Классы
Предметы

Взаимно обратные числа

Пользователь Это вы
Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, а вы можете привести пример к подтеме "существование и единственность"? Немного не понял что имеется в виду.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Для любого числа, не равного нулю, существует! (существование) только одно! (единственность) число, обратное ему. Это значит, что для каждого числа, кроме нуля, можно найти обратное число (такое число существует) и это число будет единственным. Не может быть несколько чисел, обратных к заданному числу. Например, к числу 3 обратным будет только одно число 1/3.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Это я понял, только вот только не понял эту формулу, a × b = 1, a × c = 1 , то есть, a × b = a × c, разделим обе части на А не равное нулю (Не понимаю что это значит и зачем делить) , получается, b=c. - Вот здесь я и запутался. Приведите пожалуйста пример.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Это доказательство от противного. Взяли произвольное число a, отличное от 0. Пусть у него существует два разных обратных числа b и c. Поскольку числа взаимно обратные, то их произведение равно 1, тогда a*b = 1 и a*c = 1. Тогда поскольку правые части равны, то и левые части равны. Значит a*b = a*c. Поскольку a не равно 0 по условию, то на него можно разделить. Получаем b = c. А изначально мы взяли числа b и c разные, а в итоге получили, что они равны, значит мы имеем противоречие, а значит у числа a, которое не равно 0, есть только одно обратное число.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, из вопросов к уроку я встретил два задания, хочу спросить. Первый вопрос: "Для любого числа существует число взаимно обратное ему" - разве это не верное утверждение, то есть правда? И второй вопрос: "Наибольший общий делитель взаимно простых чисел равен 1" - разве правильный ответ не 2?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Утверждение "Для любого числа существует число взаимно обратное ему" неверное, потому что для числа 0 не существует взаимно обратного числа. Утверждение "Наибольший общий делитель взаимно простых чисел равен 1" верное, потому что взаимно простые числа делятся только на 1 и само себя. Значит общим делителем будет только число 1.

Пользователь Ученик
Пользователь 1570836

Здравствуйте, а почему в тренажере 2, шаг 3: эти числа не взаимно обратные 3/17× -5 2/3?? Веди если дробь -5 2/3 перевести в неправильную, получится -17/3, затем 3/17 × -17/3 = 1, или не равно?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Обратите внимание на то, что Вы пытаетесь сравнить два числа, одно из которых положительное (3/17), другое отрицательное (-17/3). Если их перемножить, то в своем произведении они дают число -1, а не 1, как было бы в случае с взаимно обратными числами. Поэтому они не взаимо обратные.

Пользователь Ученик
Пользователь 1439259

а есть ещё другой учитель, который эту же тему обьясняет?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. В рамках материалов Домашней школы - нет. Тему взаимно обратных чисел раскрывает именно Михаил Владимирович Слупко. Если у Вас есть вопросы по данному уроку, мы готовы на них ответить.

Пользователь Ученик
Пользователь 977143

В тесте вопрос: найдите взаимообратное число 4 3/18. Ответа 18/75 (мой ответ) нет. Это опечатка, или моя ошибка?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Обратите внимание, что дробь 18/75 можно сократить. Полученный результат будет среди вариантов ответов.

Пользователь Родитель
Пользователь 860458

как мне это понять

Пользователь Ученик
Пользователь 808436

спасибо за урок

Пользователь Ученик
Adam(svoboden)@logichno?

у вас есть баг ! когда долго нажимаешь пробел видео лагает ! это можно исправить изменив качество видео!

Пользователь
Ответ редактора:Носов Дмитрий Юрьевич

Какого рода трудности - опишите, пожалуйста, подробнее? Проблема наблюдается во всех видео на нашем сайте или в некоторых? Если в некоторых - пришлите, пожалуйста, ссылки. Пробовали ли Вы просматривать уроки в разных браузерах, каков результат?

Пользователь Ученик
Пользователь 444011

во-втором тренажёре 3-ий шаг нету обратных чисел, хотя варианты ответов говорят об обратном. Исправьте!

Пользователь
Ответ учителя: Пользователь 374700

Спасибо Вам за внимательность, в условии тренажера допущена опечатка, она будет обязательно исправлена

Пользователь Ученик
Пользователь 380527

точнее верных ответов нет

Пользователь
Ответ учителя: Пользователь 374700

да, спасибо большое, будет исправлено!