Основные понятия кинематики
Кинематика – раздел физики, в котором даётся описание механического движения без выяснения причин, которые приводят к этому движению.
Механическое движение – это изменение взаимного расположения тел или частей тела.
Механическое движение можно наблюдать только относительно других тел. В различных системах отсчёта физические величины, характеризующие движение, и характер движения могут быть различными. Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся.
Система отсчёта, относительно которой описывается движение, состоит из:
1. тела отсчёта – условно неподвижное тело;
2. системы координат и часов, связанной с телом отсчёта.
При движении тело описывает некоторую линию, которая называется траекторией движения.
Траектория движения – это множество точек, которые определяют положение тела в тот или иной момент времени.
Основные виды механического движения:
1. поступательное – это движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, переносится всё время параллельно первоначальному положению (кузов автомобиля совершает поступательное движение при движении автомобиля по дороге);
2. вращательное – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось (колёса совершают вращательное движение при движении автомобиля по дороге);
3. колебательное – движение, при котором тело проходит положение равновесия, каждый раз двигаясь в направлении, противоположном предыдущему (колебательное движение совершает маятник в часах).
Скорость является основной характеристикой механического движения. Скорость – это быстрота перемещения.
Перемещение – векторная величина, связывающая две любые точки траектории.
, где
– скорость; 
– перемещение; 
– время, затраченное на перемещение.
Скорость – это векторная величина, всегда направленная по касательной к траектории движения в каждой её точке.
Средняя скорость – отношение всего пройденного пути к затраченному на это движение времени.
,
где 
– средняя скорость; 
– весь пройденный путь; 
– всё затраченное время.
Понятием относительной скорости пользуются в том случае, когда рассматривают движение одного тела по отношению к другому телу. Например, движутся два автомобиля навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме скоростей (см. Рис. 1). Если бы эти автомобили двигались в одном направлении, то относительная скорость была бы равна скорости второго минус скорость первого (см. Рис. 1).
Рис. 1. Относительная скорость
В любом случае, относительная скорость равна векторной разности скоростей:
Сложение перемещений и скоростей проводится по правилу сложения векторов. Векторы складываются по правилу треугольника или по правилу параллелограмма (см. Рис. 2).
Рис. 2. Правила сложения векторов
Задача 1
Половину пути пешеход прошёл со скоростью 
. А вторую – со скоростью 
. Чему равна средняя скорость пешехода?
Дано: 
; 
– путь, пройденный на первом участке; 
; 
– путь, пройденный на втором участке
Найти:
Решение
Общее время состоит из двух отрезков времени:
Время первой половины пути:
Время второй половины пути:
Подставляем данное выражение в формулу средней скорости:
Ответ: 
.
Задача 2
Лодка, развивающая относительно воды скорость 5 м/с, пересекает реку шириной 40 м по наикратчайшему пути. Найти время переправы, если скорость течения реки – 3 м/с.
Дано: 
; 
; 
Найти: 
Решение
Для того чтобы пересечь реку, то есть пройти из пункта А в пункт В, необходимо направить лодку против течения реки под определённым углом (см. Рис. 3). При этом к скорости лодки 
добавится скорость течения реки 
и результирующая скорость 
будет направлена по прямой АВ. Это можно записать в виде следующего векторного соотношения:
Рис. 3. Иллюстрация к задаче
Так как 
, то треугольник скоростей является прямоугольным. Если посмотреть на цифровые значения сторон этого треугольника (см. Рис. 4), то окажется, что это египетский треугольник. Если гипотенуза равна 5, а один из катетов – 3, то второй катет равен 4.
Рис. 4. Египетский треугольник
Следовательно, скорость, с которой лодка пересекает речку, равна 4:
Время переправы находится по формуле:
Ответ: 
.
Задача 3
Найти относительную скорость двух автомобилей, движущихся по двум дорогам, пересекающимся под 
, в одном направлении со скоростями по 30 м/с. Варианты ответов: 1. 0 м/с; 2. 30 м/с; 3. 60 м/с; 4. 45 м/с.
Дано: 
; 
Найти: 
Решение
Относительная скорость второго автомобиля по отношению к первому равна:
На рисунке 5 выполнен схематический рисунок к задаче.
Рис. 5. Иллюстрация к задаче
Для того чтобы найти разность двух векторов, необходимо выражение относительной скорости представить в таком виде:
Тогда к концу вектора 
прикладывается начало вектора 
и эти вектора соединяются. Полученный вектор является вектором относительной скорости.
Треугольник скоростей является равнобедренным, с углом при вершине 
, следовательно:
Ответ: 2. 30 м/с.
Домашнее задание
- Упражнение 2 (1, 2) стр. 27 – Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)
- Какие виды механического движения вам известны?
- Самолет летит с грузом к месту назначения на высоте 405 м над песчаной местностью с горизонтальным профилем со скоростью 130 м/с. Чтобы груз попал в намеченное место на земле (силой сопротивления движения пренебречь), летчик должен освободить его от крепежа, не долетев до цели. Варианты ответа: 1. 0,53 км 3. 0,95 км 2. 0,81 км 4. 1,17 км
- Поезд половину пути проехал со скоростью 72 км/ч, а вторую половину – в 1,5 раза медленнее. Определить среднюю скорость на всем пути.
Список литературы
- Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
- А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10–11. – М.: Дрофа, 2006.
- О.Я. Савченко. Задачи по физике. – М.: Наука, 1988.
- А.В. Пёрышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.
- Орлов В.А., Демидова М.Ю., Никифоров Г.Г., Ханнанов Н.К. Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен 2015. Физика. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2015.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
