Для описания поведения протонов вводят понятие потенциальных барьеров. Рассмотрим потенциальную энергию протона в электрическом поле ядра на разных расстояниях от ядра. Потенциальную энергию электрического взаимодействия на большом расстоянии, на котором взаимодействие пренебрежимо мало, будем считать нулевой. По мере приближения к положительно заряженному ядру возрастает сила отталкивания и потенциальная энергия увеличивается (см. рис. 15).

Рис. 15. Увеличение потенциальной энергии

А в какой-то момент начинают проявляться силы притяжения и потенциальная энергия немного уменьшается (см. рис. 16).

Рис. 16. Уменьшение потенциальной энергии при дальнейшем сближении

Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией, такие состояния еще называют энергетически выгодными (см. рис. 17).

Рис. 17. Потенциальная яма

Поэтому если поместить протон в точку на правом склоне барьера (см. рис. 18), он отлетит от ядра.

Рис. 18. Начальное состояние – точка на правом склоне барьера

Если в точку на левом склоне барьера – он притянется к ядру, оказавшись в устойчивом равновесии (см. рис. 19).

Рис. 19. Начальное состояние – точка на левом склоне барьера

Такую область на графике назвали потенциальной ямой. В таком состоянии у протона запасена энергия (см. рис. 20).

Рис. 20. Энергия протона в области потенциальной ямы

Но чтобы протон покинул ядро и его потенциальная энергия перешла в кинетическую, он должен пройти состояние с большей энергией – его назвали потенциальным барьером (см. рис. 21).

Рис. 21. Преодоление потенциального барьера

Аналогия с настоящей ямой

Мы фактически рассматриваем график зависимости потенциальной энергии электрического взаимодействия от координаты (см. рис. 22).

Рис. 22. Зависимость потенциальной энергии от координаты

Рассмотрим такой график для потенциальной энергии гравитационного взаимодействия – знакомой нам . Потенциальная энергия в гравитационном поле пропорциональна высоте . Поэтому график имеет ту же форму, что и . А график повторяет очертания настоящей горки (см. рис. 23).

Рис. 23. График зависимости h(x)

Поместим в ямку на вершине шарик – он окажется в состоянии устойчивого равновесия. Если толкнуть его достаточно сильно, чтобы он перекатился через горку, то он покинет ямку и скатится к подножию горки (см. рис. 24).

Рис. 24. Горка повторяет форму графика потенциальной энергии

При этом его потенциальная энергия перейдет в кинетическую и его скорость увеличится. Можно сделать и наоборот – взять нуклон с большой кинетической энергией и направить его движение в сторону ядра. Тогда он сможет преодолеть барьер и попасть в яму (см. рис. 25).

Рис. 25. Нуклон с большой кинетической энергией преодолевает потенциальный барьер

Так что же получается: можно добавить в ядро несколько нуклонов или удалить их оттуда, то есть превратить атом в любой другой? Это же мечта алхимиков: взять атом свинца, забрать три протона и получить атом золота. Но не все так просто.

Мы рассмотрели самую простую модель, поведение одного протона. Но энергетически выгодным может быть отделение от ядра не одного протона, а, например, ядра гелия – оно состоит из двух протонов и двух нейтронов (см. рис. 26).

Рис. 26. Атом гелия

Потенциальный барьер для перехода в такое состояние может быть меньше, чем потенциальный барьер для отделения одного протона (см. рис. 27).

Рис. 27. Разные потенциальные барьеры

По этой же причине мы скорее разделим каплю воды на две более-менее одинаковые капли, чем отделим от капли воды одну молекулу.

Добавляя или удаляя нуклон из ядра, мы изменяем соотношение электрических и ядерных сил, действующих в этом ядре. И из-за этого может не оказаться устойчивого состояния, в котором может существовать ядро – той потенциальной ямы на графике (см. рис. 28).

Рис. 28. Для распада некоторых нестабильных ядер потенциальный барьер отсутствует

Или потенциальный барьер может быть небольшим (см. рис. 29).

Рис. 29. Небольшой потенциальный барьер

Это значит, что ядро будет неустойчиво и распадется на более мелкие составляющие. Если при этом есть активное излучение, о котором мы будем говорить на уроках данного раздела, то такие ядра называются радиоактивными.

Поэтому мы не можем свободно комбинировать нуклоны и получать из них ядра любых элементов.

Более того, в некоторых случаях, когда мы бы теоретически могли это сделать, овчинка выделки не стоит: усилия, которые нужно затратить для получения новых ядер, превышают выгоду, которая в результате получается. Да, можно добавить нуклоны в водород и получить гелий, но намного проще добыть его из природных газов.