Вражеский корабль, следующий курсом на север, обнаружен в северо-западном направлении от позиции подводной лодки. Под каким углом к меридиану нужно направить торпеду, чтобы поразить эту цель, если скорость торпеды в 2 раза превышает скорость корабля?

Дано: – скорость торпеды в два раза больше скорости корабля; – угол к меридиану, под которым обнаружен корабль (северо-западное направление) (см. рис. 1)

Найти:

Иллюстрация к задаче

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Для достижения торпедой корабля необходимо, чтобы относительная скорость торпеды (по отношению к кораблю) была направлена прямо от места позиции торпеды к тому месту, где находится корабль в начальный момент времени.

Относительная скорость торпеды по отношению к кораблю равна:

В результате построения получается треугольник скоростей (см. рис. 1). На рисунке видно, что тупой угол в этом треугольнике равен , также в этом треугольнике .

Запишем теорему косинусов для , приняв за x:

Так как , то :

Искомый угол равен, как накрест лежащий, углу между и . Все стороны данного треугольника выражены через (см. рис. 2).

Иллюстрация к задаче

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Согласно теореме косинусов:

Ответ: .

Список литературы

Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
А. П. Рымкевич. Физика. Задачник 10–11. – М.: Дрофа, 2006.
О. Я. Савченко. Задачи по физике. – М.: Наука, 1988.
А. В. Перышкин, В. В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.
Орлов В. А., Демидова М. Ю., Никифоров Г. Г., Ханнанов Н. К. Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен 2015. Физика. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2015

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Интернет-портал «gym1belovo.smartlearn.ru» (Источник)
Интернет-портал «afportal.ru» (Источник)
Интернет-портал «indigomath.ru» (Источник)

Домашнее задание

Два человека одновременно отправились из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 16 км. Первый на велосипеде, со скоростью 20 км/ч, а второй пешком со скоростью 5 км/ч. Первый, проехав часть пути, оставил велосипед и оставшийся путь прошел пешком со скоростью 5 км/ч, а второй, дойдя до велосипеда, проехал остаток со скорость 20 км/час и прибыл в пункт В одновременно с первым. Какое время они потратили на дорогу?
По прямой дороге с постоянной скоростью движется автомобиль. На расстоянии от дороги и от автомобиля находится человек. С какой минимальной скоростью должен бежать человек, чтобы успеть выбежать к дороге в том месте, где будет проезжать автомобиль? Ответ представьте в единицах СИ.
Задачи № 38, 29 (стр. 12) – А. П. Рымкевич. Физика. Задачник 10–11.