Найти максимальную частоту, максимальную длину волны и максимальный импульс фотона в видимой части спектра, излучённого при переходе электрона на второй энергетический уровень в атоме водорода.

Дано: – второй энергетический уровень; – энергетические уровни, с которых может осуществляться переход электрона; – энергия на первом уровне; м – видимая область спектра; – скорость света

Найти: – максимальную частоту фотона; – максимальную длину волны фотона; – максимальный импульс фотона

Решение

Согласно второму постулату Бора:

,

где и – энергии стационарных состояний атома соответственно до и после излучения фотона; – постоянная Планка; – частота излучения фотона.

Следовательно, частота излучения фотона равна:

Частота и длина волны связаны следующим соотношением:

Зная световой диапазон в длинах волн (), можно вычислить максимальное значение частоты кванта, который принадлежит световому диапазону:

Более высокие частоты относятся к ультрафиолетовой части спектра и человеческим глазом не фиксируются.

Минимальное значение частоты при излучении будет при :

Подставим данное значение в формулу связи между длиной волны и частотой. Если частота минимальная, то значение длины волны будет максимальное:

Данное значение входит в световой диапазон – это красная линия в излучении атома водорода.

Для того чтобы вычислить максимальное значение частоты фотона в видимой части спектра, необходимо подставлять значения k от 4-х и выше.

Если подставить значение , то мы выходим за диапазон видимой части спектра, поэтому максимальное значение . Именно для этого значения k находим максимальное значение частоты фотона:

Мы попали в световой диапазон, так как он ограничивается значением .

Полученная максимальная частота соответствует минимальной длине волны, равной:

Минимальная длина волны была найдена для определения максимального импульса фотона.

Ответ:

; ;

.

Список литературы

Касьянов В. А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2005.
Мякишев Г. Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
Рымкевич А. П. Физика. Задачник.10–11 кл. – М.: Дрофа, 2006.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Интернет-портал «Class-fizika.narod.ru» (Источник)
Интернет-портал «Afportal.kulichki.net» (Источник)
Интернет-портал «Multiurok.ru» (Источник)

Домашнее задание

Решить задачу 1 для иона гелия . Указание: . Формула для радиуса орбиты принимает вид .
Решить задачу 2 для иона гелия . Указание: .
В задаче 3 найти максимальную длину фотона при переходе на первый уровень
Задачи 1172–1174 (стр. 155) – Рымкевич А. П. Физика. Задачник.10–11 кл (см. список рекомендованной литературы).