Введение
На предыдущем уроке мы с вами познакомились с понятием «насыщенный пар». Как при изучении любых тем и предметов, может возникнуть вопрос: «Где же мы пользуемся этим понятием, как мы его будем применять?». Самое важное применение свойств насыщенного пара мы и обсудим на данном уроке.
Абсолютная влажность
Название темы наверняка вам хорошо известно, ведь понятие «влажность воздуха» вы каждый день слышите, когда смотрите или слушаете прогноз погоды. Однако если вас спросят: «Что же понимается под влажностью воздуха?», вы вряд ли сразу дадите точное физическое определение.
Попробуем сформулировать, что же в физике понимается под влажностью воздуха. Прежде всего, что это за вода содержится в воздухе? Ведь таковой, например, является туман, дождь, облака и прочие атмосферные явления, проходящие с участием воды в том или ином агрегатном состоянии. Если все эти явления учитывать при описании влажности, то как же проводить измерения? Уже из таких простых рассуждений становится ясно, что интуитивными определениями здесь не обойтись. На самом деле, речь идет прежде всего о парах воды, которые содержатся в нашей атмосфере.
Атмосферный воздух является смесью газов, одним из которых и является водяной пар (рис. 1). Он вносит свой вклад в атмосферное давление, этот вклад называется парциальным давлением (а также упругостью) водяных паров.
Рис. 1. Составляющие атмосферного воздуха
Закон Дальтона
Основные закономерности, которые мы с вами получали в рамках изучения молекулярно-кинетической теории, относятся к так называемым чистым газам, т. е. газам, состоящим из атомов или молекул одного сорта. Однако очень часто приходится иметь дело со смесью газов. Самым простым и распространенным примером такой смеси является атмосферный воздух, который окружает нас. Как мы знаем, он на 78 % состоит из азота, на 21 % с лишним – из кислорода, а оставшийся процент занимают водяные пары и другие газы.
Рис. 2. Состав атмосферного воздуха
Каждый из газов, который входит в состав воздуха или любой другой смеси газов, безусловно, вносит свой вклад в общее давление данной смеси газов. Вклад каждого отдельного такого компонента носит название парциальное давление газа,т. е. то давление, которое оказывал бы данный газ в отсутствии других компонент смеси.
Английский химик Джон Дальтон экспериментальным путем установил, что для разреженных газовых смесей общее давление есть простая сумма парциальных давлений всех компонент смеси:
Данное соотношение носит название закона Дальтона.
Доказательство закона Дальтона в рамках молекулярно-кинетической теории хотя и не особо сложное, однако достаточно громоздкое, поэтому приводить здесь мы его не будем. Качественно же объяснять этот закон достаточно просто, если учесть тот факт, что мы пренебрегаем взаимодействием между молекулами, т. е. молекулы представляют собой упругие шары, которые могут только сталкиваться друг с другом и со стенками сосуда. На практике модель идеального газа хорошо работает лишь для достаточно разреженных систем. В случае же плотных газов будут наблюдаться отклонения от выполнения закона Дальтона.
Парциальное давление pводяных паров является одним из показателей влажности воздуха, который измеряется в паскалях или миллиметрах ртутного столба.
Давление водяного пара зависит от концентрации его молекул в воздухе, а также от абсолютной температуры последнего. Чаще за характеристику влажности принимают плотность ρ водяного пара, содержащегося в воздухе, она называется абсолютной влажностью.
Абсолютная влажность показывает, сколько граммов водяного пара содержится в 
воздуха. Соответственно, единица измерения абсолютной влажности – 
.
Оба упомянутых показателя влажности связаны уравнением Менделеева-Клапейрона:
– молярная масса водяного пара;
– его абсолютная температура.
То есть, зная один из показателей, например плотность, мы можем легко определить другой, то есть давление.
Мы с вами знаем, что водяной пар может быть как ненасыщенным, так и насыщенным. Пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью того же состава, называется насыщенным. Ненасыщенный пар – пар, не достигший динамического равновесия со своей жидкостью. В этом случае равновесие между процессами конденсации и испарения отсутствуют.
В целом водяной пар в атмосфере, несмотря на наличие большого количества водоемов: океанов, морей, рек, озер и так далее – является ненасыщенным, ведь наша атмосфера не закрытый сосуд. Однако перемещение воздушных масс: ветра, ураганы и так далее – приводят к тому, что в разных точках Земли в каждый момент времени наблюдается разное соотношение между скоростями конденсации и испарением воды, вследствие чего в отдельных местах пар может достигать насыщения. К чему это приводит? К тому, что в такой местности пар начинает конденсироваться, ведь мы помним, что насыщенный пар всегда контактирует со своей жидкостью. Как результат, может образоваться туман или облака, выпасть роса. Температура, при которой пар становится насыщенным, называется точкой росы.Давление водяного пара (насыщенного) в точке росы обозначим 
.
Подумайте, почему роса, как правило, выпадает ранним утром? Что в этот момент суток происходит с температурой, а следовательно, и с предельным давлением, с давлением насыщенного пара? Очевидно, что знание абсолютной влажности или парциального давления водяного пара не дает нам никакого представления о том, насколько близок или далек данный пар от насыщения. А ведь именно от этой удаленности или близости к насыщению и зависит скорость процессов испарения и конденсации, т. е. тех процессов, которые и обуславливают жизнедеятельность живых организмов.
Если испарение превалирует над конденсацией, то организмы и почва теряют влагу (рис. 3). Если превалирует конденсация, то становятся невозможными процессы сушки (рис. 4).Перед нами стоит необходимость усовершенствовать понятие влажности; понятие абсолютной влажности, как мы только что убедились, не полностью описывает все необходимые нам явления.
Рис. 3. Испарение превалирует над конденсацией
Рис. 4. Конденсация превалирует над испарением
Относительная влажность
Еще раз обсудим проблематику. Сделаем это на простом примере. Представьте себе, что в некотором транспортном средстве находится 20 человек. Много это или мало, т. е. вот эта абсолютная величина 20 человек? Естественно, что мы не сможем сказать, много это или мало, до тех пор пока не будем знать максимальную вместимость данного автомобиля или транспортного средства. 20 человек в легковой машине – это, естественно, много, это фактически невозможно, а 20 человек в большом автобусе не так уж и много. Аналогично и в случае с абсолютной влажностью, т. е. с парциальным давлением водяного пара, нам необходимо его с чем-то сравнивать. С чем же сравнивать это парциальное давление? Ответ нам подсказывает прошлый урок. Какое важное, особое значение есть у давления водяного пара? Это давление насыщенного водяного пара. Если мы будем сравнивать парциальное давление водяного пара при данной температуре с давлением насыщенного водяного пара при этой же температуре, мы сможем точнее охарактеризовать ту самую влажность воздуха. Чтобы охарактеризовать удаленность состояния пара от насыщения, ввели специальную величину, называемую относительной влажностью.
Относительной влажностью
воздуха называют выраженное в процентах отношение давления 
водяного пара, содержащегося в воздухе, к давлению 
насыщенного пара при той же температуре:
Теперь ясно, что чем меньше относительная влажность, тем дальше тот или иной пар от насыщения. Так, например, если значение относительной влажности равно 0, то фактически водяного пара в воздухе нет. Т. е. у нас невозможна конденсация, а при значении относительной влажности 100 % весь водяной пар, который находится в воздухе, является насыщенным, т. к. его давление равно как раз давлению насыщенного водяного пара при данной температуре. Вот таким вот способом мы теперь точно определили, что же такое та самая влажность, значение которой нам каждый раз сообщают в прогнозах погоды.
Воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона, мы можем получить для относительной влажности альтернативную формулу, в которую входит теперь значение плотности водяного пара, содержащегося в воздухе, и плотность насыщенного пара при той же температуре.
– давление и плотность пара;
– давление и плотность насыщенного пара при данной температуре 
;
– универсальная газовая постоянная.
Формула относительной влажности:
– плотность водяного пара, содержащегося в воздухе;
– плотность насыщенного пара при той же температуре.
Влияние интенсивности испарения и конденсации воды на живые организмы
Люди очень восприимчивы к значению относительной влажности, от нее зависит интенсивность испарения влаги с поверхности кожи. При высокой влажности, особенно в жаркий день, это испарение уменьшается, вследствие чего нарушается нормальный теплообмен организма с окружающей средой. В сухом воздухе, наоборот, происходит быстрое испарение влаги с поверхности кожи, от чего высыхают, например, слизистые оболочки дыхательных путей. Наиболее благоприятной для человека является относительная влажность в интервале 40–60 %.
Важна также роль водяного пара в формировании погодных условий. Конденсация водяного пара приводит к образованию облаков и последующему выпадению осадков, что, безусловно, имеет значение для любых аспектов нашей жизни и для народного хозяйства. Во многих производственных процессах поддерживаются искусственные режимы влажности. Примером таких процессов являются ткацкие, кондитерские, фармацевтические цеха и многие другие. В библиотеках и музеях для сохранения книг и экспонатов также важно поддерживать определенное значение относительной влажности, поэтому в таких учреждениях во всех помещениях обязательно на стене висит психрометр – прибор для измерения относительной влажности.
Для расчета относительной влажности, как мы только что убедились, нам необходимо знать значение давления или плотности насыщенного пара при данной температуре.
На прошлом уроке, изучая насыщенный пар, мы говорили об этой зависимости, однако ее аналитический вид весьма сложен, наших математических знаний еще не достаточно. Как же быть в этом случае? Выход очень прост: вместо записи этих формул в аналитическом виде, мы будем пользоваться таблицами значения давления и плотности насыщенного пара при данной температуре (табл. 1). Эти таблицы есть как в учебниках, так и в любом справочнике технических величин.
Табл. 1. Зависимость давления и плотности насыщенного водяного пара от температуры
Зависимость влажности от температуры
Теперь рассмотрим изменение относительной влажности с температурой. Чем выше температура, тем меньше относительная влажность. Почему и как, рассмотрим на примере задачи.
Задача
В некотором сосуде пар становится насыщенным при 
. Какова будет его относительная влажность при 
, 
, 
?
Поскольку речь идет о паре в сосуде, то объем пара остается неизменным при изменении температуры. Кроме этого, нам необходима таблица зависимости давления и плотности насыщенного пара от температуры (табл. 2).
Табл. 2. Зависимости давления и плотности насыщенного пара от температуры
Решение:
Из текста вопроса ясно, что при 
, 
, ведь именно при этом значении пар становится насыщенным, т. е. из определения относительной влажности мы имеем:
В числителе стоит плотность имеющегося в сосуде водяного пара, а в знаменателе находится плотность отсутствующего в сосуде насыщенного пара при той же температуре. Что будет происходить с величиной влажности при увеличении температуры? Числитель, с учетом замкнутости сосуда, изменяться не будет. Действительно, поскольку не происходит конденсации и нет обмена веществом с внешним миром, то масса пара, а вместе с ней и его плотность, сохранят свои значения. А знаменатель, как мы знаем из прошлого урока, растет с температурой, поэтому относительная влажность будет уменьшаться. Плотность пара в сосуде при можно вычислить из приведенной формулы:
Эту же плотность пар будет иметь и при всех остальных температурах. Следовательно, для вычисления влажности нам будет достаточно знать значение плотности насыщенного пара при всех заданных температурах, и мы сразу можем получить ответы. Значение плотности насыщенного пара возьмем из таблицы. Подставляя поочередно значения в формулу для влажности, получим такие ответы:
Ответ:
.
Пример решения типичной задачи на определение относительной влажности
При решении таких задач важно знать, что давление насыщенного пара зависит от температуры, но не зависит от объема.
Условие задачи:
В сосуде находится воздух, относительная влажность которого при температуре 
равна 
. Какой будет относительная влажность 
после уменьшения объема сосуда в n раз (n = 3) и нагревания газа до температуры 
? Плотность насыщенных водяных паров при температуре 
равна 
.
Ход решения:
Из определения относительной влажности мы можем записать, что при температуре абсолютная влажность, до сжатия, равна:
А после сжатия:
То есть при уменьшении объема 
в 
раз при постоянной массе 
плотность увеличивается в раз.
При : 
После сжатия масса влаги, приходящаяся на единицу объема сосуда, не только в виде паров, но и в виде сконденсировавшееся жидкости, если возникли условия для конденсации, будет равна:
При температуре давление насыщенных водяных паров равно нормальному атмосферному давлению, мы об этом говорили на прошлом уроке, и составляет:
А их плотность, если воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона, может быть рассчитана по формуле:
Где 
, т. к. 
в сосуде будет ненасыщенный пар с относительной влажностью:
Выражая эту влажность в процентах, мы получим значение 2,9 %.
Ответ: 
.
Измерения относительной влажности
А теперь поговорим не только о том, что такое влажность, но и о том, как эту самую влажность можно измерять. Наиболее распространенным инструментом для таких измерений служит так называемый гигрометрический психрометр, который представлен на рис. 5.
Рис. 5. Гигрометрический психрометр
На стойке закреплены два термометра с одинаковыми шкалами. Ртутный резервуар одного из них обвернут во влажную тряпочку (рис. 8).
Рис. 6. Термометры гигрометрического психрометра
Вода с этой тряпочки испаряется, благодаря чему сам термометр охлаждается, соответственно, термометры носят название сухой и влажный (рис. 7).
Рис. 7. Сухой и влажный термометры гигрометрического психрометра
Чем больше относительная влажность окружающего воздуха, тем менее интенсивно, слабее идет испарение воды с влажной тряпочки, тем меньше разность в показаниях сухого и влажного термометров. Т. е. при ϕ = 100 % вода не будет испаряться, т. к. весь водяной пар является насыщенным, и показания обоих термометров будут совпадать. При 
разность показаний термометров будет максимальной. Таким образом, по разности показаний термометров с помощью специальных психометрических таблиц (чаще всего такая таблица сразу размещена на корпусе самого прибора) и определяют значение относительной влажности.
Итоги
Как мы знаем, большая часть поверхности нашей планеты покрыта Мировым океаном, поэтому вода и все процессы, происходящие с ней, в частности испарение и конденсация, играют важнейшую роль во всех процессах нашей жизнедеятельности. Мы сами дали строгое определение понятий «абсолютная влажность» и «относительная влажность». Фактически это физическая величина, относительная влажность показывает, на сколько атмосферный пар отличается от насыщенного.
Список литературы
- Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.
- Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. – М.: Дрофа, 2010.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
- Чем отличаются абсолютная влажность и относительная влажность?
- Что можно измерить с помощью гигрометра психрометрического и каков его принцип действия?
- Из каких парциальных давлений складывается атмосферное давление?
