При рассмотрении механических задач большинство сил, действующих на тела, можно отнести к трем основным разновидностям:

сила всемирного тяготения;
сила трения;
сила упругости.

Рассмотрим падение некоего тела с высоты без начальной скорости (рис. 1).

Падение тела с высоты без начальной скорости

Рис. 1. Падение тела с высоты без начальной скорости (Источник)

Все окружающие нас тела притягиваются к Земле, это обусловлено действием сил всемирного тяготения. Если мы будем пренебрегать сопротивлением воздуха, то мы уже знаем, что все тела падают на Землю с одинаковым ускорением – ускорением свободного падения.

Тело, подвешенное на пружине динамометра (рис. 2):

Тело, подвешенное на пружине динамометра

Рис. 2. Тело, подвешенное на пружине динамометра (Источник)

Как и всякий предмет, тело, подвешенное на пружине, стремится упасть вниз из-за притяжения Земли, но, когда пружина растянется до некоторой длины, тело останавливается, то есть приходит в состояние механического равновесия. Мы уже знаем, что механическое равновесие наступает, когда сумма сил, действующих на тело, равна нулю. Это означает, что сила тяжести, действующая на груз, должна уравновеситься с некоторой силой, действующей со стороны пружины. Эта сила, направленная против силы тяжести и действующая со стороны пружины, называется силой упругости.

Движение тела по шероховатой поверхности с некоторой начальной скоростью (рис. 3):

Движение тела по шероховатой поверхности с некоторой начальной скоростью

Рис. 3. Движение тела по шероховатой поверхности с некоторой начальной скоростью (Источник)

Пройдя некоторое расстояние, тело останавливается, скорость тела уменьшается от начального значения до нуля, то есть ускорение тела – величина отрицательная. Следовательно, на тело со стороны поверхности действует сила, которая стремится остановить это тело, то есть действует против его скорости. Эта сила называется силой трения.

Рассмотрим более подробно силу упругости.

Любое твердое тело оказывает противодействие попыткам изменить его размеры или форму. Изменение размеров или формы твердого тела называется деформацией. Существует пять основных видов деформации:

Растяжение
Сжатие
Кручение
Изгиб
Сдвиг

Любые деформации, величина которых мала по сравнению с размерами тела, вызывают внутри этого тела появлению сил упругости, которые стремятся вернуть это тело в изначальное положение. Нас интересуют деформации растяжение и сжатие, поскольку остальные виды деформаций физически совершенно аналогичны, а их математическое описание гораздо более сложно.

Сила упругости подчиняется закону, который был открыт экспериментально английским ученым Робертом Гуком в 1660 году (рис. 4).

Эксперимент Роберта Гука

Рис. 4. Эксперимент Роберта Гука (Источник)

Твердый стержень подвергался деформации растяжения, при этом измерялась сила упругости, возникающая в стержне. Для количественного описания деформации стержня используется величина – удлинение, то есть разность между длиной стержня в растянутом и не растянутом состоянии. Оказалось, что при малых деформациях величина силы упругости прямо пропорциональна удлинению. Направление силы упругости противоположно перемещению противоположного конца стержня, коэффициент упругости или коэффициент жесткости зависит от размеров стержня и материала, из которого он изготовлен.

Проверим роль этого коэффициента на опыте.

К трем различным пружинам подвесим груз одинакового веса в 1 ньютон (рис. 5). Мы увидим, что три пружины растянутся на разную величину. Естественно, что пружина, у которой жесткость наибольшая, растянется на наименьшую величину и пружина, жесткость у которой наименьшая, будет растянута больше всего. Величина удлинения является положительной при растяжении стержня и отрицательной при сжатии.

Опыт с пружинами (

Рис. 5. Опыт с пружинами (Источник)

Формула F_упр = - kx представляет математическую запись закона Гука, знак минус в формуле отражает тот факт, что сила упругости противоположна перемещению свободного конца стрежня. Закон Гука гласит:

Сила упругости, возникающая в стержне при его малой деформации, прямо пропорциональна величине его удлинения и направлена в сторону, противоположную перемещению свободного конца стержня.

Что же служит причиной возникновения сил упругости? Как мы помним, все вещества состоят из молекул, между которыми действуют силы притяжения и отталкивания. Причем силы притяжения начинают играть заметную роль, когда расстояние между двумя молекулами превышает некоторое равновесное значение, а силы отталкивания начинают играть заметную роль, когда это расстояние меньше равновесного значения (рис. 6).

Взаимодействие сил притяжения и отталкивания

Рис. 6. Взаимодействие сил притяжения и отталкивания (Источник)

Растяжение стержня как раз и означает увеличение расстояния между молекулами, сжатие же стержня означает уменьшение этих расстояний. Таким образом, мы можем сделать вывод, что сила упругости является следствием наличия межмолекулярного взаимодействия. На малых расстояниях молекулы отталкиваются, на больших расстояниях притягиваются.