Решение задач на расчет давления

Тема: Давление твердых тел, жидкостей и газов

Урок: Решение задач на расчет давления

1. Задача №1

Мальчик массой 48 кг оказывает давление на опору. Рассчитайте, какое давление он оказывает, если общая площадь его подошв составляет 320 см².

Проанализировав условие, запишем его в краткой форме, указав массу мальчика и площадь его подошв (Рис. 1). Затем в отдельной колонке запишем в системе СИ те величины, которые в условии приведены во внесистемных единицах. Масса мальчика приведена в системе СИ, а вот площадь, выраженную в квадратных сантиметрах, следует выразить в квадратных метрах:

320 см² = 320∙(0,01 м)² = 320∙0,0001 м² = 0,032 м².

Рис. 1. Краткое условие задачи №1

Для нахождения давления нам необходимо силу, с которой мальчик действует на опору, разделить на площадь опоры:

Значение силы нам неизвестно, однако в условие задачи входит масса мальчика. Сила, с которой он действует на опору, – это его вес. Предполагая, что мальчик неподвижен, можно считать, что его вес равен силе тяжести, которая равна произведению массы мальчика на ускорение свободного падения

Теперь мы можем объединить обе формулы в одну конечную. Для этого вместо силы F мы подставим в первую формулу произведение mg из второй формулы. Тогда расчетная формула будет иметь вид:

Следующий этап – проверка размерности полученного результата. Размерность массы [m] = кг, размерность ускорения свободного падения [g] = Н/кг, размерность площади [S] = м². Тогда

Наконец, подставим числовые данные из условия задачи в конечную формулу:

Не забываем записать ответ. В ответе мы можем использовать кратные величины

Ответ: p = 15 кПа.

(Если в ответе вы запишете = 15 000 Па, то тоже будет правильно.)

Полное решение в окончательном виде будет выглядеть так (Рис. 2):

Рис. 2. Полное решение задачи №1

2. Задача №2

Брусок действует на опору с силой 200 Н, при этом он оказывает давление 4 кПа. Какова площадь опоры бруска?

Запишем краткое условие и выразим давление в системе СИ (4 кПа = 4000 Па) (Рис. 3).

Рис. 3. Краткое условие задачи №2

Величина площади поверхности входит в известную нам формулу для расчета давления.

Из этой формулы нам необходимо выразить площадь опоры. Вспомним математические правила. Сила F – делимое, площадь опоры S – делитель, давление p – частное. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное. Мы получим:

Проверим размерность полученного результата. Площадь должна выражаться в квадратных метрах.

Выполняя проверку, мы паскали заменили ньютонами на квадратный метр, а дробную черту – знаком деления. Вспомним, что деление дробей заменяется умножением. При этом дробь, которая является делителем, переворачивается, то есть ее числитель и знаменатель меняются местами. После этого ньютон в числителе (перед дробью) и ньютон в знаменателе дроби сокращаются, и остаются квадратные метры.

Отметим, что проверка размерности является очень важным этапом решения задачи, так как позволяет обнаружить ошибки, случайно допущенные при выполнении математических преобразований.

После проверки размерности результата проведем расчет числового значения площади, подставляя данные из краткого условия:

Не забудем зафиксировать ответ.

Ответ: S = 0,05 м².

Полностью оформленное решение задачи будет выглядеть так (Рис. 4):

Рис 4. Полное решение задачи №2

 

Список литературы

1. Перышкин А. В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
2. Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.
3. Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

Дополнительные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (Источник).
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (Источник).

 

Домашнее задание

1. Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов №450, 541, 453, 454, 459, 460.