Введение
Мы постоянно решаем задачи, связанные с движением. Едет велосипедист, падает груша с ветки (Рис. 1), вопрос один: куда и когда они попадут? И решение задачи – это не всегда расчеты на бумаге. Когда лягушка следит за комаром и готовится его поймать, ее мозг уже решает задачу: он ищет закономерности в движении комара и определяет, где он будет через мгновение, чтобы туда выбросить язык (Рис. 2).
Рис. 1. Примеры движения
Рис. 2. Лягушка, следящая за движением комара
Основная задача кинематики
Основная задача кинематики – определить положение тела, его скорость и ускорение в любой момент времени. То есть каждому моменту времени привести в однозначное соответствие координату, скорость тела и т.д. В математике такое соответствие называется функцией времени: 
для координаты, 
для скорости (Рис. 3).
Рис. 3. Математические функции и
Когда мы говорим: «Я дохожу до школы за 20 минут», мы выделяем только самое важное. Говоря о движении в школу, мы не учитываем остановки на светофорах, ускорение и замедление шага в зависимости от настроения – считаем скорость постоянной (Рис. 4).
Рис. 4. Дорога из дома до школы
К тому же если мы говорим о движении себя, то движение чего мы рассматриваем – головы, туловища или ног (Рис. 5)?
Рис. 5. Траектории движения головы, туловища и ног при ходьбе
А расстояние между домом и школой – это расстояние от крыльца до крыльца или от кровати до парты (Рис. 6)?
Рис. 6. Расстояние между школой и домом
Такие вопросы кажутся нам глупыми, мы подсознательно всё упрощаем (это и есть применение модели) и округляем измерения. Мы считаем, что идем равномерно. Мы не рассматриваем части, а рассматриваем движение лишь одной точки. Да и при измерении расстояния до школы нам не важно, какую точку в школе выбрать, нам не нужна такая точность, поэтому мы округлим результат (Рис. 7).
Рис. 7. Пример округления расстояния от дома к школе
Математическое описание движения тел
Чтобы описать движение математически, составить уравнение и решить его, необходимо четко выделить модель. Нужно убрать из рассмотрения всё лишнее в данной ситуации и оставить только необходимое.
Движение – это перемещение с течением времени. Тело переместилось – значит, поменяло положение. Задать положение тела нельзя без привязки к другим телам: положение автомобиля часто привязываем к светофору, дому или населенному пункту на трассе. Нужно выбрать, относительно чего задавать положение (Рис. 8).
Рис. 8. Выбор точки отсчета
Вы уже знаете, как можно задать положение парой чисел: широта и долгота в географии (Рис. 9), число и буква в морском бое (Рис. 10), «на 30 км восточнее и на 40 км южнее Москвы» (Рис. 11) – все это координаты. Систему координат можно выбирать, как нам удобно: для морского боя удобна одна, для навигатора ГЛОНАСС – другая. Мы чаще всего будем пользоваться прямоугольной системой координат (Рис. 12).
Рис. 9. Широта и долгота в географии
Рис. 10. Схема морского боя
Рис. 11. Положение на карте
Рис. 12. Прямоугольная система координат
Материальная точка
Координаты задают точку в системе координат. Положение пирамиды – это положение какой точки? Можно выбрать какую-то одну точку и рассматривать только её вместо всей пирамиды. Такую модель назвали материальная точка (Рис. 13). Тогда всё будет четко, мы скажем: «Пирамида находится вот здесь». И укажем на эту точку. Мы пренебрегли тем фактом, что какие-то части пирамиды не совпадают с точкой. Если нам это не мешает, используем эту модель.
Рис. 13. Материальная точка в системе координат
Например, поезд едет из города в город. Мы ставим на маршруте точку, и нам всё равно, что локомотив на самом деле чуть ближе к городу, а последний вагон – чуть дальше. Да и сам город отмечен точкой, хотя от вокзала, куда прибывает поезд, до другого конца города может быть расстояние в несколько километров.
Рис. 14. Маршрут движения поезда
Но если мы рассчитываем, за какое время поезд проедет через длинный мост, то и поезд, и мост мы уже не сможем рассматривать как материальные точки. Необходимо применить другую модель: например, обозначить точками начало и конец моста, взять крайние точки первого и последнего вагона, рассмотреть их движение – когда первый вагон заедет на мост и когда последний вагон его покинет (Рис. 15).
Рис. 15. Движение поезда через мост
Модели движения материальной точки
Определились: исследуем положение материальной точки в выбранной системе координат. Теперь исследуем, как это положение меняется со временем. Снова будем исследовать модели.
У нас их будет три (Рис. 16). Первые две модели – прямолинейное движение. Первая – точка совершает одинаковые перемещения за любые равные промежутки, движется с постоянной скоростью. Вторая – скорость точки изменяется одинаково за любые равные промежутки, точка движется с постоянным ускорением. Третья – равномерное движение по окружности. Точка проходит одинаковый путь за любые равные промежутки.
Рис. 16. Модели движения материальной точки
Почему именно эти три модели? Это самые распространённые и простые случаи движения. Если мы можем считать, что на тело не действуют силы или силы уравновешены (Рис. 17), в этом случае тело движется равномерно прямолинейно – первая модель (Рис. 18). Если силы действуют, мы их складываем и получаем суммарное действие. Если суммарная сила не изменяется ни по модулю, ни по направлению, то она сообщает телу постоянное ускорение (Рис. 19). Тело движется равноускоренно – вторая модель (Рис. 18). Тело движется равномерно по окружности, если на него действует постоянная по модулю сила, которая направлена к центру окружности (Рис. 18). Это тоже распространённый случай: так действует сила тяжести на спутники, которые движутся по круговой орбите (Рис. 20), так нить действует на привязанный к ней груз (Рис. 21), равномерным движением по окружности можно считать и движение автомобиля на повороте (Рис. 22).
Рис. 17. Равнодействующая сила равна нулю, тело движется равномерно прямолинейно
Рис. 18. Модели движения тела
Рис. 19. При равноускоренном движении на тело действует ненулевая суммарная сила
Рис. 20. Движение спутника по окружности
Рис. 21. Действие нити на привязанный к ней груз
Рис. 22. Движение автомобиля на повороте
Мы описали, почему тело движется тем или иным образом – из-за наличия или отсутствия сил; но на уроках кинематики мы не будем рассматривать причины движения. Мы будем изучать закономерности движения, не рассматривая взаимодействие тел. Этим мы займемся позже в разделе «Динамика».
Выводы
После того как мы выбрали модель, мы переходим к её математической записи, описываем ее с помощью уравнений. Этим мы будем заниматься на уроках данного раздела – «Кинематика».
Мы будем изучать три модели, но это, конечно, не значит, что в природе есть только три вида движения или что любое движение можно свести к одному из трех видов. Например, форма орбит планет солнечной системы близка к эллипсу – модель движения по окружности опишет такое движение уже неточно (Рис. 23). Еще один пример: когда тело движется в воздухе, сопротивление воздуха увеличивается при увеличении скорости. В этом случае скорость тела увеличивается неравномерно и в какой-то момент достигает максимума (Рис. 24), так можно описать движение парашютиста – здесь ни одна из описанных трех моделей не подойдет.
Рис. 23. Орбиты движения планет в солнечной системе
Рис. 24. Изменение скорости тела при наличии сопротивления воздуха
Мы же подробно опишем три случая движения: равномерное прямолинейное движение, равноускоренное прямолинейное движение и равномерное движение по окружности.
Домашнее задание
Что такое материальная точка? Приведите пример использования этой модели.
Какая основная задача кинематики?
Что такое движение? Какие виды движения мы будем описывать?
Список рекомендованной литературы
Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2012.
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика. 10 класс. Учебник. / под ред. Н.А. Парфентьевой. М.: Просвещение, 2014.
Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Интернет портал «nika-fizika.narod.ru» (Источник)
Интернет портал «ru.solverbook.com» (Источник)
