Тема: Законы постоянного тока
Урок: Последовательное и параллельное соединение резисторов
1. Резисторы
На прошлом уроке мы ввели понятие сопротивления. Сопротивление является основной электрической характеристикой проводников и большинства приборов.
В реальности как каждый прибор обладает своим собственным сопротивлением, так и проводники, соединяющие их. Для решений задач же мы считаем все проводники идеальными (не обладающими сопротивлением), а все сопротивление в цепи – сосредоточенным в подключенных элементах.
Практически все сопротивление цепи заключено в приборах – резисторах (рис. 1). Понятия резистор и сопротивление так тесно связаны, что их часто отождествляют, что, конечно же, неверно.
Рис. 1. Резисторы (Источник)
На электрической схеме резистор обозначается так (рис. 2):
Рис. 2. Обозначение резистора на электрической схеме
Отдельно взятый резистор является участком цепи, и для него справедлив закон Ома:
Из которого:
Перемножив силу тока, протекающего через резистор, и сопротивление резистора, можно получить значение напряжения на резисторе, или же напряжение на концах резистора.
2. Последовательное соединение
Для получения нужной нам силы тока гораздо удобнее подбирать необходимое сопротивление при постоянном напряжении, чем подбирать нужный источник питания. И иногда резистор нужного сопротивления нельзя достать, в таком случае необходимо соединить определенным образом несколько других резисторов (как и в случае с конденсаторами из прошлой темы). Принципиально разных соединений существует два: последовательное и параллельное. Начнем с первого.
Последовательное соединение осуществляется подключением резисторов друг за другом без разветвления проводника (рис. 3):
Рис. 3. Пример последовательного соединения
Основная задача – это понять, как связаны параметры каждого резистора в соединении с параметрами эквивалентного резистора (как будто весь блок последовательных резисторов 
мы заменили одним резистором 
)
В первую очередь такое соединение не дает никакой возможности зарядам в разном количестве проходить через разные резисторы в цепи, поэтому:
Напряжение же, напротив, будет разным. Так как работа электрического поля по переносу заряда через весь блок – это сумма работ по переносу заряда через каждый резистор:
Воспользовавшись законом Ома в последнем равенстве:
мы получим выражение для сопротивлений:
Главная проблема последовательного соединения – это то, что в случае разрыва цепи в каком-то одном месте ток перестает идти во всей цепи. Ярким примером последовательного соединения являются гирлянды (рис. 4).
Рис. 4. Лампочки гирлянд соединены последовательно (Источник)
3. Параллельное соединение
Параллельным называется соединение, при котором концы всех резисторов имеют общую точку – «узел» (рис. 5):
Рис. 5. Параллельное сопротивление
В данном соединении эквивалентные напряжение, сила тока и сопротивления ищутся по-другому.
Во-первых, так как концы всего блока совпадают с концами каждого резистора, все напряжения равны между собой и равны эквивалентному:
Заряд же, прошедший за единицу времени через весь блок, равен сумме зарядов, прошедших через каждый отдельный резистор в соединении. Поэтому:
Теперь, подставив в последнее равенство закон Ома:
мы получим выражение для эквивалентного сопротивления:
Стоит отметить, что в большинстве цепей применяются смешанные соединения.
На следующем уроке мы будем изучать работу и мощность электрического тока.
Список литературы
- Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
- Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
- Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика. – М.: 2010.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
- Стр. 103: № 795–799. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. – М.: Дрофа, 2013. (Источник)
- Как следует подключать одинаковые резисторы для получения минимального сопротивления?
- К источнику питания 48 В подключили три резистора, соединенных последовательно. Сила тока через первый – 1 А, сопротивление второго – 12 Ом, а напряжение на третьем – 18 В. Найти сопротивления первых двух резисторов.
- *Как следует подключать амперметр для измерения силы тока? Какое должно быть сопротивление амперметра?
- *Как следует подключать вольтметр для измерения напряжения? Какое должно быть сопротивление вольтметра?
