Тело, падающее без начальной скорости с некоторой высоты, прошло последние 300 м за 5 с. Найти время падения тела.

Запишем краткое условие задачи, рисунок и решение (рис. 2).

Рис. 2. Решение задачи 1 (Источник)

H = ; H - ΔS =

- ΔS = ; - 2ΔS = - 2Δt + gΔt²

= = = 8,5 (c) H = 5·8,5² ≈ 361 (м)

Ответ: = 8,5 с; Н = 361 м.

Нам необходимо найти время падения и высоту, с которой упало тело. Нам известно, что последние 300 м – ΔS – тело прошло за 5 с – Δt, ускорение равно ускорению свободного падения, и в таких задачах оно принимается равным 10 м/с². Начальная скорость равна нулю, так как тело свободно падающее.

Записываем уравнение кинематики от начальной точки: начальная скорость равна нулю и весь путь будет равен высоте H.

Второе уравнение записываем как участок, предшествующий пути ΔS, учитывая и время падения.

Мы видим, что у нас получилась система уравнений с двумя неизвестными H и t_п. Воспользуемся первым уравнением для подстановки H во втором уравнении, тогда во втором уравнении неизвестным будет только t_п, которое мы после алгебраических преобразований и определим. Далее, подставляя время падения в исходную формулу, находим высоту, с которой падало тело. Задача решена.