Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение

Прямолинейным равномерным называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

А будет ли равномерным прямолинейным движение, при котором тело за каждую секунду проходит одинаковое расстояние, совершая одинаковые перемещения, например один сантиметр? На первый взгляд – да. Но, если тело будет проходить этот сантиметр за первые полсекунды, а вторые полсекунды будет покоиться, движение не будет равномерным: тело полсекунды двигалось, а потом покоилось. Поэтому в формулировке ключевое слово – «любые», любые равные промежутки времени.

Примером такого движения могут служить движение пузырьков в воде, падение капель в воздухе, движение поезда или автомобиля на отдельных участках пути, движение молекулы газа между столкновениями с другими молекулами. В реальной жизни мы очень редко сталкиваемся с равномерным прямолинейным движением, но оно очень удобно, чтобы при помощи его моделировать другие, более сложные, виды движения.

Познакомимся с первой характеристикой – скорость прямолинейного равномерного движения. При прямолинейном равномерном движении перемещение прямо пропорционально времени (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость перемещения от времени (Источник)

Мы видим, что отношение перемещения ко времени для такого движения будет величиной постоянной. Это позволяет ввести такое отношение в качестве главной характеристики прямолинейного равномерного движения, которую мы называем скорость равномерного прямолинейного движения.

Скоростью прямолинейного равномерного движения называется отношение перемещения тела  ко времени t:

  =

Скорость – векторная величина. Модуль скорости численно равен модулю перемещения тела за единицу времени, а направление скорости совпадает с направлением перемещения.

Зная определение скорости, мы можем сформулировать, что если тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения, то очевидно, что это движение с постоянной скоростью. Прямолинейное равномерное движение – это движение, когда тело движется с постоянной скоростью не только по модулю, но и по направлению.

Зная скорость равномерного прямолинейного движения, несложно определить перемещение, которое тело совершает за любой промежуток времени, то есть несложно решить главную задачу механики.

Из определения скорости следует, что вектор перемещения  равен произведению вектора скорости на время  · :  =  ·

в проекциях на оси координат это будет иметь следующий вид:

  =  · ;  =  · ;  =  ·  

Поскольку радиус-вектор тела в любой момент времени задается соотношением

 =  + , то получаем  =  +  ·

Мы получили решение главной задачи механики в векторной форме. В проекциях на оси координат мы получим: x = x₀ + V_x · t

y = y₀ + Vy · t

z = z₀ + Vz · t

Для равномерного прямолинейного движения удобнее всего выбрать одну из осей вдоль траектории движения тела, а траектория является прямой линией, тогда очевидно, что для описания движения достаточно одной формулы. Например, x = x₀ + V_x · t, чаще всего она записывается x = x₀ + V · t без значка х в проекции скорости. Следует помнить, что V – это не модуль скорости, а ее проекция. Разница в том, что модуль не может быть отрицательным, а проекция может. Если рассмотреть движение автомобилей, двигающихся навстречу друг другу, то движение будет одномерным, нам достаточно выбрать одну ось для описания этого движения. Проекция скорости одного из автомобилей будет положительной, а другого отрицательной. Если проекция скорости отрицательна, значит, тело движется в сторону противоположную выбранной оси.

Примеры задач

Задача 1.

Автомобиль движется по прямому шоссе с постоянной скоростью 72 км/ч. Запишите уравнение зависимости его координаты от времени, направив ось Ох в сторону движения, выбрав начало координат у автозаправочной станции, а начало отсчета времени – в момент, когда автомобилю осталось проехать до АЗС еще 500 м (рис. 2, 3).

Рис. 2. Пример задачи 1 (Источник)

Переведя километры и часы в метры и секунды и видя, что направление проекции скорости совпадает с направлением оси, мы можем записать:

Рис. 3. Решение задачи 1 (Источник)

Мы можем определить положение тела в любой момент времени, подставив значение переменной t.

Задача 2.

Опишите движение тела вдоль оси Ох, если зависимость координаты от времени имеет вид: х = -5 + 3t

Запишем тот закон, который нам дан в условии задачи: х(t) = -5 + 3t

Нам необходимо описать движение тела. Это значит описать:

1. Как двигалось тело.
2. Записать характеристики движения.

Из условия задачи, мы видим, что:

1. Тело двигалось равномерно прямолинейно х(t) = х₀ + V_xt
2. Начальная координата тела х₀ = -5 м; модуль скорости V = 3 м/c и совпадает с направлением оси, то есть положительно V_x › 0

х₀ = -5 м; V = 3 м/c; V_x › 0

Мы с вами полностью описали данное движение, задача решена.

Заключение

Мы решили главную задачу механики для равномерного прямолинейного движения, далее мы научимся работать с графиками равномерного прямолинейного движения.

 

Список литературы

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика – 9, Москва, Просвещение, 1990.

 

Домашнее задание

1. Дать определение равномерному прямолинейному движению.
2. Каким уравнением описывается прямолинейное равномерное движение?

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Av-physics.narod.ru (Источник).
2. Интернет-портал Eduspb.com (Источник).
3. Интернет-портал Lass-fizika.narod.ru (Источник).