Рассмотрим случай протекания постоянного тока в цилиндрическом проводнике и выведем формулу, определяющую скорость упорядоченного движения электронов в металлах.

Рис. 11. Схема протекания тока в проводнике

Запишем определение силы тока:

За время поперечное сечение успели пересечь все те электроны, находящиеся в пространстве проводника, ограниченном длиной (расстояние, которое прошли электроны за время ). Поэтому можно посчитать как:

Здесь: – заряд одной частицы; – концентрация электронов в проводнике.

Подставим это равенство в определение силы тока, и с учетом того, что – модуль значения заряда электрона:

– средняя скорость упорядоченного движения зарядов.

Получаем формулу:

То есть сила тока и скорость направленного движения электронов – прямо пропорциональные величины.

Для определения концентрации электронов необходимо применить формулы из курса молекулярной физики. Если сделать предположение, что на каждый атом вещества проводника приходится один электрон, то тогда справедливо:

Зная, что , получаем:

Подставим и , где – молярная масса (масса одного моль вещества); – число Авогадро (количество молекул в одном моле вещества). Получим:

То есть при нашем допущении концентрация свободных электронов зависит только от материала проводника (плотности и молярной массы).

Для оценки порядка искомой скорости направленного движения электронов рассмотрим ток в 1 А, текущий по медному проводнику сечением 1 . Согласно формулам:

Замечание: и являются табличными величинами.

То есть, как можно убедиться, скорость направленного движения электронов чрезвычайно мала. Быстрота же срабатывания всех электрических приборов, в частности ламп, обусловлена тем, что двигаться начинают все электроны по всему объему проводника практически одновременно (рис. 12).

Рис. 12. Все электроны по всему объему проводника начинают двигаться практически одновременно

На следующем уроке мы рассмотрим условия, наличие которых обязательно для существования тока.

Список литературы

Тихомирова С. А., Яворский Б. М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
Мякишев Г. Я., Синяков А. З., Слободсков Б. А. Физика. Электродинамика. – М.: 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Интернет-портал «physics.ru» (Источник)
Интернет-портал «mugo.narod.ru» (Источник)
Интернет-портал «Электрический ток. Сила и плотность тока» (Источник)

Домашнее задание

Стр. 101: № 775. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А. П. – М.: Дрофа, 2013.
Движутся ли заряженные частицы в проводнике, по которому не течет ток?
Какие действия тока можно наблюдать, пропуская ток через морскую воду?
При какой силе тока за 4 с сквозь поперечное сечение проводника проходит 32 Кл?
* Возможен ли электрический ток в отсутствии электрического поля?