Рассмотрим следующую задачу.

Какую силу необходимо приложить, для того, чтобы поднять груз массой 200 кг с помощью гидравлической машины? Площадь малого поршня 0,1 м², площадь большого поршня 10 м².

Запишем краткое условие задачи. Величины, относящиеся к меньшему поршню (площадь, сила) будем помечать индексом «1», величины, относящиеся к большому поршню – индексом «2».

Рис. 2. Запись краткого условия задачи

Нам необходимо рассчитать силу F₁. Для этого воспользуемся полученным выше выражением для выигрыша в силе, даваемого гидравлической машиной.

Для дальнейшего решения вспомним, как вычисляется сила, с которой груз действует на опору – на большой поршень:

Подставив эту формулу в предыдущую, получим конечную формулу для расчетов:

Рис. 3. Вывод рабочей формулы

Перед подстановкой числовых значений в рабочую формулу, необходимо провести проверку размерности результата:

Подставляя в рабочую формулу числовые данные из условия задачи, получим:

Задача решена. Обратим внимание на то, что полученная сила очень невелика. Столько весит груз массой всего 2 кг.