Условие

В схеме, указанной на рисунке, ключ переключается между двумя резисторами, сопротивления которых равны , . Причем известно, что выделяемая мощность в одном и другом случае одинакова. Найти внутреннее сопротивление источника.

Рис. 4. Схема к задаче № 2

Решение

Для составления базового уравнения воспользуемся тем фактом, что мощность на каждом резисторе одна и та же:

И воспользуемся формулой для мощности в удобном для нас виде:

Теперь воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы расписать силу тока:

После сокращения одинаковой ЭДС получим уравнение с одним неизвестным:

Далее решаем математическое уравнение любым удобным способом:

Ответ: .

Электрическая цепь, содержащая электроемкость

Условие

В цепи, указанной на рисунке, между обкладками конденсатора наблюдается электрическое поле напряженностью 4 . Определить ЭДС источника, если расстояние между пластинами конденсатора 2 мм, сопротивление резистора 8 Ом, а внутреннее сопротивление источника 1 Ом.

Рис. 5. Схема к задаче

Самое главное – помнить, что, так как на схеме показан источник постоянного тока, конденсатор на схеме эквивалентен обрыву и через него ток не идет.

Для нахождения ЭДС запишем закон Ома для полной цепи:

Из имеющихся данных становится понятно, что для нахождения ЭДС обязательно нужно знать значение силы тока в цепи. Для его нахождения мы теперь уже рассмотрим только внешнюю цепь и запишем закон Ома для участка цепи:

Так как конденсатор и резистор соединены параллельно, то на резисторе такое же напряжение, как и на конденсаторе. Последнее мы можем найти, воспользовавшись формулой из электростатики для однородного поля (которое и создается между обкладками конденсатора):

Подставим теперь все выражение в закон Ома для полной цепи:

Выразим теперь ЭДС из этого уравнения:

Ответ: .

Задача на правила Кирхгофа

Условие

В схеме, изображенной на рисунке, источники обладают следующими характеристиками: , ; , . Сопротивление резистора равно 5 Ом. Найти силу тока, протекающего через резистор.

Рис. 6. Схема к задаче

Решение

Для того чтобы решить задачу методом Кирхгофа, необходимо для удобства отметить направление течения токов (рис. 7).

Рис. 7. Направление течения токов

Воспользуемся первым правилом Кирхгофа для узла А:

Так как токи и в узел входят, а ток выходит из него.

Для нахождения токов и воспользуемся теперь дважды вторым правилом Кирхгофа.

Рассмотрим контур, включающий в себя сопротивление R и источник 1. Согласно правилу сумма падений напряжения в контуре равна сумме ЭДС:

Для левой части уравнения ставится, если направление обхода совпадает с направлением тока, если нет. Для правой если обход совершается от отрицательного полюса источника к положительному.

Второе правило запишем и для контура с сопротивлением R и источником 2:

Теперь из уравнений, полученных путем записывания второго правила, выразим силы тока на каждом источнике:

Теперь подставим полученные результаты в уравнение первого правила Кирхгофа:

Полученное уравнение – линейное уравнение с одной неизвестной:

Ответ: .

Начиная со следующего урока мы переходим в новую главу «Ток в различных средах».

Список литературы

Тихомирова С. А., Яворский Б. М. Физика (базовый уровень) М.: Мнемозина. 2012 г.
Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика 10 класс. М.: Илекса. 2005 г.
Мякишев Г. Я., Синяков А. З., Слободсков Б. А. Физика. Электродинамика М.:2010 г.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Интернет-портал «physics.ru» (Источник)
Интернет-портал «constant-current.narod.ru» (Источник)
Интернет-портал «mugo.narod.ru» (Источник)

Домашнее задание

Стр. 104: № 799 – 801; стр. 108: № 825 –827. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А. П. – М.: Дрофа, 2013.
Сопротивление одного резистора в 4 раза больше другого. Сравните мощности тока в резисторах, соединенных а) параллельно; б) последовательно.
Три одинаковые лампы рассчитаны на напряжение 36 В и силу тока 1,5 А, нужно соединить их параллельно и включить в сеть с напряжением 45 В. Какой дополнительный резистор необходимо включить последовательно лампам, чтобы они работали в нормальном режиме?
* Из одинаковых резисторов по 10 Ом необходимо составить схему на 6 Ом. Какое наименьшее количество резисторов необходимо для этого?