математика 6. Виленкин Н.Я. Жохов В.И.Чесноков А.С. Шварцбурд С.И, Мнемозина. М.2012.
Математика 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Гимназия. 2006
За страницами учебника математики. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. Просвещение. 1989
Задания по курсу математика 5-6 класс Рурукин А.Н., Чайковский И.В. ЗШ МИФИ . 2011
Математика 5-6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. ЗШ МИФИ . 2011
Математика: Учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Просвещение, Библиотека учителя математики. 1989

Дополнительные веб-ресурсы

Онлайн тесты по математике (Источник).
Можно скачать указанные в п.1.2. книги (Источник).

Сделай дома:

Математика 6. Виленкин Н.Я. Жохов В.И.Чесноков А.С. Шварцбурд С.И, Мнемозина. М.2012. (ссылка см.1.2)
Домашнее задание: № 472 (а,б,ж,з,к,м) № 474 №476
Другие задания: №478(а, в) №433