Рис. 1. Зависимость массы тела от его скорости

Из рисунка видно, что возрастание массы тела тем больше, чем ближе скорость тела к скорости света . При фактическом достижении скорости света масса тела стремится к бесконечности.

При больших скоростях, в релятивистском случае, второй закон Ньютона имеет точно такой же вид.

Учитывая тот факт, что скорости объектов в окружающем нас мире намного меньше скорости света, мы это увеличение массы в повседневном мире не ощущаем. На самом деле, даже для ракеты, которая движется со скоростью порядка 10 км/с, изменение массы будет составлять миллионные доли процентов.

Примеры и особенности изменения массы с изменением скорости

Однако для элементарных частиц, которые такие современные ускорители, как Большой адронный коллайдер, научились разгонять до скорости, близкой к скорости света, это изменение массы весьма существенное. Например, электроны могут быть разогнаны до скоростей, на 50 м/с меньших, чем скорость света в вакууме. При этом масса электрона возрастает примерно в 2000 раз по сравнению с его массой в неподвижном состоянии, т.н. массой покоя.

Это значит, что для расчета траектории таких частиц пользоваться классической механикой, механикой Ньютона, уже нельзя. Так как сила, которая потребуется, чтобы удержать этот электрон, на той траектории, по которой он двигается, тоже будет больше в 2000 раз.

Релятивистский импульс

С учетом увеличения массы формула для импульса приобретет вид:

Что характерно, основной закон релятивистской динамики будет записан в точно такой же форме, как и закон в случае классической механики, а именно:

Но теперь мы понимаем, что под массой мы подразумеваем именно релятивистскую массу, точнее массу, изменяющуюся при движении тела.

С учетом полученного нами выражения для массы, парадокс, о котором мы говорили выше, разрешен. Ведь если скорость тела крайне близка к скорости света, его масса, как мы видели, стремится к бесконечности, а значит, даже постоянно действующая сила не сможет разогнать, не сможет изменить его скорость.

Классическая механика Ньютона, те три закона Ньютона, которые лежат в ее основе, вполне успешно работает в случае скоростей, намного меньших, чем скорость света. Поэтому для решения повседневных задач, мы будем пользоваться именно классической механикой, в случае же работы со скоростями, близкими к скорости света, нужно учитывать данное изменение массы, о котором мы уже упоминали.