Классы
Предметы
Мой профиль

Вводный урок по теме «Законы сохранения в механике»

На данном вводном уроке, тема которого «Законы сохранения в механике», мы поговорим о такой скалярной величине, как энергия; также рассмотрим, какие бывают её виды и покажем связь энергии с работой.

Введение

Что нужно сделать, чтобы затащить санки на горку? Приложить некоторую силу, вследствие чего они переместятся (Рис. 1).

Рис. 1. Перемещение саней в гору

А что произойдёт, если их оттуда столкнуть? Они начнут съезжать вниз. Мы силу не прикладываем, за нас это делает земля, притяжение которой заставляет санки двигаться (Рис. 2).

Рис. 2. Скатывание саней с горки

Может показаться, что угол наклона горки повлияет на скорость, которую приобретут санки к концу. Удивительно, но это не так. Если хорошо смазать санки, чтобы для описания движения можно было пренебречь силой трения, то скорость санок к концу горки будет одинакова во всех случаях (Рис. 3).

Рис. 3. Три вида наклона горки

Оказывается, данную скорость можно вычислить, она зависит только от высоты: , где .То есть максимальный разгон санок определяется только высотой горки: насколько далеко от поверхности земли они были подняты перед началом движения.

Значит, у санок на вершине горки и внизу есть что-то, что сохраняется. Это назвали энергией. При скатывании санок один вид энергии (потенциальная энергия) перешёл в другой – кинетическую.

Переход энергии из одного вида в другой

Если бы сразу после этой горки находилась бы еще одна, то санки заехали бы на самый верх, на ту же высоту. То есть кинетическая энергия, которая была у санок внизу, перешла бы обратно в потенциальную (Рис. 4).

Рис. 4. Переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно

Такую же ситуацию мы можем наблюдать при движении маятника (Рис. 5).

Рис. 5. Переход энергии из одного вида в другой

Таким образом, энергия может переходить из одного вида в другой.

Другие виды энергии

Мы рассмотрели два вида энергии – потенциальную и кинетическую. Существуют ли другие? Если на пути санок внизу горки окажется дерево, то при ударе санки деформируются и нагреются (Рис. 6).

Рис. 6. Деформирование и нагрев санок

Если бы вместо санок с горы катился снежный шар, то при ударе о дерево он превратился бы в кучу снега (Рис. 7).

Рис. 7. Столкновение снежного шара и столба

Куда же делась набранная шаром и санками скорость? Ведь рассыпавшийся снег лежит возле дерева, как и санки после удара, и обладает нулевой скоростью?

Получается, движение «израсходовалось» на разрушение снежного кома, на разрушение сил притяжения между снежинками, которые до этого не давали шару распасться, а в случае с санками – на нагревание и на деформацию.

Благодаря тому, что энергия сохраняется, она стала удобной единой мерой для описания всех таких переходов – «высота-движение» «движение-тепло» и т.д.

Можно задаться вопросом, что первично: мы ввели такую величину, как энергия, и оказалось, что она подчиняется закону сохранения? Или мы обнаружили, что что-то сохраняется, и назвали это энергией? В любом случае это оказалось удобным инструментом для решения задач, в которых изменяется состояние тел.

Связь энергии с работой

Свяжем энергию с механическим проявлением процесса, потому что это то, что мы можем измерить. Непонятно, как измерять тепловую энергию или энергию химических связей – мы их непосредственно не наблюдаем. А вот перемещение, время и массу можно измерить непосредственно, сравнивая с эталонами. По этим величинам можно косвенно измерить скорость, силу и т.д. Поэтому вернемся к санкам, которые мы затаскиваем на горку.

Просто сказать, что для подъема санок на гору на них подействовали с некоторой силой, недостаточно. Ведь можно силу прикладывать и ничего не поднять (Рис. 8).

Рис. 8. Приложенная к саням небольшая сила

Можно приложить небольшую силу и переместить санки по пологому склону, правда, перемещение будет большим (Рис. 9).

Рис. 9. Большое перемещение при приложенной небольшой силе

А можно поднять их по практически отвесной стороне горки, но тогда придется приложить большую силу (Рис. 10).

Рис. 10. Поднятие санок по отвесной стороне горки

Результат будет один: санки будут на вершине горки.

Для описания этих процессов удобно ввести и использовать понятие работы (Рис. 11).

Рис. 11. Физическая величина – работа

Подробно мы поговорим о работе на уроках данного раздела, дадим четкое определение и разберемся, как ее считать. Главное – что мы энергию сможем связать с работой: работа равна изменению энергии, это мера превращения энергии. Например, приложив к санкам некоторую силу, можно поднять их на горку. Потенциальная энергия санок увеличилась на работу этой силы: , где А – работа.

 


 

Абсолютна ли энергия?

Кинетическая энергия тела определяется его скоростью. Но скорость относительна. Мы не можем однозначно говорить о скорости тела, пока не определимся с системой отсчета. Рассматриваемое тело может покоиться относительно одних тел и двигаться относительно других. Получается, что энергия тоже зависит от системы отсчета.

Представьте, вы едете с сумкой на велосипеде. В системе отсчета, связанной с велосипедом, сумка неподвижна, и ее кинетическая энергия равна нулю, сумка спокойно висит где-то на руле (Рис. 12).

Рис. 12. Кинетическая энергия сумки в системе отсчета, связанной с велосипедом

А в системе отсчета, связанной с землей, сумка движется со скоростью велосипеда и обладает кинетической энергией:  (Рис. 13).

Рис. 13. Кинетическая энергия сумки в системе отсчета, связанной с землей

Другой пример: после выстрела из пистолета летит пуля. Кажется очевидным, что она обладает ненулевой кинетической энергией. При столкновении с препятствием эта энергия превратится в тепло или пойдет на разрушение препятствия. Но представьте, что рядом летит самолет со скоростью пули (Рис. 14).

Рис. 14. Кинетическая энергия пули относительно самолета

Летчику покажется, что пуля зависла рядом с ним, он даже мог бы взять её руками, если бы не боялся обжечься. В системе отсчета, связанной с самолетом, скорость пули и ее кинетическая энергия равны нулю.

А что же с потенциальной энергией? На горе лежит камень, чему равна его потенциальная энергия:  или  ? (Рис. 15)

Рис. 15. Потенциальная энергия камня

Ответ на этот вопрос будет зависеть от задачи, которую мы решаем: рассматриваем ли мы падение камня по левому склону или по правому, скорость камня в каком положении нас интересует. Потенциальная энергия тоже относительна.

Это же касается и тепловой энергии, и любой другой. Мы рассматриваем не абсолютное значение энергии, а, скорее, её изменение в той или иной системе отсчета. Например, говоря о нагревании воды с комнатной температуры до кипения, нет смысла говорить об абсолютном значении энергии при . Удобно принять энергию при  за нулевой уровень и посчитать, на сколько изменится энергия при нагревании на

 


 

Санки съезжают вниз под действием земного притяжения. Потенциальная энергия санок уменьшается на работу силы тяжести, и на столько же увеличивается кинетическая энергия движения санок (Рис. 16).

Рис. 16. Переход потенциальной энергии в кинетическую

От удара о дерево и деформации возникают свои силы, и уменьшение кинетической энергии санок равно работе этих сил. На столько же увеличивается тепловая или внутренняя энергия санок (Рис. 17).

Рис. 17. Переход кинетический энергии в тепловую

Всё это удобно измерять в единицах механической работы, потому что любая энергия в принципе может превратиться в механическую.

Виды сил, скорости и импульсы взаимодействующих тел

При действии одних сил полная механическая энергия не изменяется, а превращается из одного её вида в другой, такие силы назвали консервативными, как сила тяжести при съезжании санок. Силы, при действии которых механическая энергия изменяется, взаимно превращается в какую-то другую (например, тепловую), назвали неконсервативными. Например, неупругие силы при столкновении санок с деревом.

Нужно отметить, что энергия – это скалярная величина. Неважно, в какую сторону движется тело, если, например, при его столкновении с препятствием способно выделиться определенное количество теплоты или если тело по инерции может оказаться на определенной высоте (Рис. 18).

Рис. 18. Выделение тепла при столкновении

Часто бывает нужно при взаимодействии тел учитывать и направления их движения. Если тела взаимодействуют только друг с другом, скорость их общего центра масс не меняется. Например, если тела оттолкнулись, они разлетелись именно в противоположные стороны, значит, важно направление их скоростей. А их скорости зависят от соотношения масс (Рис. 19).

Рис. 19. Соотношение масс взаимодействующих тел

И если снова поискать что-то, что сохраняется, то окажется, что это произведение массы тела на его скорость (Рис. 20).

Рис. 20. Импульс тела

Эту величину назвали импульсом тела, и она уже учитывает направление движения тела. Это вектор, в отличие от энергии. Величина искусственно введенная, но очень удобная для решения задач.

Законы сохранения энергии и импульса мы подробно изучим на уроках данного раздела. Мы разберем, какие процессы можно математически описать с помощью этих законов и какие задачи решить. На этом наш урок окончен, до свидания!

 

Домашнее задание

  1. Что такое энергия? Какие виды энергии вы знаете?
  2. Запишите формулу для кинетической и потенциальной энергии.
  3. Определите, какая энергия будет максимальной у качелей: при прохождении их через начальное положение или когда качели максимально отклоняются от начального положения?

     

 

Список рекомендованной литературы

  1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С Физика: Справочник с примерами решения задач. X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005.
  2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.  Физика 10 кл.: Базовый уровень. М.: Просвещение, 2014.

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «fizmat.by» (Источник)
  2. Интернет-портал «prosto-o-slognom.ru» (Источник)
  3. Интернет-портал «physics.ru» (Источник)